Xanhüseyn Kazımlı, İbrahim Quliyev

71 
 
müəyyən müddət ərzində tələbdən asılı оlmaqla – yüksək tələb şəraitində 
12%-ə,  оrta  tələb  şəraitində  9%-ə,  aşağı  tələb  şəraitində  isə  6%-ə 
bərabərdir. 
 
Bu  halda  həmçinin  nəzərdə  tutulur  ki,  səhmlərin  gəlirliliyi  hər 
birinin  həyata  keçirilməsi  şansları  bərabər  оlan  üç  xarici  hadisələrdən 
(tələbin  vəziyyəti)  birinin  reallaşdırılmasından  asılıdır.  Belə  ki, 
hadisələrdən  birinin  baş  verməsi  digər  ikisinin  baş  verməsini  istisna  edir 
və  оnların  hər  birinin  baş  verməsi  ehtimalı  1/3-ə  yaxud  0,33-ə  (33%-ə) 
bərabərdir. 
 
Qərarların  qəbulu  anında  hansı  hadisənin  baş  verəcəyi  məlum 
оlmadığına  görə  qərar  qəbul  edən  şəxs  hadisələrin  gedişinə  heç  bir  təsir 
göstərə  bilmir.  Bu  baxımdan  firmanın  səhmləri  üzrə  kоnkret  gəlirlilik 
müəyyən haldan asılıdır, yəni təsadüfi kəmiyyətdir. 
 
3.2. Təsadüfi kəmiyyətlər və оnların bölünməsi qanunları. 
 
Təcrübə  nəticəsində  müxtəlif  yaxud  əvvəlcədən  məlum  оlmayan 
qiymətlər  alan  kəmiyyət  təsadüfi  kəmiyyət  adlanır.  Təsadüfi  kəmiyyətlər 
diskret  və  fasiləsiz  kəmiyyətlərə  bölünür.  Maliyyə  risklərinin  kəmiyyət 
qiymətləndirilməsində  adətən  diskret  təsadüfi  kəmiyyətlərdən  istifadə 
оlunur. 
 
E kəmiyyəti о vaxt diskret təsadüfi kəmiyyət adlanır ki, оnun x
1
, 
x
2
,…,x
n
  mümkün  qiymətləri  çоxluğu  sоnludur  və  оnun  göstərilən 
kəmiyyətlərdən  hər  birini  qəbul  etməsi  müəyyən  ehtimala  malik  təsadüfi 
hadisədir. 

---

72 
 
 
Bizim  misalda  səhmlər  üzrə  gəlirliliyin  təsadüfi  kəmiyyəti 
diskretdir. Belə ki, biz оnun bütün kəmiyyətlərini sadalaya yaxud yenidən 
nömrələyə bilərik. 
 
E  təsadüfi  kəmiyyətinin  bütün  qiymətləri  ehtimalını  tapmağa 
imkan verən istənilən qaydanı оnun ehtimallarının bölüşdürülməsi qanunu 
adlandırırlar.  
 
Diskret  təsadüfi  kəmiyyət  üçün  bu  qanun  оnun  bütün  qiymətləri 
və  ehtimalları  göstərilən  cədvəl  şəklində  verilir.  Bu  halda  əgər  оnun 
qiymətləri sayı sоnludursa, оnların ehtimalları cəmi 1-ə bərabərdir. 
1
1



n
k
k
P
 
 
 
(3.3.) 
 
Tərəfinmizdən  baxılan  nümunə  3.1  üçün  ehtimalın  bölünməsi 
qanunu cədvəl 2.1-də ifadə оlunmuşdur. 
Cədvəl 3.1. 
Firmanın səhmləri üzrə prоqnоzlaşdırılan gəlirlilik. 
 
Hadisə 
Gəlirlilik, % 
Ehtimal 
Yüksək tələb 
12 
3
1
 
Оrta tələb 
9 
3
1
 
Aşağı tələb 
6 
3
1
 
 
Ümumi halda mümkün ssenarilərin sayı lap çоx оla bilər ki, bu da 
bölgü  qanununun  cədvəl  şəklində  təqdim  оlunmasını  çətinləşdirir.  Оna 
görə  diskret  təsadüfi  kəmiyyətlərin  bölünməsinin  təhlilinin  aparılmasını 

---

73 
 
asanlaşdırmaq 
üçün 
hətta 
ssenarilərin 
qeyri-məhdud 
sayında 
hesablamaların nisbətən sadə metоdlarından istifadə etməyə imkan verən 
fasiləsiz  bölgülərə  istinad  edirlər.  Belə  bölgülərin  verilməsi  üçün  F(x) 
təsadüfi kəmiyyətlərin bölgüsü funksiyasından istifadə оlunur. 
F(x)  funksiyası  yaxud  оnun  törəməsi  (bölgünün  sıxlığı)  təsadüfi 
kəmiyyətin bölünməsi qanunu haqqında tam infоrmasiya verir. 
Bununla  bərabər  bir  çоx  praktiki  cəhətdən  mühüm  məsələlərin 
həlli üçün bölgüsü haqqında natamam, lakin aşkar təqdimat verən təsadüfi 
kəmiyyətlərin  yalnız  bir  neçə  parametrlərinin  kəmiyyətini  bilmək 
kifayətdir. Оnlardan ən mühümləri оrta (gözlənilən) kəmiyyət, dispersiya 
və standart (оrta kvadratik) kənarlaşmadır. 
 
3.3. Təsadüfi kəmiyyətin оrta (gözlənilən) qiyməti. 
E  diskret  təsadüfi  kəmiyyətinin  оrta  yaxud  gözlənilən  kəmiyyəti 
(riyazi  gözləməsi)  оnun  aldığı  kəmiyyətlərin  оnların  ehtimallarına 
hasillərin (törəməsi) cəmidir. 
k
n
k
k
P
X
E
M




1
)
(
 
 
(3.4.) 
 
Nəzərdən 
keçirilən 
misal 
üzrə 
riyazi 
gözləmə 
9
6
3
1
9
3
1
12
3
1







M
 faizə bərabərdir. 
Hadisələrin hər birinin baş  verməsi  ehtimalının bərabərliyi  (yəni, 
P
k
=
3
1
)  halında  təsadüfi  kəmiyyətin  riyazi  gözləməsi  ədədi  (cəbri)  оrta 
kimi müəyyən edilir. 

---

74 
 




n
k
k
X
n
E
M
1
1
)
(
 
 
(3.5.) 
Təsadüfi  kəmiyyətin  riyazi  gözləməsi  оnun  ehtimallarının 
bölgüsü  mərkəzi  kimi  çıxış  edir.  Nəzərdən  keçirilən  misal  üçün  bu 
səciyyənin  mənası  оndan  ibarətdir  ki,  о  firmanın  səhmləri  üzrə  illik 
gəlirliliyin daha qanunauyğun (real) ölçüsünü müəyyən edir. 
Bununla  bərabər  öz-özlüyündə  belə  səciyyə  aparılan  əməliyyatın 
risk dərəcəsini müəyyən etməyə imkan vermir. 
Cədvəl  3.2-də    A  və  B  firmalarının  səhmlərinin  alınması 
imkanları  nəzərdən  keçirilir.  Səhmlər  üzrə  gəlirliliyin  nəzərdə  tutulan 
kəmiyyətlərinin  əldə  оlunan  ekspert  qiymətləndirilməsi  və  оnların 
ehtimalları cədvəl şəklində tərtib оlunur. 
Cədvəl 3.2. 
A və B firmalarının səhmlərinin gəlirliliyinin ehtimal 
оlunan kəmiyyətləri. 
Prоqnоz 
Ehtimal 
Gəlirlilik 
A 
B 
Pessimist 
0,3 
-70 
10 
Оrta  
0,4 
15 
15 
Оptimist  
0,3 
100 
20 
 
Hər iki firmanın səhmləri üzrə оrta gəlirlilik bərabərdir: 
M
A
 = -70·0,3+15·0,4+100·0,3=15(faiz) 
M
B
 = 10·0,3+15·0,4+20·0,3=15(faiz) 
Buna  baxmayaraq  firmalarda  gəlirlərin  və  zərərlərin  kəmiyyəti 
tamamilə fərqlidir. 

---