1. Konyuktiv normal shakl.(Knsh) Mukammal kon’yuktiv normal shakl(MKnsh)

Asosiy mantiqiy amallarning MDNSH va MKNSH ko’rinishlari quyidagicha bo’ladi:
MDNSH;
x’=x’; xy=xy; x v y =xy v x’y v xy’;
x y=xy v x’y v x’y’; x y =xy v x’y’;

MKNSH;
x’=x’; xy= (x’ v y)(x v y’)(x v y);

x v y=x v y; x y=xy v x’y;
x y= (x’ v y)(x v y’)
1-Teorema.
N ta elementar mulohazaning aynan chin formulasidan farqli har bir A formulani mukammal kon’yunktiv normal shaklga (MKNSH) keltirish mumkin.
ISBOT: Quyidagi isbot tavtalogiyadan farq qiluvchi har qanday A formulani MKNSH ga keltirish algoritmi bo’ladi.

1. 
   Avvalo A formulani konyuktiv normal shaklga keltiramiz. Buning uchun A formulani kon’yuksiya , dix’yunksiya va inkor mantiqiy amallari orqali ifodalashimiz (inkor amali faratgina o’zgaruvchilari ustida bo’lishi kerak). So’ngra distributivlik qonunlaridan foydalanib, A formulani KNSH ga keltiramiz va hamma lozim bo’lgan soddalashtirishlarni bajaramiz.
   
2. 
   Agar KNSH ifodasida bir nechta bir xil elementar diz’yunksiyalar mavjud bo’lsa, u holda x ^ x =x teng kuchlilik formulasidan foydalanib, ulardan bittasini A ifodasida qoldiramiz.
   
3. 
   Quyidagi ikki usul orqali hamma elementar diz’yunksiayalarni to’ri elementar diz’yunksiyalarga aylantiramiz.
   

Mukammal diz’yunktiv normal shaklning har bir x1 ^ x2 ^ ….^xn hadi kon’yunktiv kostituent deb ataladi.
MUKAMMAL KON’YUNKTIV NORMAL SHAKLGA DOIR MISOLLAR
Berilgan misollarni MKNSH ga keltiring.
1.(A V B’)^C’
2.(A’^B)V C’
3.(A’ ^ B) V (C’ ^ B’)
4.(A’ V B) ^C’
5.(x ^ y) v (x v y)’
Bu misollarni yechish bilan birga ularni yechilish texnikasini ham o’rganamiz.
1-navbatda misolning qaysi shaklda berilganiga e’tibor beramiz.
DNSH da berilgan bo’lsa, uni KNSH ga keltirib olamiz.
Berilgan har qanday formulani DNSH dan KNSH ga KNSH dan DNSH ga o’tgazish mumkim.
Agar formulamizning o’zi KNSH da berilgan bo’lsa uni MKNSH ga keltirish mumkin ,aks holda uni MDNSH ga keltirsa bo’ladi.
1-misolga qaraymiz.
(A V B’)^C’ bu misolimizning o’zi KNSH da turgani uchun uni MKNSH ga keltira olamiz.
MKNSH ga keltirish uchun to’liq qavs yaratamiz ya;ni yetmaydigan ekementni inkori bilan ko’paytmasini qo;shamiz.
(A V B’ V(C ^C’))^(C’ V(A^A’))=(A V B’ V C)^(A V B’ V C’ )^(C’ V A)^(C’ V A’)=(A V B’ V C’)^(A V B’ VC’)^(C’ V A V (B^B’))^(C’ VA’ V (B ^B’))=(A V B’ V C’)^(A V B’ VC’)^(C’ V A V B)^(C’ V B’ V A)^(C’ V A’ V B)^(C’ V A’ V B’) mana shu holatga keltiramiz so’ngra bir xil bo’lgan qavslarning birini o’chiramiz.
Javob ;(A V B’ V C)^(A V B’ V C’)^(C’ V A V B )^(C’ V A’ V B)^(C’ V A’ V B’)
2-,misol
(A’ ^ B) V C’
Bu misol DNSH shaklida berilgan uni eng avvalo KNSH ga keltiramiz.
(A’^ B) V C’=(A’ V C’) ^ (B V C’)--------KNSH ga keldi.
Endi buni MKNSH ga keltirsak bo’ladi.
(A’ V C’) ^(B V C’)=((A’ V C’ V(B^B’))^ ((B V C’ V (A ^ A’))=(A’ V C’ V B) ^ (A’ V C’ V B’)^(B V C’ V A) ^(B V C’ V A’)
Qora bilan yozilagn o’chiriladi.va javob =(A’ V C’ V B )^(A’ V C’ V B’ )^(B V C’ V A ) ga teng.
3- misol
(A’ ^ B) V(C’ ^ B’)
Bu misol shu holatda DNSH shaklida turibti uni KNSH ga keltiramiz.
(A’ ^B) V (C’ ^ B’)=(A’ V B’) ^(A’ V C’) ^(B V C’)^(B V B’)
Mana KNSH ga o’tdi (B V B’)=1 bo’lgani uchun uni yozmasak ham bo’ladi/