2021
Uni tenglamaga qo’yamiz:
.
va
x
ning
bir
xil
darajalari
oldidagi
koeffisientlarni
tenglab,
ekanligini ko’ramiz.
Shuning uchun ,
va
umuman
.
Demak , berilgan differensial tenglamaning yechimi quyidagi ko’rinishda
bo’ladi:
.
6.
Funksiya qiymatini taqribiy hisoblashdagi tadbiqi.
Bizga
y=f(x)
funksiya berilgan bo’lsin. O’zining aniqlanish
sohasiga tegishli
biror
nuqtada funksiya qiymatini hisoblash zarur bo’lsin.
Bu masalani yechishga
Teylor formulasi taqribiy hisoblash imkonini beradi. Buni misolda ko’rib chiqaylik.
Misol.
ni 0,0001 aniqlikda hisoblang.
Yechish.
deb olamiz.
U
holda
formulaga
asosan
deb
olib,
0,0001 aniqlikda bo’lishini
hisobga olib,
natijani olamiz.
Oliy matematika kursida barcha elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyilmasini
topish mumkin.
XULOSA
Bu yoyilmalarni o’z ichiga oluvchi quyidagi funksiyani ko’raylik:
funksiya uchta o’zgarmas va bitta o’zgaruvchidan iborat bo’lib,
a,
b
va
c
larga xohlagan 0 dan farqli sonlarni olsak, aniq bir funksiyani beradi.
Masalan, 1)
bo’lsa,
Oriental Renaissance: Innovative,
educational, natural and social sciences
VOLUME 1 | ISSUE 3
ISSN 2181-1784
Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423
779
w
www.oriens.uz
April
2021
2)
bo’lsa,
,
3)
yoki
,
4)
bo’lsa,
.
x
o’zgaruvchiga
va
hakazolarni almashtirib ,
boshqa funksiyalarni
hosil qilishimiz mumkin.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: (REFERENCES)
1.T.Azlarov,H.Mansurov. Matematik analiz.1-qism. Toshkent. 1989.
2.Yo.Soatov. Oliy matematika.1-qism. Toshkent. 1992.
