1-amaliy mashg’ulot

7-misol. Eramizning - yilida butun dunyoda tug’ilgan bolalar to’plamini bilan va bilan shartni qanoatlantiruvchi natural sonni belgilasak, u holda bo’ladi.




₁–misol. to’plamlar uchun tenglikni to’g’riligini isbotlang.
1)





Isboti. Buning uchun to’plamdan olingan har qanday element ga tegishli ekanini ko’rsatamiz:

Demak
3-misol. va to’plamlarning simmetrik ayirmasini geometrik tasvirini keltiring.
Yechish. A to’plamni tekislikda tasvirlaymiz. Buning uchun quyidagi to’rtta holni ko’rib chiqamiz:




Bu to’rtta holatdagi to’plamlarni kesishtirsak, A to’plamning geometrik tasviri hosil bo’ladi (1- rasm).
bo’lgani uchun uning geometrik tasviri 2-rasmdan iborat bo’ladi. tenglikning o’rinli ekanini e’tiborga olsak, ning geometrik tasviri 3-rasmdan iborat bo’ladi.

1-rasm. 2-rasm. 3-rasm.
4 -misоl. Diskret tuzilma fanini o’rganuvchi 83 nafar talabadan 26 kishi ingliz tilini, 57 kishi rus tilini va 15 kishi ikkala tilni ham o’rganmoqda. Nechta talaba nomlari keltirilgan fanlardan qo’shimcha darslarga qatnashmayapti?
Yechish: A ={ingliz tili fanini o’rganuvchilar},
B ={rus tilini o’rganuvchilar},
{ikkala tilni ham o`rganuvchilar}bo’lsin. U holda

Yuqoridagi teoremaga asosan,

Bundan, nafar talaba nomlari keltirilgan qo`shimcha darslarga qatnashmayotganligi aniqlandi.
5-misоl. 100 tа tаlаbа sessiya tоpshirishdi. Tаriхni 48 kishi, fаlsаfаni 42 kishi, mаtemаtikаni 37 kishi tоpshirdi. Tаriх vа fаlsаfаni 76 kishi, tаriх vа mаtemаtikаni hаm 76 kishi, fаlsаfа vа mаtemаtikаni 66 kishi tоpshirdi. Hаmmа imtihоnlаrni 5 kishi tоpshirdi. Nechа kishi bittаdаn, ikkitаdаn imtixоn tоpshirgаn, nechа kishi birоrtа hаm imtixоn tоpshirа оlmаgаn?
Yechish: Quyidagicha belgilashlar kiritamiz: А={Tаriхni tоpshirgаnlаr},
B ={fаlsаfаni tоpshirgаnlаr}, C={mаtyemаtikаni tоpshirgаnlаr}
, kishi
kishi
kishi
Faqat ikkitadan fanni topshirganlar
faqat tarix va falsafani,
faqat tarix va matematikani,
faqat falsafa va matematikani topshirishgan.
Faqat bitta fanni topshirganlar:
faqat tarixni topshirishgan,
faqat falsafani topshirishgan,
faqat matematikani topshirishgan.
Umuman topshirmaganlar:


=100-(48+42+37-14-11-13+5)=100-94=6 kishi umuman imtixon topshira olmagan.