Reja: Geometrik optika qonunlari va uning qo’llanilishi

Mavzu: geometrik optika qonunlari
Reja:
Geometrik optika qonunlari va uning qo’llanilishi
Reja:
1. Geometrik optika qonunlari
2. Yorug’likni qaytarilish va sinish qonunlari
3. Ko’zgular , linzalar , optik asboblar

Ko’pshilik optikaviy hodisalarni , jumladan optikaviy asboblarni ishlashini yorug’lik nurlari haqidagi tushuncha asosida quribchiqish mumkin . Optikaning bu tushunchasiga asoslangan bo’lishi geometrik optika (yoki nurlar optikasi) deb ataladi .

Izatrop muhitda nurlar deb to’lqin sirtlariga normal chiziqlar tushiniladi.
Yorug’lik chiziqlari shu energiya bo’ylab taraladi . nurlar o’zaro kesishganda bir birida hech qanday g’alayon hosil qilmaydi. Bir jismli muhitda ular to’ri chiziqlidir. Ikki muhitni o’rganuvchi chegarada nurlar qonunlar bo’yicha qaytadi
va sinadi.To`lqin uzunligi qanchalik uzun bo`lsa ,diferensiyaning tasiri shunchalik kam bo`ladi.

Agar nurlar davom etirilganda bir nuqtada davom ettirilsa, ular bir nuqtada kesishsa , dasa gomosenttirik deb ataladi.Nurlarning gomosentirik dastasiga siferik to`lqin sirti mos keladi A) rasmda yig`uvchi , B)rasmda sochuvchi gomosentrik dastalar ko`rsatilgan. Paralel dastasi gomosentrik dastaning xususiy xolidir, unga yorug`likning yassi to`lqini mos keladi.

P^1 P^1 a) б)

Ikki yoqlama egri to`lqin sirtining kichik bir bo`lagini olib ko`raylik. Bu sirtning eng katta va eng kichik normal kesimlarini olamiz. Geometriyadan malumki, bu kesimlar o`zaro perpendikulyar. Katta egrilikka tegishli AB kesmaga perpendikulyar nurlar p, nuqtada kesishadi . AB kesmaga yaqin va unga parallel AB va AB kesmalarga perpendikulyar p, nugta bilan tahminan bir to`g`ri chiziqlar yotuvchi p va p nuqtalarda kesishadi. Xuddi shuningdek , kichik ecirilikka CD kesmaga va unga yaqin AA va BB kesmalarga perpendikulyar nurlar tahminan bir to`g`ri chizq kesmasida yotuvchi pp va p nuqtalarda kesishadi.
B
C

A P₂

B P₁
P₁ P₂
A
P₂
B P₁
D
A
Agar yorug`lik nurlari p nuqtada haqiqatdan ham kesishsa , tasvir haqiqiy deyiladi , agar p nuqta nurlarning yorug`lik nurlari taralayotgan tomonga qarama –qarshi yo`nalishidagi davomlari kesishsa tasvir mavhum deyiladi. Yorug`lik yo`llarining yo`li qaytuvchi bo`lgani uchun , yorug`lk manbai p nuqtada o`z tasvirini hosil qiladi. Shu sababli p va p<sup>1</sup> nuqtalar qo`shma nuqtalar deb ataladi. Aks ettirayotgan buyumga geometrik stigmatik tasvir xosil qiladigan optikaviy sistema ideal sistema deb ataladi.
Markazlashgan optikaviy sistema : optikaviy bir jismli muhitlarni bir-biridan ajratib turadigan qaytaruvchi va sindiruvchi sirtlar to`plami optikaviy sistemani tashkil qiladi. Ko`pincha bu sirtlar sfera yoki tekislik shaklida bo`ladi. Simmetriya o`qiga ega bo`lgan murakkabroq sirtlar kamroq qo`llanadi. Agar sferik sirtlardan tuzilgan optikaviy sistemadagi hamma sirtlarning markazlari bir to`g`r chiziqda yotsa , markazlashtirilgan sistema deb ataladi. Bu to`g`ri chiziq sistemaning optikaviy o`qi deb yuritiladi . Yupqa plyonkalardan qaytishdagi interferensiya asosida optikaviy sistemalarni ravshanlashtirish amalga oshiriladi.
Optikaviy hodisalarning to`rtta asosiy qonuni qadim zamonlardan malum:

