O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti
Yüklə 101,88 Kb.
|
| O’nli sanoq sistemasi
Hozirgi zamon rus tilida, shuningdek, boshqa ko’p xalqlarning tillarida milliongacha bo’lgan barcha sonlarning nomlari quyidagi 37 ta sonning nomini bildiruvchi 37 ta so’zdan tuziladi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,30,40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 (o’zbek tilida esa bu sonlarni atash uchun quyidagi 20 ta sonning otini bildiruvchi atiga 20ta so’z kerak bo’ladi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,1000, masalan, to’qqiz yuz o’n sakkiz ming yetti yuz qirq ikki). Oradan ancha vaqt o’tgandan keyin sonlar oilasiga nol qo’shiladi. Dastlab “nol” so’zi sonning yo’qligini bildirgan (lotincha nullum so’zining tom ma’nosi “hech narsa” demakdir). Haqiqatdan, agar 3 dan 3 ni ayirsak hech narsa qolmaydi. Raqam- bu sonlarni ifodalash uchun ishlatiladigan shartli belgidir. Masalan. 326 soni 3, 2 va 6 raqamlaridan tashkil topgan uch xonali sondir. 9656532174 soni 9,6,5,3,2,1,7,4 ya’ni 8 ta raqamdan iborat. Izoh 9,6 raqamlari takrorlangani uchun bittasi olinadi. Hozir biz foydalanayotgan sanoq sistemasida o’nta raqam 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, bo’lganligi uchun u o’nli sanoq sistemasi deyiladi. Kishilar oldingi vaqtlarda boshqa sanoq sistemalaridan ham foydalanganlar. Asosi 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 20, va 60 sonlardan iborat bo‘lgan sanoq sistemalari ishlatilgan va ular mos ravishda ikkilik, uchlik, beshlik, yettilik, sakkizlik, o‘n birlik, o‘n ikkilik, yigirmalik va oltmishlik sanoq sistemalari deb atalgan. Biznig davrimizda har jihatdan qulay va ko‘pgina afzalliklarga ega bo‘lgan o’nli sanoq sistemasi ishlatilmoqda. Hozirgi zamon hisoblash matematikasining rivojlanishi va elektron hisob mashinalarining vujudga kelishi Ikkilik sanoq sistemasidan ko‘proq foydalanishni taqozo qilmoqda. Ikkilik sanoq sistemasida esa faqat ikkita 0 va 1 raqamlari mavjud va barcha sonlar shu ikki raqam orqali ifodalanadi. Oquvchilar imkoni boricha, mustaqil ravishda qonuniyatlar munosabatlarini ochishlari, kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishlari, shuningdek, og'zaki va yozma xulosalar qilishga o'rganishlari kerak. O‘nli sanoq sistemasining yozma nomerlanishi. Har qanday katta yuqorida aytganimizdek, natural qatorning birinchi to‘qqizta soni raqamlar deb ataluvchi maxsus belgilar bilan,nol esa 0 belgi bilan belgilanadi.Istalgan katta sonni shu raqamlar yordamida xonasiga qarab aniqlasa bo‘ladi. Har qanday katta natural sonni oz raqam bilan tasvirlashni (yozishni) yozma nomeratsiya deymiz. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlarning bittasi bilan tasvirlangan sonlarni bir xonali son deymiz. Ikki raqam bilan yozilgan sonlarni, ikki xonali sonlar deymiz va hokazo. Ikki xonali sonlar 10 dan 99 gacha oraliqda, uch xonali sonlar esa 100 dan 999 gacha oraliqda bo‘ladi va hokazo. Sonlami xonalarga, sinflarga ajratish va ulaming ismlari: sinf - 1, 2, 3- xonalardan iborat bo‘lib, bu birliklar sinfi deb ataladi. sinf -minglar sinfi-4, 5, 6- xonalardan iborat. sinf- millionlar sinfi- 7, 8, 9- xonalardan iborat. sinf - milliardlar sinfi - 10, 11, 12- xonalardan iborat. sinf- trillionlar sinfi- 13, 14, 15 - xonalardan iborat. sinf - kvadrilyonlar sinfi - 16, 17, 18 - xonalardan iborat. sinf -kvintillionlar sinfi -19, 20, 21 - xonalardan iborat. sinf - sekstilyonlar sinfi - 22, 23, 24- xonalardan iborat. Bir sinfni tashkil etuvchi uchta xona o‘sha sinfning birliklari, o‘nliklari, yuzliklaridan iborat bo‘ladi. O’N (10) YUZ (100) MING (1000) O’N MING (10 000) YUZ MING (100 000) MILLION (1 VA 6TA NOL) MILLIARD (1 VA 9TA NOL) TRLLION (1 VA 12 TA NOL) KVADRIL’ON (1 VA 15TA NOL) KVINTIL’ON (1 VA 18 TA NOL) SEKSTIL’ON (1 VA 21 TA NOL) SEPTIL’ON (1 VA 24 TA NOL) OKTAL’ON (1 VA 27 TA NOL) NOLAL’ON (1 VA 30 TA NOL) DEKAL’ON (1 VA 33 TA NOL) ENDEKAL’ON (1 VA 36 TA NOL) DODEKAL’ON (1 VA 39TA NOL) GUGOL (1 VA 100TA NOL) ASANKXEYA (1 VA 140 TA 2. Birinchi va ikkinchi o ‘nlikda raqamlash metodikasi Talim mazmuni -yoshlami malumotli qilish, taraqqiy ettirish, tarbiyalash maqsadida malumot mazmunidan tanlanib, talim jarayoniga olib kirilgan bilim, konikma, malaka, faoliyat usullari hamda tabiat, jamiyat va tafakkur hodisalarini baholashga doir munosabatlardir. Bolalarni 10 ichida sanash ko ‘ nikmalarini o ‘ zlashtirishlari, tartib va sanoq sonlarning birliklaridan iborat tarkibi, sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi, qo ‘shni sonlar orasidagi munosabatlarni tushunish, to ‘g ‘ri va teskari sanok tushunchalari bolalar bog ‘chalari va maktablarning boshlang ‘ich sinflar dasturida ko ‘rsatilgan. SHu sababli o ‘qituvchining birinchi navbatdagi vazifasi birinchi sinfga kelgan bolalarning matematik tayyorgarlik darajalarini aniqlashdan iborat. Bunday tekshirishni mashg ‘ ulotlar boshlanguncha qadar bolalarni maktabga qabul qilish vaqtida yo o ‘qishning birinchi haftasi davomida amalga oshirish mumkin. Bolalar bilimini, ko ‘ nikma va ko ‘ nikmalarini aniqlash va tekshirishda quyidagi savollardan foydalanish mumkin: 1.Siz sanay olasizmi? Sanangchi? 