O’zbekiston Respublikasi

HISOBLAShLAR

Laboratoriya ishi № 3

Fizik mayatnik yordamida erkin tushish tezlanishni aniqlash.

Asbob: FPM – 04 markali universal mayatnik.

Ishning qisqacha nazariyasi.

Asbobning tashqi ko’rinishi 1 – rasmda ko’rsatilgan. Asbob kattaliklari:

1. Sterjen massasi m_ст = 0,37 kg.

2. Disk massasi. m_д = 1,13 kg

3. Sterjen uzunligi. L = 0,52m.


Diskning va sterjenning ogirlik markazi mos tushadi. Aylanish o’qi ogirlik markazidan o’tmaydigan gorizontal o’qqa nisbatan tebrana oladigan har qanday qattiq jism fizik mayatnik deyiladi. Fizik mayatnikning tebranma harakatini aylanma harakatning bir qismi deb qarash mumkin

Fizik mayatnikning tebranish davri.

, (1).

J – inersiya momenti, m - mayatnik massasi, d - jismning aylanish o’qidan ogirlik markazigacha bo’lgan masofa, g – erkin tushish tezlanish.

g = 9,81 m/s₂
Mayatnik massasi: m = mst+ md (2)

Fizik mayatniknng tebranish davri, ya’ni (1) formuladan erkin tushish tezlanish g ni topamiz.

(3)

Mayatnikning inersiya momenti sterjen va disklarnng inersiya momentlarining yigindisidan iborat.

J=J_ст + J_д

Ogirlik markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan jismlarning inersiya momentlari ma’lum bo’lsa, bu o’qqa parallel har qanday o’qqa nisbatan inersiya momentini Shteyner teoremasi yordamida aniqlash mumkin.

Shteyner teoremasiga asosan o’qi markazidan o’tmagan sterjenning inersiya momenti

J_ст=J₀+m_ст L²

Bunda, J₀ – fizik mayatnik (sterjen) ning ogirlik markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti

L – sterjenning uzunligi.

Diskning inersiya momenti diskni hosil qilgan moddiy nuqtalarning inersiya momentlarining yigindisidan iborat. Shuning uchun barcha moddiy nuqtalar d – barobar uzoqlikda deb hisoblaymiz.

Demak, J_д =  m_i d² = d²  m_i = m_д d².

m_i=m_д

Shunday qilib fizik mayatnikning inersiya momenti

(4).

(2) va ular asosida (3) ni quyidagicha o’zgartirib yozamiz.

Agar fizik mayatnik faqat sterjendan iborat bo’lsa, unda

(5).

(6).

Bu laboratoriya ishida 2 ta tajriba o’tkaziladi.

1. 
   Mayatnik sterjendan iborat hol uchun.
   
2. 
   Mayatnik sterjen va diskdan iborat bo’lgan hol uchun.
   

Ishni bajarish tartibi:

1. 
   Ogirlik markazlarini moslab diskni sterjenga biriktirish.
   
2. 
   Aylanish o’qidan ogirlik markazigacha bo’lgan masofani aniqlash.
   
3. 
   Mayatnikni 5 – 60 ga burib qo’yib yuborish va sbros knopkasini bosish.
   
4. 
   n = 10  20 marta aniqlanadi tajriba 3 – 5 marta takrorlanadi.
   
5. 
   Topilgan qiymatlar jadvalga yoziladi va Т = dan tebranish davri topiladi. T_urt topilib (6) formuladan g – topiladi.
   
6. 
   Diskni olib qo’yib, tajriba yana takrorlanadi va (5) formula yordamida g – topiladi.
   
7. 
   g_urt – o’rtacha qiymat topilib, absolyut va nisbiy xatolar topiladi.
   

g=(g_o’рт - g_t) , g_t =9,81 м/с^{2 ,} Е=100%

Jadval.

№

d

L.

T

n

T

Turt

g

gurt

g

gurt

Е

I

0,26

0,52.

