Tebranishlar va to‘lqinlar I bob. Mexanik tebranishlar takrorlanadigan harakat
Yüklə 0,88 Mb. Pdf görüntüsü
|
| Garmonik tebranishlar grafigi.
Avvalgi paragrafda tebranuvchi jism koordinatasining vaqtga bog‘lanishini ifodalovchi formulani keltirib chiqardik. Bu formula prujinali mayatnikka ham, matematik mayatnikka ham taalluqlidir. Garmonik teb- ranishlarning grafigini chizib, bunday harakat xarakteri haqida chuqurroq tasavvur hosil qilish mumkin. Bunday grafikni chizishni tebranuvchi jismning o‘ziga «topshirish» mumkin. Buning uchun jismga birorta yengil chizgich qurilma (qalam, pero) mahkamlanib, uning ostiga qog‘oz lenta joylashtiriladi. Agar mayatnik tebranayotgan vaqtda qog‘oz lentani biror o‘zgarmas tezlik bilan tebranish yo‘nalishiga tik yo‘nalishda harakatlantirsak, u holda qog‘ozda qalamning, demak, jismning turli vaqt momentlaridagi vaziyatiga mos keluvchi nuqtalar paydo bo‘ladi. 5- va 6-rasmlarda grafik chizuvchi qurilma va u chizgan grafikning o‘zi tasvirlangan. Jism koordinatalarining 10 vaqtga bog‘lanishini ifodalovchi egri chiziq sinusoida (6- a rasm) yoki kosinusoida (6- b rasm) deb ataladi. Avval biz (3-§ dagi (3) formulaga q.) x koordinata sinus qonuni bo‘yicha o‘zgarishini aniqlagan edik. Xuddi shu natijani (sinusoida chizig‘ini) oddiy usulda olish mumkin. Qo‘lingizga bo‘r oling va qo‘lingizni doska bo‘yicha bir tekis harakatlantirish bilan bir vaqtda yuqoriga-pastga yuritib chizing. Tebranish grafigini shunday usulda chizayotib, biz tebranishni vaqt bo‘yicha yoyamiz, deymiz. Qog‘oz lentani tekis harakatlantirish vaqt o‘tishini ifodalaydi. Shunday yoyilma grafiklar tebranma harakatning asosiy xarakteristikalari amplituda, davr, demak, chastotani ham aniq ko‘rsatadi (6-rasmga q.). Tebranishlar grafiklari bo‘yicha turli xil tebranishlarni taqqoslab ko‘rish qulaydir. Masalan, 7-rasm amplitudalari bir xil, chastotalari esa turlicha bo‘lgan ikki xil tebranishlar grafiklari keltirilgan. 8-rasmda esa chastotalari bir xil, ammo amplitudalari turlicha bo‘lgan ikki xil tebranishlar grafiklari tasvirlangan. Eslatib o‘tamizki, (3) formula va 3 – 6-rasmlardagi grafiklar mayatnikning vertikal yo‘nalishiga nisbatan (ya’ni muvozanat holatiga nisbatan) kichik burchakka og‘ib tebranadigan xollari uchun to‘g‘ridir. Bu burchak 5° – 10° dan ortiq bo‘lmasligi lozim. Savollar 1. Matematik mayatnik tebranayotganda unga qaysi kuchlar ta’sir etadi? 2. Mayatnikni matematik mayatnik deb hisoblash mumkin bo‘lishi uchun ip va unga osilgan yuk qanday shartlarni qanoatlantirishi kerak? 3. Mayatnik muvozanat holatiga nisbatan qanday burchaklarga og‘ib tebranganda uning tebranishi garmonik tebranish bo‘ladi? 4. Osmasining uzunligi 1 m bo‘lgan mayatnikning tebranish davri qanchaga teng bo‘ladi? 11 5. Mayatnik yukining massasi ikki baravar kamaytirilsa, uning tebranish davri qanday o‘zgaradi? 6. Mayatnik ipining uzunligi 4 marta qiskartirilsa, uning tebranish davri qanday o‘zgaradi? 7. Avvalgi paragrafdagi (3) formula matematik mayatnik uchun o‘rinlimi? Yüklə 0,88 Mb. Dostları ilə paylaş:
|