0®®®©©®®©® Ma’lumki bolalar bog ‘chalari dasturiga binoan bolalar 10 gacha sanay olishlari kerak. Birinchi sinfga kelgan ko ‘ pchilik bolalar 10 gacha, ayrimlari 10 dan yuqori ham sanay oladilar. Bular hali bolalar ongli ravishda sanaydilar deyishga asos bo ‘ la olmaydi. Sanoqning onglilik darajasini tekshirish uchun quyidagi savollardan foydalaniladi. Bu olmalarni, noklarni, sabzilarni sanang. Bunda doirachalar kancha? (6-8 ta). O ‘quvchining to ‘g ‘ri javobi taxminan bunday bo ‘ladi. Bir, ikki, uch, to ‘ rt, besh, olti. Hammasi 6 ta olma. Bu o ‘ quvchi oxirgi aytilmagan sonni umumiy miqdor bilan to ‘ g ‘ ri mos keltiradi va o ‘ quvchi tushunib sanaydi. Agar bola oxirgi aytilgan sonni umumiy miqdor bilan to ‘ g ‘ ri mos keltira olmasa, u holda bola sanay olmaydi. Bunday holda «Bundagi olmalar soni qancha?» degan savolga javob berishda bola hamma predmetlarni sanashda boshqa xatolarga yo ‘ l qo ‘ yishlari ham mumkin. Masalan: sanalayotgan narsalardan bittasini sanamay o ‘tkazib yuboradilar yo uni ikki marta sanaydilar. Stolda nechta qalam yotgan bo ‘lsa, o ‘ng qo ‘lingga shuncha qalam ol (4-5 dona). Bilginchi qaysi o ‘ yinchoqlar ko ‘ p: koptoklarnimi, qo ‘ g irchoklarnimi? Bu ikkala savol predmetlarning ikkita to ‘ plamini ularni tashkil etuvchi elementlar soni bo ‘yicha taqqoslashga doir amaliy malakalarini tekshirishga yunaltirilgan. Ikki to ‘plamni taqqoslashni bolalar har bir to ‘plam elementini ikkinchi to plam elementiga mos keltirish (ustiga qo ‘ yish, yoniga qo ‘yish) yo ‘li bilan amalga oshirish mumkin. Masalan: har bir katta kubik ustiga bittadan kichik kubikni qo ‘yish bilan. Rasmga qara: masalan, «SHolg ‘om ertagiga ishlangan rasmga qara va kuchukcha oldida, mushukchadan keyin nevara bilan mushuk orasida nimalar turganini ayt. Bu mashqning asosiy vazifasi - bolalarning «...dan keyin», «oldida turish», orasida orqasida, birinchi, ikkinchi tartib munosabatlari haqidagi tasavvurni aniqlashdan iborat. SHu bilan birga predmetlarning har biri, hammasi, birori, bir qanchasi, bir xil va har xil miqdorlar, miqdorlarning qolganlari chapda, o ‘ngda, o ‘rtasida, yuqoridan pastga, pastdan yuqoriga, yuqoriga, pastga, baland, past, narsalarning katta kichikligiga ko ‘ ra taqqoslash, narsalarning kengligi, qalinligi bo ‘ yicha taqqoslash, kam, oldin, keyin, uzoqroq, yaqinroq, tezroq, sekinroq, ertalab, kunduzi, kechasi, kechqurun va boshqa ifodalarni to ‘g ‘ri tushunishga bog ‘lik bo ‘lgan fazoviy munosabatlar tarkib toptiriladi. Tekshirishning borishida bolalar geometrik figuralarni tanib olishlarini va masalalarni echa olishlarini aniqlanadi. Birinchi sinfga kelayotgan bolalaming aniqlangan bilimlari, malakalari, ko ‘ nikmalarini ularni maktabda o ‘ qitishning birinchi kunlaridanoq hisobga olinishi kerak, bunda ayrim bolalarda biror sababga ko ‘ ra mavjud bo ‘ lgan kamchiliklarga alohida e’tibor berish kerak. Birinchi o ‘ nlik sonlarini o rganishda tayyorgarlik davri va tegishli raqamlar hamda (sanoq) sonlar bilan tanishtirish davri ajratiladi. Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi raqamlashni o ‘ rganishga o ‘ tish uchun zarur bo ‘ladigan bilimlar, malakalar va ko ‘nikmalarni aniqlash, ularni to ‘ ldirish va sistemalashtirishdan iborat. Tayyorgarlik davrida quyidagi mashqlar bajariladi: Predmetlar, tovushlar va harakatlarni sanash. Dastlabki mashqlar sinfda mavjud bo ‘ lgan predmetlarni ya’ni eshiklar, derazalar, partalar, bir qatordagi qizlar, o ‘ g ‘ illar va sanashga doir mashqlar bo ‘ lishi kerak. Ammo bu predmetlarni qo ‘lga olib, surib bo ‘lmaydi. Bunday mashqlarni bajarishda ko ‘ rish organi ishlaydi. SHu sababli sanash uchun maydaroq predmetlardan foydalanish mumkin (qalamlar, sanoq cho ‘plari, o ‘yinchoqlar). Sanoq o ‘tkazish protsessida bolalarni har xil ma’lumotlammg o ‘zi bo ‘yicha, imkoni bo ‘yicha «qancha?» so ‘zi bilan ko ‘proq savollar qo ‘yishga mashkq qildiriladi. Sanoq bilan bog ‘ lik