2 – ma’ruza. Ideal gazning holat tenglamasi

---

2 – MA’RUZA. IDEAL GAZNING HOLAT TENGLAMASI 
 
REJA: 
1.
 
Gazning holat tenglamasi 
2.
 
Ideal gazlar aralashmasi 
3.
 
 Gazlarning issiqlik sig’imi 
 
Ideal gaz modeli hodisaning sodir bo’lishida ikkinchi darajali ta’sir 
ko’rsatadigan omillarni hisobga olmasdan, quyidagi soddalashtirishlar asosida 
vujudga keltirilgan:
1.
Gaz molekulalari orasida o’zaro ta’sirlashish kuchlari mavjud emas;
2.
Gaz molekulalarining o’lchamlari hisobga olmasa ham bo’ladigan darajada 
kichik;
3.
Gaz molekulalarining o’zaro to’qnashuvlari xuddi elastik sharlarning 
to’qnashuvidek sodir bo’ladi.
Real gazlarning xossalari yuqori temperatura va past bosimlarda ideal gazga 
yaqin bo’ladi. Ideal gaz modelining kiritilishi jismning holatini belgilaydigan 
asosiy termodinamikaviy holat parametrlari orasidagi bog’lanishni, ideal gaz 
qonunlari asosida matematik ifodalash imkonini beradi.
Sof moddaning har qanday uchta holat parametri (P, 

va T) o’zaro bir 
qiymat bilan bog’langan. Bu qiymatlarni o’zaro bog’laydigan tenglama ayni 
moddaning holat tenglamasi deyiladi va quyidagicha yoziladi:
F (P, 

, T)=O
(2.1)
Ideal gazning absolyut bosimi bilan solishtirma hajmi ko’paytmasini 
absolyut temperaturaga nisbatan o’zgarmas kattalik. 1 kg gaz uchun bu o’zgarmas 
kattalik R harfi bilan belgilanadi va gaz doimiysi deyiladi:
R
T
P


yoki 
 P

=RT 
(2.2)
(2.2) tenglama 1 kg ideal gazning holat tenglamasi yoki Klayperon 
tenglamasi deyiladi.
(2.2) tenglamaning ikkala qismini m kg ga ko’paytirib gazning ixtiyoriy 
miqdori uchun holat tenglamasini olamiz
PV=mRT
(2.3)
Gaz doimiysi R ning fizikaviy ma’nosini aniqlaymiz.

---

к
кг
ж
к
кг
м
н
к
кг
м
м
н
T
P
R








:
3
2

Demak, gaz doimiysi R 1 kg gazning 1
0
isitilganda bajargan kengayish 
solishtirma ishi bo’lib, har qaysi gaz uchun o’zgarmas kattalikdir.
(2.2) tenglamaning ikkala qismini molekulyar massa 

ga ko’paytirib bir 
mol ideal gaz uchun holat tenglamasini olamiz.
PV

=

RT
(2.4)
(2.4) tenglamadagi 

R ko’paytma R
0
orqali belgilanadi va universal gaz 
doimiysi deyiladi. R
0
ning qiymati 1 mol gazning istalgan holati uchun o’zgarmas 
kattalikdir. (2.3) va (2.4) tenglamalar Klayperon-Mendeleev tenglamasi deb 
ataladi.
Qulaylik maqsadida R
0 
ning qiymatini normal fizik sharoitlarda 
hisoblaymiz. Normal sharoitda, ya’ni T
0
=273,15 K temperatura va R
0
=101325 Pa 
atmosfera bosimiga teng bosimda har qanday gazning 1 kmoli 22,414 m
3
ga teng 
hajmni egallaydi.
3
10
414
,
22




V
m
3
/mol
bo’ladi.
Bu miqdorlarni (2.4) ga qo’yib universal gaz doimiysining son qiymatini 
topamiz.
к
кмоль
ж
к
моль
ж
P
R









8314
314
,
8
15
,
273
10
414
,
22
101325
T
V
3
0
0
0


R=R
0
bo’lgani uchun, gaz doimiysi R ning qiymati quyidagiga teng 
bo’ladi:


8314
0


R
R
(2.5)
Masalan, kislorod uchun (
2
O

=32) gaz doimiysi:
2
O
R
=
к
кг
ж


8
,
259
32
8314
; 
azot uchun (
2
N

=28, 02):
к
кг
ж
R
N



8
,
296
02
,
28
8314
2