O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi urganch davlat universiteti

Iqtisodiyotda chiziqsiz dasturlash
Umumiy holda chiziqsiz dasturlash masalasi matematik modeli quyidagicha ta‘riflanadi:


bu yerda – boshqarish parametrlari yoki chiziqsiz dasturlash masalasi yechimi, ; – fiksirlangan parametrlar, ; , – ta o`zgaruvchiga bog`liq berilgan funksiyalar.
Agar va chiziqli bo`lsa, u holda masala chiziqli dasturlash masalasiga aylanadi. Shunday – boshqarish parametrlari qiymatini topish kerakki, matematik modelda keltirilgan cheklanishlar tizimi qanoatlantirilsin va maqsad funksiyasi maksimum yoki minimum qiymatga erishsin.
Chiziqsiz dasturlash quyidagi bo`limlardan iborat:
 qavariq dasturlash;
 kvadratik dasturlash;
 butun sonli dasturlash;
 stoxastik dasturlash;
 dinamik dasturlash.
Qavariq dasturlash masalasi – bu shunday masalaki, berilgan yopiq qavariq to`plamda qavariq funksiya minimumi (yoki maksimumi) aniqlanadi. Bu masala chiziqsiz dasturlash masalalari ichida ko`proq o`rganilgan.
Kvadratik dasturlash masalasi to`liq o`rganilib chiqilgan. Unda maqsad funksiyasi – kvadratli, cheklanishlar esa chiziqli bo`ladi.
Stoxastik dasturlash masalasida maqsad funksiyasi yoki cheklanishlardagi funksiyalar ehtimollar nazariyasi qonuniyatlariga bo`ysunuvchi tasodifiy miqdorlarni o`z ichiga oldi.
Dinamik dasturlash masalasida cheklanishlar vaqt bo`yicha parametrlarni o`z ichiga olib, differensial tenglamalar bilan ifodalanadi.
Dinamik dasturlash masalasi yechimlarini topish ko`p bosqichli. Butun sonli dasturlash masalasida noma‘lum parametrlar faqat butun qiymatlarni qabul qiladi. Chiziqsiz dasturlash masalasi. Mazkur masalaning chiziqli dasturlash masalasidan farqli tomoni shundaki, uning uchun aniq bir yagona yechish usuli mavjud emas. Maqsad funksiyasi va chegaralanishlar ko`rinishiga qarab bir necha maxsus yechish usullari ishlab chiqilgan. Lagranj ko`paytuvchisi usuli, kvadratli va qavariq dasturlash, gradient usullar, qator taqribiy usullar va grafik usullar shular jumlasidan.