1 2 3

II

0,26

0,52.

1 2 3

Sinov savollari.

1. 
   Fizik mayatnik deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Mayatnikning tebranish davri formulasini yozing.
   
3. 
   Mayatnikning inersiya momenti formulasini yozing.
   
4. 
   Fizik mayatnik uchun Shteyner teoremasini tushuntiring.
   

ADABIYOTLAR:

1. 
   Haydarova M. Sh., Nazarov U. K. « Fizikadan laboratoriya ishlari» T., «O’qituvchi» 1989 y.
   
2. 
   Ahmadjonov O. « Fizika kursi» T., « O’qituvchi» 1987 y.
   
3. 
   Ismoilov M., Habibullayev P., Xaliulin M. « Fizika kursi» T.,
   

« O’zbekiston» - 2000 y.


HISOBLAShLAR

Laboratoriya ishi. № 4

Trifilyar osma yordamida jismlarning inersiya momentini aniqlash.
Ishning maqsadi: Turli shakldagi jismlarning inersiya momentlarini aniqlash usuli bilan tanishish.
Kerakli asbob va jihozlar: Trifilyar osma, sekundomer, shtangenserkul’, turli ogirlikdagi namunalar.

а) б) в)

1 – rasm. Qattiq jismning inersiya momenti:

Q i s q a ch a n a z a r i ya

J = (1).

Bu ifoda yordami bilan simmetrik jismlarning inersiya momentlarini hisoblash qulay. Masalan, R radiusli m massali va H balandlikka ega bo’lgan yaxlit bir jinsli silindrning (1 a - rasm) inersiya momenti quyidagicha aniqlanadi. Rasmdagidek dv elementar hajm kattaligi ajratib olinadi:
(2)

va silindrning inersiya momenti quyidagi ifoda bilan hisoblanadi:

(3)

bu ifodada - silindrning massasi ekanligini e’tiborga olsak, uning inersiya momenti (4)

bo’ladi. Shakli turlicha bo’lgan jismlarning inersiya momenti buralma tebranma harakat usuli bilan aniqlanadi. Bu usul bilan to’gri geometrik shakldagi jismlarning inersiya momentlarini aniqlab natijani (4) ifoda bilan solishtiramiz.

Асбобнинг тузилиши ва ишлаш принципи.

Buralma tebranma harakat qonuniyatlariga asoslanib jismlarning inersiya momentini aniqlashga imkon beruvchi asbob - trifilyar osma mayatnik deb yuritiladi. Bu mayatnik R radiusli doira shaklidagi platformadan iborat bo’lib (1-b rasm), u chetidan simmetrik nuqtalarga boglangan iplar yordamida r –radiusli diskka osilgan. Platforma ogirlik markazidan o’tuvchi o’q atrofida aylanma tebranishga kela oladi. Uning tebranish davri inersiya momentiga bogliq. Agar platformaga qo’shimcha yuk qo’yilsa, tebranish davri o’zgaradi. Massasi m bo’lgan platforma bir tomonga aylanma tebranma harakat qilsa, uning ogirlik markazi h balandlikka ko’tarilib,

Wn = mgh

potensial energiyaga ega bo’ladi. Platforma teskari tomonga buralsa, uning kinetik energiyasi:

(6)

bu yerda, I – platformaning inersiya momenti,

₀ – uning muvozanat nuqtasidan o’tayotgandagi burchak tezligi.

Ishqalanishga sarf bo’lgan energiyani hisobga olmay, energiyaning saqlanish qonunini quyidagicha yozish mumkin:

(7)

Platforma tebranishi garmonik tebranish deb qaralsa, uning siljishi: (8)

bu yerda,  - burilish amplitudasi, Т – to’la tebranish davri, t – vaqt.

Burchak tezlik: .

