O’zbekiston Respupublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Buxoro davlat universiteti Axborot texnalogiyalari fakulteti

O’zbekiston Respupublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi
Buxoro davlat universiteti


Axborot texnalogiyalari fakulteti


,,Diskret Matematika va Matematik Mantiq” fanidan

Bajardi: __________________

Tekshirdi: __________________

Buxoro 2022
Deduksiva teoremasi
Reja:

1. 
   Deduksiya teoremasi.
   
2. 
   Formulalar majmuasidan formulani keltirib chiqarish.
   
3. 
   Deduksiya teoremasining isboti.
   

1. 
   Deduksiya teoremasi. Mulohazalar hisobida
   

deduksiya teoremasi o‘rinli edi. Ixtiyoriy birinchi tartibli T nazariyada bu teorema ayrim o‘zgartirishlarsiz o'rinli bo‘Imay qoladi. Masalan, har qanday birinchi tartibli nazariyada A|-ⱯxA o‘rinlidir, ammo har doim ham A→ⱯxA formula isbotlanuvchi bo‘lavermaydi. Haqiqatan ham, hech bo’lmaganda M = {a,b,...,} to‘plamning ikki elementini qamragan soha berilgan holni qarab bunga ishonish mumkin.
T - predikatlar hisobi va A formula A^j_i(x) ko‘rinishda bo‘lsin. A^j_i(x)formula faqatgina a element egallagan xususiyatga ega deb interpretatsiya beramiz. U holda A^j_i(x) formula a elementi bo‘lgan M to‘plamda bajariluvchi bo’ladi, ammo shu bilan birga o‘zida ⱯxA(x) formula M to‘plamda bajariluvchi formula emas.
Mulohazalar hisobidagi deduksiya teoremasining shartlarini biroz kuchsizlantirganimizdagina u birinchi tartibli nazariyada o‘rinli bo‘ladi. Buning uchun birinchi tartibli nazariyada formulalar majmuasidan formulalami keltirib chiqarish qoidasini aniqlab olaylik. Shu maqsadda, avvalo, bir yordamchi tasdiqni isbot qilamiz.