mashqlarni bajarish jarayonida sanoqda oxirgi aytilgan son sanalayotgan gruppda qancha predmet bor deb qo ‘yilgan savolga javob bo ‘ lishini tushuntirish kerak. Predmetlarni o ‘ngdan chapga yo chapdan o ‘ ngga, pastdan yuqoriga yo yuqoridan pastga qarab sanashimiz bilan sanoq natijasi o ‘zgarmaydi. Predmetlarni sanashga bag ‘ishlangan dasrlarda bolalarni predmetlarni bittalab, ikkitalab, beshtalab sanashga o ‘rgatish mumkin. Ikkita to ‘ plamni ularni hosil qilgan elementlarning soni bo ‘ yicha taqqoslash va tenglashtirish. Mashqlar bajarishi jarayonida katta (ortiq, ko ‘p), kichik (kam), teng (shuncha) munosabatlarning ma’nosini ochib berish kerak. Buni predmetlar gruppalarini taqqoslashga doir amaliy mashqlardan ko ‘ plab bajarish bilan amalga oshirish mumkin. Masalan: qatta va kichik kublar gruppalarini taqqoslash uchun har bir katta kub ustiga bittadan kichik kub qo yamiz. Agar katta kub juftsiz qolsa, demak, katta kublar ortiq bo ‘ ladi. Taqqoslash uchun quyidagi mashqlarni olish mumkin: Partaga bir qancha kvadrat qo ‘ ying. Kvadratlarini sanamasdan turib, shuncha doira qo ‘ying. Buni qanday qilish mumkin? Paketda yong ‘oqlar va konfetlar bor. Paketda yong ‘oqlar yo konfetlar ko ‘ pligini qanday bilish mumkin? Bu mashqni bajarishda ikki to ‘ plamni taqqoslashning yaxshi usuli bunday, paketdan bittadan konfet olinib bir qator qilib qo ‘yiladi, har bir konfetga bittadan yong ‘oq to ‘g ‘ri keladigan qilib ikkinchi qatorga qo ‘yiladi. Bu ish yong ‘oqlar yoki konfetlar juftsiz qolguncha davom ettiriladi. Bunday mashqlarni bajarishda ortiq-kam munosabatlari bir-biriga bog ‘ lik ravishda qaralishi muhimdir. Predmetlarning ikki gruppasini taqqoslash malakasini hosil qilayotganda bolalarni taqqoslanayotgan gruppalarning birida predmetlar ikkinchisiga qaraganda qancha ortiq (yo kam) ekanini aniqlashga va shu asosda ikkala gruppadagi predmetlar sonini tenglab (kamini qo ‘ shish yo ortiqchasini olish bilan) masalani ikki usulda echishga o ‘ rganish kerak. Bunday mashqlar tenglik va tengsizlik, sonlarni taqqoslash tushunchalarini tarkib toptirish imkonini beradi, bolalarning matematik nutqlarni rivojlatiradi. Tartib munosabatlari va sonlarning tartib qiymatlari.Tartib munosabatlari (...oldida turmoq, orasida turmoq, orqasidan kelish) bilan bolalar maktabgacha bo ‘ lgan tajribalarida juda ko ‘ p uchrashishgan. Maktabda esa bolalarning tartib munosabatlariga oid bilimlarini to ‘ ldirish va sistemaga solish uchun har xil didaktik materiallardan foydalanish mumkin. Darslikning 7 betidagi 2 rasm bo yicha bolalarga bunday savollar berish mumkin. Nima oldinda ketmokda? 3-rasm bo ‘yicha tartib qiymatlar bo ‘yicha savollar berish mumkin. Qo ‘zichok sanoq bo ‘yicha nechanchi? Birinchi o ‘rinda nima ketayapti? Tuya sanoq bo ‘yicha nechanchi? Uchinchi o ‘rinda nima ketayapti? Tayyorgarlik davrining ma’lum bir darslarida (6, 8 , 9 bet) fazoviy munosabatlarni (chapda, o ‘ ngda, balandda, pastda, yuqorida, quyida, baland, past, keng, tor) aniqlashga oid mashqlar bajariladi. Qo ‘shish va ayirish amallarini o ‘rganishga tayyorlash. Bolalarni qo ‘ shish va ayirish amallarining o ‘ rganishga tayyorlash maqsadlarida berilgan ikki to ‘plamni birlashtirishga doir va to ‘plam qismini ajratishga doir amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: Nodiraga opasi 3 ta yashil yaproq va 4 ta sariq yaproq rasmini chizib berdi. Nodiradagi yaproq rasmlari nechta bo ‘ ldi? Raqamni yozishga tayyorlash. Hoshiyalar, jiyaklar rasmini chizish bilan bog ‘liq bo ‘lgan mashqlar raqamlarni yozishga tayyorlash imkonini beradi. Bunday mashqlar 1-sinf dasrligining har qaysi sahifasida berilgan. Bu mashqlarni bajarish bilan o ‘ quvchilar ruchkani to ‘ g ‘ ri tutushini, satrni ko ‘ rishini, sahifaga yozuvni joylashtirishni o ‘ rganadilar. Tayyorgarlik davrida bolalarni daftar, darslik, didaktik materiallar, chizg ‘ ich bilan tanishtiriladi. Dasturda 1-sinf matematikadan birinchi mavzu birinchi o ‘ nlik sonlarini raqamlashdan iborat. Bu mavzu bolalarda sanoq malakasini hosil qilish, ularda birinchi o ‘nta son haqida tasavvur shakllantirish, son bilan uning nomi, atalishi, raqamlar yordamida bosma va yozma belgilanishi orsida moslik o ‘ rnatish malakasini tarkib toptirishdan iborat. O ‘ quvchilarni sonlarning natural qatorining ba’zi xossalari bilan, sonlarning tarkibi bilan tanishtirishdan iborat. Bu vazifalarga binoan birinchi o ‘ nlikning har bir soni bilan tanishishida quyidagi savollardan foydalanish mumkin. 1. U yoki bu son qanday hosil qilinishi mumkin? Birinchi o ‘nlikning har bir soni o ‘zidan oldingi songa birni qo ‘shish bilan va o ‘zidan keyingi sondan bimi ayirish bilan hosil qilinishi kerak. Bu o ‘quvchilarga sonlaming qatordagi ketma-ketligini o ‘ sib borish tartibida ham, kamayib borish tartibida ham o zlashtirish imkonini beradi, shu bilan birga birinchi o ‘ nlik sonlari ikki qo shiluvchidan tashkil topishi ham, alohida birliklardan tashkil topishi ham mumkinligi aytiladi. Son qanday ataladi va u bosma va yozma raqamlar bilan qanday yoziladi? Bolalar oldin bosma raqam bilan tanishadilar. Ular predmetlarning tegishli to ‘plamlari yoniga o ‘rnatib qo ‘ yiladi. O ‘ rganilayotgan songa mos keluvchi raqamni yozilishi shu son qaralayotgan darsda o ‘rgatiladi. Raqamlarni yozish namunalari dasrlikning tegishli sahifalarida berilgan. Berilgan son sonlaming natural qatorida qanday o ‘ rinni egallaydi. Bunda bolalarga quyidagi savollarga javob topa olishga o ‘rgatiladi: Berilgan son sonlar qatorida qaysi sondan keyin uchraydi, qaysi sondan oldin bilan keladi, sonlar qatorida berilgan sonning o ‘ rni kanday sonlar orasida, sanoqda undan oldin qanday sonlar, undan keyin qanday sonlar uchrayli? Masalan: 4 sonidan keyin keladigan sonni ayting. Qatorda 4 bilan 6 orasida turadigan sonni ayting? Berilgan son bilan sonlar qatorining unga qo ‘shish sonlarni orasida qanday munosabatlar mavjud? Bu munosabatlar munosabat belgilari (<, >, =) dan foydalanib bajariladigan yozuvlarda belgilanadi. Berilgan son o ‘ zidan oldingi sondan nechta ortiq va o ‘zidan keyin keladigan sondan nechta kam. Bolalarga qaralayotgan son sonlar qatorida o ‘zidan oldin keladigan sonlaming hammasidan katta, o ‘ zidan keyin keladigan sondan kichik ekanligi o ‘ rgatiladi. Masalan: Berilgan sonlarni taqqoslang va <, >, = belgilarini zarurini qo ‘ying. 6*9 5*4 8*8 YOzuvlarni o ‘qing va katakchalar o ‘rniga shunday sonlarni yozingki, to ‘g ‘ri yozuv hosil bo ‘lsin: П<4 П>5 6=П 4+1>П 3+1>3-П Noto ‘g ‘ri yozuvlami tuzating. 8<9 7<5 6=4 YUqoridagi asosiy masalalar har bir son bilan tanishishida qaraladi. Natural qatorning birinchi sonlari bilan tanishishida o ‘quvchilar oldin tevarak-atrofdagi narsalar va ularning tasvirlari bilan ish ko ‘radilar (Masalan: doirachalar, cho plar, olmalar, mashinachalar va boshqa narsalar tasviri tushirilgan kartochkalar). Katta sonlar 6, 7, 8, 9, 10 sonlar bilan tanishishida natural va obrazni ko rsatmalilikdan asta-sekin abstrakt formalariga o ‘ tishni amalga oshiriladi, sonli zinapoyachadan foydalanishga o ‘ tiladi. Birinchi o ‘nlik sonlarini o ‘rganishda shu sonlarning tarkiblarini o ‘rgatiladi. Sonlar tarkiblarining har xil hollarini ko rsatish uchun didaktik materiallaridan, rasmlardan, har xil jadvallardan foydalanish mumkin. Sonlar tarkibini mustahkamlash va takrorlashda «O ‘ylab top», «Estafeta», «Arifmetik labirint» kabi o ‘yinlaridan foydalanish mumkin. Masalan: «O ‘ylab top» o ‘yinni o ‘tkazishda bolalarga 7 sonini qanday ikki qo ‘ shiluvchidan hosil qilish mumkinligini topish taklif qilinadi. Eng ko ‘p holni topgan o ‘quvchi g olib deb topiladi. 1-10 sonlari bilan tanishilgandan keyin bolalar 0 soni va uni yozish uchun ishlatiladigan 0 raqamli bilan tanishadilar. Buni quyidagicha o‘ rgatish mumkin. Partaga 3 ta sanoq cho ‘pini qo ‘ying. Bitta cho ‘pni oling. Nechta sanoq cho pi qoldi? (2 ta) Buni 3-1=2 deb yozamiz. YAna bittasini oling. Nechta cho ‘p qoldi? (1 ta). Buni 2-1=1 deb yozamiz. YAna bittasini oling. Nechta cho ‘p qoldi? Bitta ham qolmadi. 1-1=0 deb yozab oxirgi misol natijasini bitta ham cho‘p qolmaganligini ko ‘ rsatadi, ya’ni qo ‘ limizda, stol ustida, idishda xech narsa qolmasa uni 0 deb ataluvchi son va uni belgilash uchun 0 raqami yozilishi aytiladi. SHundan keyin 0 soni 1 soni bilan taqqoslanib 0 ni 1 dan kichik ekanligi, ya’ni har qanday son o ‘zidan keyin keladigan sondan kichik ekanligi aytiladi va 0<1 deb yozilishi o ‘rgatiladi. So ‘ngra o ‘quvchilarga «0» soni sonlar qatorida 1 dan oldinda turishi kerak degan xulosa chikarishga o‘rgatiladi. Demak, 10 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o ‘ quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko ‘ nikmalarini egallab olishlari kerak: 1-10 sonlari nomlarini, ketma-ketligini (to ‘g ‘ ri va teskari tartibda) puxta o ‘zlashtirish. Ularni o ‘qish va to ‘g ‘ri yozishga o ‘rgatish. Har qaysi sonning sonlar qatoridagi o ‘mini bilish. Sonlarni taqqoslashni va <, >, = belgilaridan foydalanib tegishli yozuvlar ishonch bilan amalga oshirish. Sonlarni tarkiblarini puxta bilib olish. 3.Ko ‘p xonali sonlarni raqamlashni o’rganish metodikasi Ko‘p xonali sonlarni raqamlashni o ‘ rnishda o ‘ qituvchining asosiy vazifasi yangi sanoq birligi - minglik tushunchasini tarkib toptirish sinf tushunchasini mohiyatini ochish va shu asosda ko ‘p xonali sonlar o ‘qish va yozishga o ‘rgatish, bolalarning o ‘nlik sonok sistemasiga oid bilimlarini natural ketma-ketlik, sonlarni yozishni pozitsion prinsipiga oid bilimlarini aniqlash va umumlashtirishdan iborat. Ko ‘p xonali sonlarni raqamlashni og ‘zaki va yozma o‘rganish ishini bir necha bosqichga bo ‘ lish mumkin. Tayyorgarlik ishi. Bu bosqichning vazifasi bir, ikki va uch xonali sonlarni raqamlashning asosiy masalalarini takrorlash. SHu maqsadda III sinfda ishlangan mashqlar sistemasidan foydalaniladi. 28, 90, 999 sonlarning har biridan keyin keladigan sonni ayting. 25 dan 32 gacha, 243 dan 251 gacha, 987 dan 1000 gacha bittalb sanash. 30 dan 90 gacha, 250 dan 340 gacha o‘ ntalab sanash. Sonlarni o ‘qing: 426, 803, 600, 111, 999, 1000, 528, 808. bu sonlarning har birida hammasi bo ‘lib qancha birlik, o ‘nlik, yuzlik bor? Quyidagidan iborat sonlarni yozing: 9 yuzi 5 o ‘n 6 birlik, 8 yuz 4 birlik, 5 yuzi 9 o‘ n 7 birlik. Mingda nechta yuzlik, o‘ nlik, birlik bor? 1, 3, 4 raqamlaridan foydalnib mumkin bo ‘lgan hamma uch xonali sonlarni yozing. Bu sonlarni xona qo ‘ shiluvchilari yig ‘ indisi shaklida ifodalang. Quyidagi savollardan ham foydalanish mumkin. a) Bir o ‘ nlikda nechta birlik bor? v) Bir yuzlikda nechta o ‘ nlik bor? g) O ‘ nlik birlikdan necha marta katta? d) O ‘ nlik yuzlikdan necha marta kam? SHu birga 1-1000 sonlarning natural qatorini takrorlash ham mumkin. 200 sondan boshlab bittalab, o ‘ntalab, 50 talab, 100 talab qo ‘shib, ayirib sanang. Sanoqda 399 sonidan keyin keladigan, 600 sondan oldin keladigan sonni ayting. Ming ichida sonlarni raqamlashni takrorlashda bolalarni sonlarni cho‘tda tasvirlash bilan tanishtirish ishlari olib boriladi. Raqamlashni (raqam) o‘rganish. Bu bosqich bolalarni I sinf - birliklar sinfi va II sinf mingliklar sinfi bilan ularning tuzilishlari, har bir sinf xonalarining nomlari bilan tanishidan iborat. SHuningdek, quyi sinf xona birliklaridan yuqori sinf xona birliklari qanday hosil bo ‘ lishini bolalar ongiga etkazish zarur. Bunda cho ‘ tlar xonalar va sinflar jadvali asosiy ko ‘rsatma kuroldir. Tushuntirish, o ‘rgatish ishini ming qanday hosil bo ‘lishini takrorlashdan boshlanadi. SHuning uchun bolalarga masalan 995 sondan boshlab bittalab qo ‘ shib sanashni taklif qilish mumkin. O‘qituvchi yuzliklar solinadigan III simdagi 10 ta cho ‘t donasini IV simga qo yiladigan bitta dona - minglik bilan almashtiriladi. Hisoblashlar mingtalab bajariladi va o ‘n mingliklar hosil kilinadi. Hisoblashlarni o ‘n mingliklar bilan olib boriladi. 10 ta o ‘n minglikni yuz mingliklar bilan almashtirib hisoblashlarni yuz mingliklar bilan olib boriladi va nihoyat 10 ta yuz minglikni million bilan almashtiriladi, so‘ngra birliklar, o ‘ nliklar va yuzliklar birliklar sinfini mingliklar, o ‘ n mingliklar, yuz mingliklar sinfini tashkil qilinishi jadval yordamida o‘ rgatiladi. Ikkinchi sinf sonlarini hosil bo ‘ lishi, o‘qilishi va yozilishi bilan tanishtirish. Bunda cho ‘tlar bilan xonalar va sinflar jadvali ko ‘rgazmali qo ‘llanma bo ‘ladi. O ‘rgatish ishini sonlarni cho ‘tga solishdan boshlash mumkin. Oldin cho ‘tga 1-sinf sonlari (masalan: 5, 25, 375 ...) solinadi. So ‘ngra II sinf sonlari (masalan: 3 ming, 43 ming, 543 ming . 900 ming) solinadi. O‘quvchilar e’tiborini jadvalga yozilgan sonlarning yozilish xususiyatiga qaratiladi (oxirida uchta nol birinchi sinfi birliklari yo ‘qligini bildiradi) so ‘ngra sondagi raqamlar miqdori shu sonlarning yuqori xonasining o ‘mi bilan aniqlanadi. Masalan: 47000 sonida yuqori xona o ‘n minglar 5 o ‘rinda turibdi. Demak, bu son 5 ta raqamdan tashkil topishi va u besh xonali ekanligi o ‘rgatiladi. Demak: II sinf sonlarni xuddi sinf sonlarni birliklardan hosil bo ‘lgani kabi, mingliklardan hosil bo ‘ladi. sinf sonlarini o ‘ qishda «Ming» so ‘ zi qo ‘ shiladi, yozuvda esa minglar sinfiga yoziladi, ya’ni o‘ngdan chapga hisoblaganda to‘rtinchi, beshinchi va oltinchi o‘ rinlarga raqamlar bilan yoziladi. Olti xonali sonlarning hosil bo‘lishi, o’qilishi va yozilishi bilan tanishtirish. Bu bosqichda ham cho ‘plar bilan raqamlash jadvali asosiy ko ‘rsatma-qo ‘ llanma hisoblandi. Raqamlar to ‘ plamidan foydalanib raqamlash jadvalidan tanish bo ‘lgan sonni belgilaymiz. Masalan: 257000 sonini belgilaymiz, so ‘ngra berilgan sonning o ‘ngdan birinchi noliga, masalan, 4 rakamli kartochkani ko yamiz. 257004 soni hosil bo ‘ ladi. SHunday ish bajarib yana ikkita sonni, masalan, 257084, 257684 sonlarini hosil qilamiz. Raqamlash jadvaliga yana bir nechta son belgilanadi. Bolalar ularni to ‘g ‘ri o ‘qishni va sonlarni jadvalsiz yozishni oldin o‘qituvchi yordamida keyin mustaqil o ‘rganadilar. Bunda bir sinf ikkinchi sinfdan kichik oraliq bilan ajratiladi, so ‘ngra teskari mashqlarni , ya’ni ko ‘p xonali sonni I va II sinf sonlari yig ‘indisi bilan almashtirishga oid mashqlarni bajarish taklif qilinadi. 24605=24000+600+5. O ‘ quvchilarning bilim va malakalarini mustahkamlash. Bu maksadlarga ko ‘ p xonali sonlarning o ‘ qilish va yozilishiga oid, sonlarni taqqoslashga oid, ko ‘p xonali sonlarni xona qo ‘ shiluvchilarning yig indisi bilan almashtirishga oid, sonlarni 10, 100, 1000 marta orttirishiga oid mashqlar, nollar bilan tugaydigan sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytirishga oid mayda birliklarni yirik birliklarga, yirik birliklarni mayda birliklarga almashtirishga oid berilgan ko ‘p xonali sonlardagi birliklarning, o ‘nliklarning, yuzliklarning umumiy sonini topishga oid mashqlar xizmat kiladi. Masalan: Quyidagi sonlarni raqamlar bilan yozing. To ‘rt yuz oltmish, to ‘rt ming bir birligi, III sinfning 420 birligi, II sinfning 5 birligi, I sinfning 56 birligi. Sonlarni taqqoslang: 20007 va 200007; 6004 va 5030. Bevosita 699997, 50089 sonidan keyin keladigan, 600801, 300100 sonidan oldin keladigan bitta sonni yozing. Quyidagi sonlarning qo ‘shnilarini ayting: 20000, 50000, 800000. Quyidagi sonlarni xona sonlarining yig ‘indisi shaklida tasvirlang: 8506, 2500, 4897, 98001. 268000 sonini 100 marta kamaytiring, 800 ni 10 marta orttiring. Bu mashqlarni bajarishda o ‘quvchilar sonlarning yozilishida raqamlarning o ‘rin qiymatlarini bilganliklariga asoslanadilar. Sonlarni yozing: 2815, 5182, 8125 sonlarining har birida hammasi bo ‘ lib qanchadan o ‘nlik bor? Bularning har birida hammasi bo ‘lib qanchadan minglik bor? Yirikroq birliklarda ifodalang: 7031 sm, 842 dm, 340 m. Maydaroq birliklarda ifodalang: 25 m 60 sm, 5 tonna, 8 kg. Millionlar sinfining hosil bo ‘ lishi bilan tanishtirish. Bu bosqichda o ‘ quvchilar 7-9 xonali sonlarning o ‘ qilishi va yozilishi buyicha mashq qiladilar. Sonlarning yangi sinfi millionlar sinfi bilan tanishish minglar sinfi bilan tanishishdagidek amalga oshiriladi. Bunda asosan 4-6 xonali sonlarni nomerlashni o ‘rganishdagi masalalar o ‘rganiladi: quyi xonaning 10 ta birligidan navbatdagi yuqori xona birligining hosil bo ‘lishi, sonlami cho ‘tga solish va solingan sonlarni o ‘qish malakasi, xonalar va sinflar jadvali sonlarni yozish, sonlarni shu jadvalsiz yozish, sonning yozilishida raqamlarning o ‘ rin qiymatini, sonlaming xona tarkibini bilish va ... Ko ‘ p xonali sonlarni raqmlashni o ‘ rganish natijasida o ‘ quvchilar: Millionlar sinfi ichida, natural qator sonlarining nomlarini o ‘zlashtirib olishlari, ularning qanday hosil bo ‘ lishini tushunishlari, ularning o ‘ nli tarkiblarini bilib olishlari kerak. 2.Sinflarning nomlarini va har bir sinf ichida xonalarni bilish kerak. Millionlar sinfi ichida har qanady sonni o ‘ qiy olishlari va yoza olishlari kerak. 4.Sonlarni taqqoslay olishlari kerak. Har qanday sonni xona qo ‘ shiluvchilarning yig ‘ indisi shaklida tasvirlay olish, berilgan sondagi birliklarning, o ‘nliklarning va ... umumiy soni topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan va aksincha yirik birliklarni mayda birliklar bilan almashtira oladiga, sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oladigan va nollar bilan tugaydigan sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo ‘lishlari kerak. 1. Qanday usul bilan sanalmasin, to ‘ plam elementlari soni o zgarmasligi isbotlandi. YUz ichida sonlarni nomlarini o‘zlashtirish ular o‘nliklar va birliklardan qanday hosil bo ‘ lishini tushunish. Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma- ketlikdagi o‘rinlarini bilganlikka, shuningdek sonlarning o‘nlik tarkiblarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslay olish. YUz ichida sonlarni yozish va ukib olish, o‘ngdan chapga sanalganda birliklar (I xona birliklari) qaysi o ‘ ringa va o ‘ nliklar (II xona birliklari) qaysi o ‘ ringa yozilishini o ‘ zlashtirish. Mavzuga doir dars ishlanmalaridan namunalar Mavzu: Qo‘shishning hadlari (1-sinf, II chorak) Maqsadlar: ta’limiy: o‘quvchilarga qo‘shish amalining hadlari haqida tushuncha berish. Misol va masalalar yechish orqali ularning mustaqil fikrlash qobilyatlarini shakllantirib borish. O‘quvchilarning matematika faniga qiziqishini oshirish; tarbiyaviy: estetik tarbiya berish, kattalarni hurmat qilishga, tabiatga ongli munosabatda bo‘lishga o‘rgatish, ingliz tiliga qiziqishlarini o‘stirish; rivojlantiruvchi: o‘quvchilarning og‘zaki va yozma hisoblash malakasini rivojlantirish. Dars turi: yangi bilim beruvchi. Dars uslubi: noan’anaviy, tushuntirish, savol-javob, yechim, musobaqa. Dars jihozi: ko‘rgazmalar, klaster usulidagiko‘rgazma, savollar yozilgan mevalar maketi, kompyuter, guruhlarning nomi yozilgan konvertlar, uch xil rangdagi: qizil - 5, yashil - 4, sariq - 3, balni bildiruvchi kartochkalar, g‘olib guruh uchun yasalgan medalyon. Darsning borishi Tashkiliy qism. Navbatchi axborotini tinglash. O‘quvchilarni darsga tayyorlash. O‘qituvchi: Bolajonlar,hozir qaysi dars? O‘quvchilar: Matematika O‘qituvchi: Darsimiz shiori? O‘quvchilar: Matematika - fanlar ichra shoh, Uning sirlaridan bo‘lurmiz ogoh. O‘qituvchi: - Bugun darsimizni noan’anaviy tarzda o‘tkazamiz. Buning uchun 3 guruhga bo‘linib, ularga nom qo‘yamiz: guruh - “Bolajon”, 2-guruh - “Kamalak” , 3-guruh - “Quyoshcha” Guruh sardorlari saylanadi. Har bir guruhning nomi har xil rangdagi qog‘ozlarga yozilgan va partalarga joylashtirib qo‘yilgan. “Bolajon” guruhining rangi yashil, “Kamalak” guruhining rangi qizil, “Quyoshcha” guruhining rangi esa ko’k bo‘lib, u rangli konvert ko‘rinishida ko‘rgazma doskasining bir chetiga osib qo‘yilgan. Har bir guruh sardori o’z jamoasi olgan rag‘bat kartochkasini shu konvertga joylashtirib borishi aytiladi. O‘qituvchi o‘quvchilarni darsga tayyorlash uchun 1dan 10gacha bo‘lgan tartib sonlarni ko‘rsatadi, o‘quvchilar ingliz tilida javob beradilar: 1 - one, 2 - two, 3 - three, 4 - four, 5 - five, 6 - six, 7 - seven, 8 - eight, 9 - nine, 10 - ten. O‘qituvchi o‘quvchilarga har xil ranglarni ko‘rsatib so‘raydi. O‘qituvchi: - Qanday ranglarni bilasiz? O‘quvchilar: - White [wait], black [blaek], red [red],yellow [jelou], green [gri:n], grey [grei], brown [braun]. O‘qituvchi: - darsga tayyormisiz? O‘quvchilar: - Tayyormiz. O‘tilgan mavzuni so‘rash va mustahkamlash. Buning uchun quyidagi ko‘rgazma doskaga ilib qoyiladi: guruhga “2ta orttir” guruhga “2ta kamaytir” guruhga “3ta orttir”
Har bir guruh a’zosining soniga moslab misollar tuzilgan. Boshlashga ruxsat berilagach, har bir ishtirokchi bittadan misol javobini yozib, o‘z joyini egallaydi. Misollar ham o’z rangiga mos bo‘ladi. Belgilangan vaqtdan so‘ng, guruhlar bajargab shart tekshirib ko‘riladi va tegishlicha baholab boriladi. Sardorlar ballarni konvertlarga joylashtirib boradi. Dam olish daqiqasi o‘tkaziladi. Bu o‘yin qo‘l va oyoq mashqlari orqali bajariladi. One, two, three, four, five - clap, Six, seven, eight, nine, ten - clap. Yangi mavzu bayoni. Qo‘shishning hadlari. 3+2=5 ko‘rinishidagi misol. 3-qo‘shiluvchi, 2-qo‘shiluvchi, 5-yig‘indi. 3bilan 2ning yig‘indisi 5ga teng. O‘qituvchi monitordagi ushbu yozuvni tushuntirib beradi. Qo‘shishning hadlarini savollar orqali mustahkamlab boriladi. misol doskaga yozib qo‘yiladi. Har bir guruhdan bittadan o‘quvchi chiqib misollarni yechadi. 5+2=7 1+7=8 3+2=5 4+3=7 3+5=8 7+2=9 1+3=4 5+4=9 Javoblar kompyuter orqali tekshiriladi va baholanadi. Sardorlar guruhi to‘plagan ballarni jamlab boradi. O‘quvchilar ish daftarlariga misollarning javoblarini yozadilar. masala sharti o‘quvchilarga o’qitiladi. Kompyuterda olxo‘ri tasvirlangan masala ko‘rsatiladi. Masalaning qisqacha sharti tuziladi. Bor edi - 6ta olxo’ri Yana oldi - 2ta olxo‘ri Bo’ldi - ?ta Yechish: 6+2=8ta Javob: 8ta olxo‘ri. Guruhlarga masalani mustaqil yechish vazifasi topshiriladi. Birinchi bo‘lib bajargan guruh masalani doskada bajaradi. Guruhlar baholanib boriladi. Dars xulosalanadi. Guruhlar yig‘qan umumiy rag‘bat kartochkalari hisoblanadi va guruhlar rag‘batlantiriladi. G‘olib jamoaga qo‘lda yasalgan “Eng faol jamoa” medalyoni taqdim etiladi. Test. Yozma ko’paytirish va bo’lish 1. To'g'ri javobni belgilang: oldin yuzliklar, keyin o'nliklar, oxirida birliklar ko'paytiriladi; oldin o'nliklar, keyin birliklar, oxirida yuzliklar ko'paytiriladi; d) oldin birliklar, keyin o'nliklar, oxirida yuzliklar ko'paytiriladi. a) > 2) 5 • 5 • 4 * 4 • 4 • 5 a) > b) < d) b) < d) o'g'ri javobni belgilang: Misollarai taqqoslang: 1) 300 • 2 * 200 • 3 a) oldin yuzliklar, keyin o'nliklar va nihoyat, birliklar bo'linadi; 52 b) oldin o'nliklar, keyin birliklar va nihoyat yuzliklar bo'linadi; d) oldin birliklar, keyin o'nliklar va nihoyat yuzliklar bo'linadi. 4. Hisoblang va to'g'ri javobni belgilang?
5. 6. Bo'lishda eng kichik qoldiq nechaga teng bo'lishi kerak? a) 2 ga © b) 1 ga d) 0 ga 7 ga bo'lganda qoldiq 9 ga teng bo'lishi mumkinmi? a) ha (© b ) yo'q Qaysi qatordagi sonlar 6 ga qoldiqsiz bo'linadi? 60, 32, 16, 6, 18 56, 42, 21, 30, 35 d) 24, 12, 36, 48, 54 9 ga bo'lganda chiqadigan hamma qoldiqlarni belgilang: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 d) 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 1) Bo'lish qaysi javobda to'g'ri tekshirilgan? 78 : 6 = 13 13 + 6 = 19 13 - 6 = 7 © d) 13 • 6 = 78 2) Ko'paytirish qaysi javobda to'g'ri tekshirilgan? 19 • 5 = 95 a) 95 + 5 = 100 b) 95 - 5 = 90 (©( d) 95 To'g'ri yechilgan misolni belgilang: a) 7 • 2 = 28 ©>) d) 72 : 6 = 12 53 b) 93 : 3 - 33 e) 16 • 4 = 68 Noto'g'ri yechilgan misolni belgilang: 13 • 4 = 52 d) 18 • 5 = 90 84 : 6 = 14 © e) 57 : 3 = 17 Misollarning to'g'ri javoblarini toping: 1) 75 : 25 2) 86 : 43 3) 60 : 12 4) 96: 16 a) 6 ((()) b) 3 d) 5 ye)2 Noma'lum sonni toping:
Qoldiqli bo'lish qaysi javobda to'g'ri bajarilgan? 49 : 8 - 5 (9 qoldiq) 28 : 3 - 8 (4 qoldiq) (© d) 36 : 5 = 7 (1 qoldiq) Noto'g'ri yechilgan misolni belgilang: 47 : 9 = 5 (2 qold.) 23 : 3 = 7 (2 qold.) © d) 49 : 8 = 5(9 qold”.) Bo'sh katakchaga shunday bir xonali sonlarni qo'yingki, natijasi 5 ga qoldiqli bo'linsin: 40 О a) 1, 12 © b) 1, 2, 3, 4 d) 15 Katakchalarga mos sonlarni qo'ying: 1) 67 : 9 = 7 □ ( qold.) a) 2 36 : 7 = \^( (1 qold.) /О) a) 5 39 : 4 = 9 |—| ( qold) b) 4 b) 6 d) 3 d) 4 a) 2 b) 4 d) 19. Qaysinisi katta: 360 sonining to'qqizdan bir qismi 884 sonining to'rtdan bir qismi d) 120 sonining ikkidan bir qismi 20. Ifodalarning qiymatlarini hisoblang: 1) 15 va 8 sonlarining ko'paytmasiga 90 ni qo'shish. (15 + 8) + 90= 113 (15 • 8) + 90 - 210 d) (15 - 8) + 90 = 97 2) 900 va 300 sonlarining bo'linmasini 200 ga ko'paytirish. (900 - 300) + 200 = 800 (900 : 300) + 200 = 203 d) (900 : 300) • 200 = 600 XULOSA
Pedagogik yo ‘ l, ya’ni bolalar fikrlashini qo ‘ llaniladigan matematik mulohazalarga tayyorlash Matematika yo ‘li, ya’ni bolalarni eng muhim matematik tushunchalarni , eng avvalo natural son tushunchalarini o‘ rganishga tayyorlash. Bolalarni matematikani o ‘ rganishga tayyorlashda, ishni boshlashda yangicha yechim ko ‘ rildi. Bitta ob’ektdan tashkil topgan to ‘ plam va birorta ham ob’ektni o ‘ z ichiga olmagan to ‘ plam qaraldi. To ‘ plam nazariyasiga asoslanib, 4<5, 7 > 3, 4 = 4 ekanligini ko ‘rsatildi. Arifmetik amallarning to ‘ plam nazariyasiga ko ‘ ra ta’rifiga asoslanib, 2 + 4, 6-4, 3-4 10:2 ni hisoblash yo ‘llari ko ‘rsatildi. Har qanday a son uchun undan keyin keladigan birgina a soni mavjud. Bu aksioma natural sonlar to ‘ plamining cheksiz ekanligini ifodaladi. Masalalarni echish amalining tanlanishi tushuntirildi. Natural sonlar to ‘plamidagi barcha sonlar uchun «tenglik» mu-nosabati qanday xossalarga ega ekanligi ko ‘rildi. Natural sonlar nafaqat miqdorlarni o ‘ lchash va to ‘ plam elementlarini sanash uchun ishlatiladi, balki to ‘ plam elementlarini tartiblash ham natural sonlar yordamida amalga oshiriladi. Bunda chekli to ‘ plam uchun natural sonlar qatori kesmasi tushunchasi ishlatiladi. Qanday usul bilan sanalmasin, to ‘ plam elementlari soni o ‘zgarmasligi isbotlandi. Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma- ketlikdagi o ‘ rinlarini bilganlikka, shuningdek sonlarning o ‘ nlik tarkiblarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslay olishga o‘rgatish usullari ishlab chiqildi. Bo ‘ lish malakasini shakllantiruvchi mashqlar hajmi katta bo ‘ lishi kerakligi ko ‘ rsatildi. Natural ketma-ketlikni bilganlik asosida sonlarni qo ‘shish va ayirishni bilish. Sonlarning o ‘nli tarkiblari asosida sonlarni qo ‘shish va ayirishni bilish, sonlarni xona qo ‘ shiluvchilarining yig ‘indisi bilan namunaga qarab hozircha xona qo ‘ shiluvchilarining yig ‘ indisi terminidan foydalanmay turib almashtirish malakasini egallab olish. 17.Sonni ko ‘paytmaga bo ‘lishni uchta har xil usul bilan amalga oshirish yo ‘ llari kiritildi. To ‘rt, besh, olti xonali sonlarni ikki xonali songa bo ‘lish usuli qaraladi. Ko ‘paytirish va bo ‘lish amallarining ma’nosi ochib berildi. O ‘ quvchilarning bilimi va malakalari mezoni ishlab chiqildi. FOYDALANILGAN ADABIY OTLAR I. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti asarlari: Mirziyoyev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga quramiz T.: O’ zbekiston 2017 yil Karimov I.A. O'zbekiston XXI asrga intilmoqda. T., O'zbekiston, 2000 yil Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil qatiy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik-har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo'lishi kerak T.: O’zbekiston 2017 yil II. Ilmiy-uslubiy adabiyotlar: Farberman B.L. Oliy ta'limda o'qitishning zamonaviy usullari T.: 2002-yil Jumayev M.E. Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi. T.: 2005yil Jumayev E.E. Boshlang’ich matematika nazariyasi va metodikasi T.: Turon - Iqbol 2012 yil Ahmedov M., Abdurahmonova N., Jumayev M. Matematika 1-sinf Turon-iqbol T., 2016 yil Bikbayeva N.U., Yangiboyeva E. Matematika 4-sinf O'qituvchi, 2015 yil Mardanova F. I. Matematikadan test topshiriqlari 3-sinf. O'qituvchi, T.: 2016 yil Jumayev M. E., Tadjieva Z. G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi T.: 2005 yil Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi T.: TDPU 2005 yil Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK uchun) T.: Ilm-Ziyo 2005 yil Jumayev M. E. Matematika o’qitish metodikasidan praktikum T.: O’qituvchi 2004 yil 11. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan amaliy mashg’ulotlar Jizzax, 2006 yil Internet materiallari: 1. http: //www.ziyonet.uz/ Yüklə 101,88 Kb. Dostları ilə paylaş:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||