Талаб ва таклиф эластиклиги

Chekli almashtirish normasi. 
Befarqlik egri chizig’ining pastga tomon yotiqli-
gi 
X
2
ne’matni 
X
1
ne’mat bilan chekli almashtirish normasini ifodalaydi. Chekli al-
mashtirish normasi odatda 
2
1
,
X
X
MRS
bilan belgilanadi.
X
2
 
U
2
 
U
3
 
U
1
 
X
1
 
0 
X
2
 
X
1
 
K
 
V
 
W
 
F
 
L
 
N
 
0
 

---

52 
Chekli almashtirish normasi 
2
1
,
X
X
MRS
ning miqdori gorizontal o’q bo’yicha 
ifodalangan 
X
1
ne’matning bir birligi uchun, vertikal o’q bo’yicha ifodalangan 
X
2
ne’matning qancha miqdoridan voz kechish mumkinligini ko’rsatadi. 
4.7-rasm. Chekli almashtirish normasi. 
Befarqlik egri chizig’i koordinata boshiga nisbatan botiq bo’lgani uchun,
MRS
bir ne’mat bilan boshqa ne’matni almashtirish oshib borgan sari kamayib boradi. 4.7-
rasmda 
X
2
o’qi bo’yicha ajratilgan 

X
2
ni 
X
1
o’qi bo’yicha ajratilgan 

X
1
ga nis-
batan chekli almashtirish normasini beradi: 
1
2
,
2
1
X
X
MRS
X
X




; 
2
1
,
X
X
MRS
- 
X
1
bilan 
X
2
ni chekli almashtirish normasi. 
MRS
befarqlik egri chizig’ining har qanday nuqtasida, shu nuqtadan o’tgan 
chiziqning tangens burchagi yotiqligining absolyut qiymatiga teng.
Befarqlik egri 
chizig’ining tangens burchagi yotiqligi manfiy bo’lgani uchun 
2
1
,
X
X
MRS
manfiy bo’ladi. 
Lekin, 
MRS
musbat bo’lib, u burchak yotiqligining absolyut qiymati bo’yicha olinadi. 
Agar funksiya uzluksiz bo’lsa,
1
2
,
2
1
dX
dX
MRS
X
X


.=tgα 
Masalan, 

X
1
1

kitobga va 

X
2
3

ta bananga teng bo’lsa, 
3
2
1


X
X
MRS
bo’ladi va iste’molchi bitta kitob uchun uchta bananni berishga tayyor. Ko’rsatish 
mumkinki, bu erda 3 ta banandan olinadigan naf bitta kitobdan olinadigan nafga teng. 
Boshqa tomondan naflik funktsiyasi 
)
,
(
2
1
X
X
U
dan to’liq differentsial olsak: 
2
2
1
1
X
X
U
X
X
U












. 

X
1
va 

X
2
larni shunday tanlash mumkinki, natijada 



0
bo’ladi. U holda 
quyidagini yozishimiz mumkin: 
MRS
MU
MU
X
X
X X
X
X
1
2
1
2
2
1
,
,

 


X
2
 

X
2
 
X
1
 

X
1
 
α
 

---

53 
bu erda
1
1
X
U
MU
X



va
2
2
X
U
MU
X



. 
Demak, ikkinchi ne’matni birinchi ne’mat bilan befarqlik egri chizig’ining har 
bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi 
MRS
, ne’matlarning shu nuqtadagi chekli 
nafliklari nisbatiga teng. 
Byudjet chizig’i. 
Befarqlik egri chiziqlari bir ne’mat bilan ikkinchi ne’matni 
almashtirish mumkinligini ko’rsatadi, xolos. Lekin, ular iste’molchi uchun qaysi 
tovarlar majmuasi ko’proq nafliroqligini ko’rsata olmaydi. Bunday masalani byudjet 
chizig’i yordamida echish mumkin. Byudjet chegarasi tovarlar narxiga va 
iste’molchining daromadiga asoslanadi va u mavjud pul mablag’larida qanday 
iste’mol tovarlar majmuasini sotib olish mumkinligini ko’rsatadi. Byudjet chegarasini 
ikkita ne’mat misolida ko’radigan bo’lsak, agar iste’molchi daromadi 
R
bo’lsa, 
X
1
va 
X
2
lar birinchi va ikkinchi ne’matlar miqdori, 
P
1
va 
P
2
lar mos ravishda, birinchi va 
ikkinchi ne’matlarning narxlari bo’lsa, byudjet chegarasi berilgan daromad 
R
hamda 
P
1
va 
P
2
narxlarda iste’molchi tomonidan sotib olinishi mumkin bo’lgan, birinchi va 
ikkinchi ne’matlarning barcha kombinatsiyalarini ifodalaydi. Byudjet chegarasini 
quyidagicha yozish mumkin: 
R
X
P
X
P


2
2
1
1
,
va bu tengsizlik tovarlarga sarflanadigan xarajatlar yig’indisi, iste’molchi daromadidan 
oshmasligini bildiradi. 
X
1
va 
X
2
larning manfiy bo’lmaslik (
X
1
0

va 
X
2
0

) shartini 
kiritsak, u holda biz iste’molchining tovarlarni sotib olishi mumkin bo’lgan sohasini 
(4.8-rasmda shtrixlangan qism) aniqlagan bo’lamiz: