Velocity and displacement correlation functions for fractional generalized langevin equations

389
(2010) 2510–2521.
[13] C.H. Eab and S.C. Lim, Fractional Langevin equations of distributed
order.
Phys. Rev. E
83
(2011), 031136/1–10.
[14] C.H. Eab and S.C. Lim, Accelerating and retarding anomalous diffu-
sion.
J. Phys. A: Math. Theor.
45
(2012), 145001/1–17.
[15] K.S. Fa, Generalized Langevin equation with fractional derivative and
long-time correlation function.
Phys. Rev. E
73
(2006), 061104/1–4.

---

VELOCITY AND DISPLACEMENT CORRELATION . . .
447
[16] K.S. Fa and J. Fat, Continuous-time random walk: exact solutions for
the probability density function and first two moments.
Phys. Scr.
84
(2011), 045022/1–6.
[17] I. Golding and E.C. Cox, Physical nature of bacterial cytoplasm.
Phys.
Rev. Lett.
96
(2006), 098102/1–4.
[18] R. Gorenflo and F. Mainardi, Random walk models for Space-
Fractional Diffusion Processes.
Fract. Calc. Appl. Anal.
1
, No 2 (1998),
167–192; http://www.math.bas.bg/
∼
fcaa
[19] R. Gorenflo and F. Mainardi, Simply and multiply scaled diffusion lim-
its for continuous time random walks.
Journal of Physics: Conference
Series
7
(2005), 1–16.
[20] I. Goychuk, Viscoelastic subdiffusion: From anomalous to normal.
Phys. Rev. E
80
(2009), 046125/1–11.
[21] Y. He, S. Burov, R. Metzler and E. Barkai, Random time-scale invari-
ant diffusion and transport coefficients.
Phys. Rev. Lett.
101
(2008),
058101/1–4.
[22] R. Hilfer,
Applications of Fractional Calculus in Physics
. World Scien-
tific Publ. Co., Singapore (2000).
[23] R. Hilfer, On fractional diffusion and continuous time random walks.
Physica A
329
(2003), 35–40.
[24] J.-H. Jeon and R. Metzler, Fractional Brownian motion and motion
governed by the fractional Langevin equation in confined geometries.
Phys. Rev. E
81
(2010), 021103/1–11.
[25] J.-H. Jeon, V. Tejedor, S. Burov, E. Barkai, C. Selhuber-Unkel, K.
Berg-Sørensen, L. Oddershede and R. Metzler, In vivo anomalous dif-
fusion and weak ergodicity breaking of lipid granules.
Phys. Rev. Lett.
106
(2011), 048103/1–4; http://arxiv.org/abs/1010.0347
[26] S.C. Kou and X.S. Xie, Generalized Langevin equation with fractional
Gaussian noise: Subdiffusion within a single protein molecule.
Phys.
Rev. Lett.