Tezlikning amplituda qiymati muvozanat nuqtasidan o’tayotgan holatidagi tezlikka tengdir, ya’ni (9)

(7) va (9) ifodalar solishtirilib quyidagi munosabat hosil qilinadi:

(10)

Agar trifilyar mayatnik osilgan ipning uzunligi 1 bo’lsa, 1v – rasmdagi uchburchaklar A_VS, va A₁CO₁ dan ogirlik markazining ko’tarish balandligi h ni topish mumkin:

(11)

bu munosabat (10) bilan solishtirilib, platforma inersiya momentini hisoblash formulasi hosil qilinadi:

(12)

Platforma ustiga m massali jism qo’yilsa, uning inersiya momenti:

(13)

Keltirilgan bu ifodalardan tekshirilayotgan jismlar inersiya momentlari quyidagi munosabatdan aniqlanishi ko’rinib turibdi:

(14)

- Platforma va jism simmetrik shaklga ega bo’lgani uchun ularning inersiya momentlari (1) ifoda asosida keltirib chiqarilgan formulalardan aniqlanishi mumkin. Xususan platforma yupqa disk ko’rinshida, ya’ni uning radiusi R qalinligi b dan juda katta bo’lsa, u holda platformaning inersiya momenti: (15)ifoda, aksincha R>b (qalinroq) bo’lsa, (15а)

ifoda yordamida hisoblanadi.

Simmetrik yuklar qo’yilgan holda ularning inersiya momentlari:

I_yuk = I₀ + m’d, (15б)

u yerda, I₀ – o’z o’qiga nisbatan inersiya momenti, d – platforma ogirlik markazidan yuk ogirlik markazigacha bo’lgan masofa.

Bu usul turli jismlar inersiya momentlarini ham aniqlash imkonini beradi. Inersiya momentlari o’rganilishi kerak bo’lgan jismlar platformaga shunday qo’yiladiki, ularning massa markazlari platforma aylanish o’qiga mos kelsin.
Ishni bajarish tartibi

1. 
   Disk radiuslari, ip uzunligi, platforma massasi o’lchanadi. ( m₀=130 g). (12) dagi S hisoblab qo’yiladi. Platforma 5 – 60 ga burib aylanma – tebranma harakatga keltiriladi.
   
2. 
   50 marta tebranishga ketgan vaqt aniqlanib, tebranish davri hisoblanadi.
   
3. 
   (12), (15) yoki (15a) ifodalardan foydalanib, yuksiz platforma inersiya momenti aniqlanadi va turli usul bilan topilgan qiymatlari taqqoslanadi.
   
4. 
   m massali jism platformaga joylashtiriladi va 2 punkt takrorlanadi. Jism o’qi platforma o’qiga mos qilib o’rnatiladi.
   
5. 
   (13) ifodadan foydalanib, jism qo’yilgan yukli platforma inersiya momenti hisoblanadi.
   
6. 
   (14) ifoda yordamida platformaga qo’yilgan yuk jismning inersiya momenti aniqlanadi.
   
7. 
   m₂, m₃, ….., m’t massali jismlar uchun 4,5 va 6 – punktlar takrorlanadi.
   
8. 
   Tajriba xatolari va bunda, I – o’rganilayotgan jismlarning tartib nomeri, Ie – tajriba natijalari asosida, Ix – jismning geometrik o’lchamlaridan foydalanib aniqlangan qiymatlar.
   
9. 
   O’lchangan va hisoblangan kattaliklar jadvalga yoziladi:
   

J A D V A L

№	m0 (kg)	m’(kg)	R(м)	r(м)	T (c)	Jx(kgм^2)	Jэ (kgм^2)	i(%)	0(%)

S I N O V S A V O L L A R I.

1. 
   Inersiya momenti nima? Turli jismlarning inersiya momentlarini aniqlashning qanday usullarini bilasiz?
   
2. 
   Mexanik kattaliklarning o’lchov birliklarini aytib bering.
   
3. 
   Bir vaqtning o’zida ham aylanma, ham ilgarilanma harakatda ishtirok etayotgan jismning harakat energiyasi qanday aniqlanadi?
   
4. 
   Gravitatsion maydon haqida nima bilasiz?
   
5. 
   Mexanik energiya saqlanish qonunining bajarilish shartlarini ayting?
   

ADABIYOTLAR:

1. 
   Iveronova V. I. « Fizikadan praktikum», 99 – 100 bet.
   
2. 
   Yuldashev U., Mustofoqulov A., « Umumiy fizika» ma’ruza matnlari 1 q. Jizzax – 2000 yil.
   
3. 
   Ahmadjonov O. « Fiziki kursi» 1 q. T., O’qituvchi – 1987 y.
   

HISOBLAShLAR___Laboratoriya_ishi._№_5__Xalqani_tebratish_metodi_bilan_ogirlik_kuchi_tezlanishini_aniqlash.'>HISOBLAShLAR

Laboratoriya ishi. № 5
Xalqani tebratish metodi bilan ogirlik kuchi tezlanishini aniqlash.
Kerakli asboblar: Gorizantal o’qqa osilgan xalqa, shtangensirkul’ yoki lineyka, sekundomer.
Nazariy ma’lumotlar.

Qattiq jismni aylanma harakatga keltirish uchun aylanma harakatga keltirish uchun aylanish o’qiga parallel bo’lmagan va aylanish o’qidan o’tmaydigan F kuch bilan tashqaridan jismning biror nuqtasiga ta’sir ettirish kerak. Masalan, F kuch o’qqa perpendikulyar bo’lgan tekislikda bo’lsin. Bu vaqtda aylanma harakat kuch kattaligi va kuch yelkasi «l» bilan xarakterlanadi. Kuchning kuch yelkasiga ko’paytmasi bilan o’lchanadigan kattalikka aylanishga nisbatan kuch momenti deyiladi.

M = F l

Jismning inersiya momenti faqat massasiga bogliq bo’lmay, aylanish o’qiga nisbatan jism joylashishiga ham bogliqdir. Shuning uchun turli jismlarning inersiya momentlari aylanish o’qi turiga qarab har xil bo’ladi.

1). J = m l² - moddiy nuqtaning biror aylansh o’qiga nisbatan inersiya momenti.

2) - yaxlit silindr (disk) ning inersiya momenti.

3) - ichki radiusi R₁ va tashqi radiusi R₂ bo’lgan kovak silindr (gardish) ning o’z o’qiga nisbatan inersiya momenti.

Agar biror jismning ogirlik markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti J₀ ma’lum bo’lsa, Shteyner teoremasi bo’yicha d masofadagi shu o’qqa parallel bo’lgan o’qqa nisbatan ham inersiya momentini aniqlash mumkin.

(2)

Bunda, m – jism massasi, d – ogirlik markazidan aylanish o’qigacha bo’lgan masofa.

Jismga ta’sir etuvchi kuch momenti bilan jism inersiya momentlari o’zaro bogliqdir, ya’ni

M = J E (3).

bu yerda, Ye – jismning burchak tezlanishi, J – inersiya momenti.

(3) tenglama aylanma harakat dinamikasining asosiy qonunini ifodalaydi.

Agar ixtiyoriy shakldagi jismni gorizantal o’qqa ilib muvozanat holatidan chetga chiqarsak, kuch momenti ta’sirida tebranadi. Ogirlik kuchi P = m_g ni normal Pn va Pe tashkil etuvchilarga ajratsak, jism bu kuchlar ta’sirida muvozanat vaziyati tomon harakatlanadi

P_r = P sin  = mg sin  (4) ga teng bo’ladi.

Kuch momenti M ta’sirida tebranma harakatlanadigan, inersiya markazi bilan ustma – ust tushmaydigan, ixtiyoriy qo’zgalmas nuqta atrofida tebranma oladigan qattiq jism fizik mayatnik deyiladi. Kichik burchakka ogdirilgan fizik mayatnik tebranish davri

(5) formuladan topiladi.