1. 
   Yorug`lik to`g`ri chiziq bo`ylab tarqalish qonuni;
   
2. 
   Yorug`lik nurlarinin mustaqilligi qonuni;
   
3. 
   Yorug`lik qaytish qonuni;
   
4. 
   Yorug`lik sinish qonuni.
   

Yorug`lik shaffof muhit orasidagi chegarani kesib o`tganda tushuvchi nur ikkta nurga qaytgan va singan nurlarga ajiratiladi. Bu nurlarning yo`nalishi yorug`likning qaytish va sinish qonunlaridan aniqlanadi.
Yorug`likning qaytish qonuni takitlaydiki , qaytgan nur tushuvchi nur va tushushi nur tabiriga o`tkazilgan normal bilan biz tekislikda yotadi qatish burchagi tushish burchagiga teng:
-I=I
yoruglikning sinish qonuni quyidagicha tariflanadi: singan nur tushuvchi nur va tushish nuqtasiga o’tkazilgan normal bilan bir tekislikda yotadi. Tushish burchagi sinusining sinus burchagi sinusiga nisbatan berilgan moddalar uchun o’zgarmas rattaliklardir.Kattalik ikkinchi moddaning birinchi moddaga nisbatan nisbiy sindirish ko’rsatgichi deи ataladi:

Moddaning bo’shliqqa nisbatan ko’rsatilgichi shu moddaning absolyut sindirish ko’rsatkichi deyiladi. Sindirish ko’rsatkichi kattaroq bo’lgan modda optikaviy zichroq modda deb ataladi. Shunday qilib, i=i,i=i,i=i bulishini ko’zda tutib ,bu tengliklarni o’zaro ko’paytirsak,quyidagi munosabatlar hosil bo’ladi.n,n₁₂ /n₂=1

Demak ikki moddaning nisbiy sindirish ko’rsatkichi ularning absalyut sindirish ko’rsatkichlari nisbatiga teng.Tushish burchagi i₁ kattalashgan sari sinish burchagi
i₂ yanada tezroq o’sadi,va i₁ burchak i_cheg=arcsin n₁₂ qiymatga yetganda i₂burchak п/2 ga teng bo’ladi. Bu kattalik chegaraviy burchak deb ataladi.
Tushish burchagining qiymati i_cheg bilan п/2oralig’ida bo’lsa, yorug’lik ikkinchi muhitga o’tmaydi. Qaytgan nur intensivligi tushuvchi nur intensivligiga teng bo’ladi. Bu hodisa to’la ichki qaytish deb ataladi. Prizmaning sindiruvchi yoqlari orasidagi  burchak sindiruvchi burchak deb ataladi. Shu yoqlarining kesishishining chizig’i sindiruvchi qirra, sindiruvchi qirraga perpendikulyar tekislik esa prizmaning bosh kesimi deyiladi. Tushuvchi va chiqqan nurlarning yo’nalishlari orasida  burchak og’dirish burchagi deyiladi. Og’ish burchagining minemal bo’lishi uchun quyidagi shart bajarilishi kerak.
Ko’rinib turibdiki, shu shart quyidagi ikki holda bajariladi.1)i+v=i₂; 2)i₂+M=-i₂
Yorug’lik haqidagi tassavurning rivojlanishi: 17-asr oxirida qariyb bir vaqtda, yorug’likning ikkta go’yo bir-birini inkor etuvchi nazaryalar maydonga keldi. Nyuton o’qish nazaryasini taklif etdi. Bu nazaryaga ko’ra yorug’lik nurlanuvchi jismdan to’g’ri chiziqli trayektoriyalari bo’yicha uchib chiquvchi yorug’lik zarralari oqimidan iborat. Poygenz to’lqin nazaryasini ilgari surdi. Bu nazaryada yorug’lik dunyo efirida tarqaluvchi elastik to’lqinlar deb qaraladi. Yuz yildan ortiqroq vaqt davomida t’lqin nazarya qaralganda propiskulyar nazaryaning tarafdorlari ko’p bo’lgan. Ammo 19-asrning boshida Frenel o’sha vaqtda ma’lum bo’lgan hamma optikaviy to’lqin tassavurlar asosida tushuntirishga muvaffaq bo’ldi. Natijada yorug’likning to’lqin nazariyasining hamma etirof qildi, korpuskulyar nazariya esa, qariyb yuz yil intildi.XIX asr oxiri va XX asr boshida bir qator eksperemental faktlar yana maxsus yorug’lik zarralari fotonlar tushunchasiga qaytish zaruriyatini tug’dirdi. Yorug’likning tabiati ikki yoqlama ekani, unda ham to’lqin hossalari, ham zarralariga xos mujassamlashgan ekani aniqlandi.Keyinchalik malum boldiki yoqlama korpuskuliyar tolqini tabiat vaqt yoruglikkina emas balki moddaning eng kichik zarralari elektron praton neytron va boshqalarga ham xos ekan
Geometirik optika va uning qonunlari :
Linza, ikki sferik sirt bilan chegaralangan shaffof jismdir.

