|
Geometriya Mustaqil ish Sirtqi ta’lim Xushboqov Nuriddin 302-guruh
|
tarix | 22.03.2024 | ölçüsü | 3,87 Kb. | | #181787 |
| Geometriya mustaqil ish 5 Geometriya Mustaqil ish Sirtqi ta’lim Xushboqov Nuriddin 302-guruh Proektiv almashtirishlar va ularning gruppasi Reja: 2.Proektiv almashtirishlar gruppasi. Proyektiv geometriya eng muhim geometriya bo’lib, Keli tabiri bo’yicha u «Hamma geometriya»larini o’z ichiga olgan bo’lib, proyektiv almashtirishlarning invariantlarini o’rgatadi. Ta’rif: Agar f almashtirish proyektiv tekislikdagi bir to’g’ri chiziqda yotuvchi nuqtalarni boshqa to’g’ri chiziqda yotuvchi nuqtalarni boshqa to’g’ri chiziqda yotuvchi nuqtalarga o’tkazib, 4 ta nuqtani murakkab nisbatini saqlasa, u holda proyektiv tekislikning proyektiv almashtirish deyiladi. Ta’rif: Agar f almashtirish proyektiv tekislikdagi bir to’g’ri chiziqda yotuvchi nuqtalarni boshqa to’g’ri chiziqda yotuvchi nuqtalarni boshqa to’g’ri chiziqda yotuvchi nuqtalarga o’tkazib, 4 ta nuqtani murakkab nisbatini saqlasa, u holda proyektiv tekislikning proyektiv almashtirish deyiladi. Teorema: Faraz kilaylik B = {A1, A2 ,A3 ,E} va B 1 = {A1 1 ,A 2 1 ,A 3 1, E 1} proyektiv tekislikka tegishli ikkita reper bo’lsin. U holda B ni B 1 ga o’tkazuvchi bitta va faqat bitta proyektiv almashtirish mavjuddir. Natija: Agar biror reperning uchlari va birlik nuqtasi f –almashtirishda invariant (qo’zg’almas) nuqta bo’lsalar, f - ayniy almashtirishdir. Proyektiv almashtirishning xossalari: 1. f natijasida bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta yana bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqtaga o’tadi, 2. f-da ixtiyoriy reper bitta reperga o’tadi. 3. f da to’g’ri chiziqni to’g’ri chiziqqa o’tkazadi. 4. f to’g’ri chiziqlar dastasini yana to’g’ri chiziqlar dastasiga o’tkazadi. Proyektiv almashtirishning teskari almashtirish proyektiv almashtirish bo’lishligi ravshan. Ketma-ket bajarilgan ikkita proyektiv almashtirishning ko’paytmasi (kompozisiyasi) yana proyektiv almashtirish bo’ladi. Qiskacha qilib aytganda, proyektiv almashtirishlar to’plam gruppa tashkil etadi. Proyektiv almashtirishda tekislik-tekislikka, to’g’ri chiziq - to’g’ri chiziqqa o’tadi. Tekislikda shunday proyektiv almashtirishlar ham borki, ular Proyektiv almashtirishning teskari almashtirish proyektiv almashtirish bo’lishligi ravshan. Ketma-ket bajarilgan ikkita proyektiv almashtirishning ko’paytmasi (kompozisiyasi) yana proyektiv almashtirish bo’ladi. Qiskacha qilib aytganda, proyektiv almashtirishlar to’plam gruppa tashkil etadi. Proyektiv almashtirishda tekislik-tekislikka, to’g’ri chiziq - to’g’ri chiziqqa o’tadi. Tekislikda shunday proyektiv almashtirishlar ham borki, ular 1) Nuqtani – nuqtaga, to’g’ri chiziqni - to’g’ri chiziqqa o’tkazadi. Bunday almashtirishlar kolleniar deyiladi. 2) Nuqtani to’g’ri chiziqqa, to’g’ri chiziqni nuqtaga o’tkazadi. Bunday almashtirishlar korrelsiya deyiladi. E’tiboringiz uchun raxmat
Dostları ilə paylaş: |
|
|