(5) dan ogirlik kuchi tezlanishini topamiz.
;

R₁ – xalqaning ichki radiusi, R₂ – xalqaning tashqi radiusi.

T – tebranish davri Т q ;

Ishni bajarish tartibi.

1. 
   Sirkul’ yoki lineyka bilan xalqaning ichki R1 va tashqi R2 radiuslari topiladi.
   
2. 
   n ta tebranish uchun ketgan vaqt aniqlanib, tebranish davri topiladi.
   
3. 
   Xalqaning radiusi va tebranish davri hisoblanib o’rtachalari olinadi.
   
4. 
   Tajriba 3 marta o’tkazilib 1 – jadvalga yoziladi.
   
5. 
   Absolyut va nisbiy xatolar topiladi.
   

т/р	R1	R2	N	t	T	Turt	g	gurt	g	gurt	En%
1
2
3

Sinov savollari.

1. 
   Ogirlik kuchi nima?
   
2. 
   Jismning inersiya momenti deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Shteyner teoremasini tushuntiring.
   
4. 
   Aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasini yozing.
   
5. 
   Fizik mayatnik deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Ish formulasini keltirib chiqaring.
   

ADABIYOTLAR:

1. 
   O’lmasova M. X., Toshxonova J. A. va boshqalar « Fizikadan praktikum» T., O’qituvchi 1996 y.
   
2. 
   Savel’yev I. V. « Umumiy fizika kursi» 1 tom. T., O’qituvchi 1973 y.
   
3. 
   O. Ahmadjonov « Fizika kursi» 1 q.
   

HISOBLAShLAR

Labaratoriya ishi № 6
Mavzu: Stoks usuli bilan suyuqliklarning ichki ishqalanish koeffitsiyentini aniqlash.
Ishning maqsadi: Suyuqlik ichida jismlarning harakati bilan bogliq bo’lgan hodisalarni kuzatish va ichki ishqalanish koeffitsiyentni aniqlash.
Kerakli asbob va jihozlar: Balandligi 40-50 sm bo’lgan shisha silindr, sekundomer, 0.5-1 mm radiusli po’lat sharcha, mikrometr, o’lchov chizgichi, tekshirilayotgan suyuqlik, pinset, cho’mich.
QISQAChA NAZARIYA
Ma’lumki suyuqlik molekulalarning zichligi gaz molekulalarnikiga qaraganda bir necha barobar katta. Molekulalar orasidagi masofa taxminan bitta molekula diametriga teng bo’ladi, deb faraz qilish mumkin. Binobarin, suyuqlik molekulalari gazlarniki kabi erkin harakat qila olmaydi. Ular qo’shni molekulalar orasida tebranma harakat qilib, “o’troq” xayot kechiradi, vaqti – vaqti bilan tartibsiz ravishda o’z o’rinlarini o’zgartirib turadi. Suyuqlik molekulalarining bunday tabiati ichki ishqalanish hodisasiga ham ta’sir qiladi. Suyuqliklarda ichki ishqalanish vaqti-vaqti bilan o’z o’rnini o’zgartirib, bir qatlamdan ikkinchi qatlamga impul’s olib o’tadigan molekulalar hisobiga sodir bo’ladi. Molekulalarning bunday “sakrab” o’tishi kamroq sodir bo’lgani uchun suyuqliklarning ichki ishqalanish koeffitsiyenti gazlarnikiga nisbatan ancha katta bo’ladi. Past temperaturalarda, ayniqsa, bu farq sezilarlidir. Temperatura ko’tarilishi bilan “sakrab” o’z holatini o’zgartiradigan molekulalarning soni ortadi. Ichki ishqalanish koffitsiyenti temperatura oshishi bilan tez kamayadi. Tezliklari har-xil bo’lgan ikki qo’shni qatlam orasidagi ishqalanish kuchi:

(1)

bunda - ichki ishqalanish koeffitsiyenti, -tezlik gradiyenti, S- ishqalanish kuchi ta’sir qilayotgan qatlam yuzi, minus ishora kuch, impul’sining kamayishini tomonga yo’nalganligini ko’rsatadi. Yuqorida ko’rsatilgan m – massali suyuqlik ishqalanish koeffitsiyentidan tashqari uning hajm birligidagi nisbati bilan belgilanadigan kinematik ishqalanish koeffitsiyenti ham ishlatiladi, u quyidagicha yoziladi.