1. 
   Orta qismi chetki qismlariga nisbatan qalinroq bolgan lionzalar yiguchi linzalar deyiladi
   
2. 
   Orta qismi chekka qismilariga qaraganda yupqaroq bolgan linzalar sochuvchi linzalar deyiladi Sferik sirtlarning markazlari O₁ va O₂ orqali otuvchi togri chiziq linzaning bosh optik oqi deyiladi .
   

Y iguvchi linzaga uning bosh optik oqiga parallel ravishda tushadigan nurlar linzada singandan song kesilgan nuqtaning linzaning bosh fokisi deyiladi.
Sferik sirtlarning radiuslari linza qalinligidan yani AB dan anch katta bolgan linzani yupqa linza deryiladi . Limnzada bosh fokus 2 ta boladi. Sochuvchi linzadan xsingan nurlar yoyiluvchi bolganligi tufayli uning bosh fokusi mavhumdir . Linzadan bosh fokusigacha bolgan masofani linzaning bosh fokusi asofasi deyiladi .
Fokus masofaga teskari bolgan masofani linzaning fokus masofasi deyiladi.
dioptriya

n ₁va n₂ lar ikki muxitning sindirish korstgichlari R- egrilik radiusi sferani qavariq tomoni kichikroq bolsa R>o,F₁>o,F₂>o,P>o ( n₁ n₂) akslarda kattaroq boladi. R121 n₂) boladi.
Yupqa linza formulasi: 1/F=1/d+1/f Ypqa linzani formulasi buyumdan linzagach bolgan masofa (rasmda AC =D) 1/F=1/a+1/b ni va fokus masofa F ni bir-biri bilan boglaydi.
Linzaning qavariq sirti (1-2-4-6 va 8 –sirtlar radiusi musbat

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

a b v g d e

Linzaning botiq sirti (5-7-9-11 va 12 sirtlar)radiusi manfiy hisoblanadi.

Yiguvch linzaning fokus masofasi musbat sochuvchi linzaning esa manfiy hisoblanadi.
N_n n_m hamda rasmdagi a,b,v linzalar yiguvchi ,д,е, линзалар эса сочувчи н_н ,н_м холда эса бунинг акси йигувчи линзаники эса оптик кучи мусбат сочувчиники манфий .