(2)

Suyuqliklarning ichki ishqalanish koeffitsiyentlari viskozimetrlar yordami bilan o’lchanadi. Shuningdek, ishqalanish bilan bogliq bo’lgan yana bir necha usullardan foydalanib ichki ishqalanish koeffitsiyenti tajribada aniqlash mumkin. Ulardan biri kichik sharchalarning suyuqliklardagi harakatiga asoslanadi. Ma’lumki sharcha suyuqlikda vertikal harakatlansa, unga bir vaqtning o’zida uchta kuch ta’sir qiladi. Sharchaning ogirlik kuchi R, Arximed kuchi F_A va suyuqlikning ichki ishqalanish kuchi Fishk teng ta’sir etuvchi kuch bu kuchlarning vektor yigindisiga teng.

(3)

Harakat yo’nalishidagi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi (1-rasm)

(4)

bilan mos tushadi. Harakat boshida P>F_AQF_ishq bo’lib, jism tezlanuvchan harakat qiladi. Sharchaning tezligi orta borgan sari ishqalanish kuchi orta boradi.

Bu kuch Stoks qonuni asosida aniqlanadi. Suyuqlikda xarakatlanayotgan shar shaklidagi jismlar uchun suyuqlikning qarshilik kuchi xarakat tezligiga, shar radiusiga va suyuqlikning ishqalanish koeffitsiyentiga proparsional.





(5)

Harakat yo’nalishidagi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi (1-rasm)

(6)

Shu vaqtdan boshlab sharchaning tezligi o’zgarmay qoladi, u to’gri chiziqli tekis harakat qiladi. Bunday harakat kiladi. Bunday harakat ichki ishqalanish koeffitsiyentini aniqlash imkoniyatini beradi (6) tenglikga Arximed kuch

ogirlik kuchi

va Stoks kuchi (5) qiymatlarni qo’yib ichki ishqalanish koeffitsiyenti aniqlanadi:

(9)

bu yerda r-sharchaning radiusi, va mos ravishda suyuqlik va sharcha materialining zichliklari, d-sharchaning diametri.

Sharcha masofani vaqtda bosib o’tsa, uning o’zgarmas tezligi bo’ladi, u holda (9) ifoda quyidagicha yoziladi:

(10)

bu yerda (11)

O’lchash natijalarni hisoblash

1. 
   Shisha idish devorlarga qo’yilgan belgilar orasidagi masofa cho’zgich yordamida o’lchanadi, sharcha va suyuqlikning zichligi qurilmadan yozib olinadi.
   
2. 
   (11) ifodadan muayyan tajribaga bogliq doimiy “S” hisoblanadi.
   
3. 
   Suyuqlikka tushiriladigan sharchaning diametri 0.01mm aniqlikda o’lchanadi, bu sharcha pinsent yordamida mumkin qadar silindr o’qiga va suyuqlik sirtiga yaqin holatda tashlanadi.
   
4. 
   Sharchaning suyuqlikdagi belgilar orasidagi masofani o’tish vaqti aniqlanadi.
   
5. 
   Tajriba 8-10 ta sharcha uchun takrorlanadi.
   
6. 
   (10) ifodadan ichki ishqalanish koeffitsiyenti hisoblanadi.
   
7. 
   O’lchash va hisoblash natijalari jadvalga yoziladi.
   

№		d, м	t, c

9. ifodadan tajriba xatoligi hisoblanadi. -ichki ishqalanish koeffitsiyentining jadvaldan olingan qiymati.