O’lchash xatoliklarini sinflanish. Sistematik xatoliklarni turlari. Reja

O’lchash xatoliklarini sinflanish. Sistematik xatoliklarni turlari.

Reja:

1. Xatoliklar

2. Muntazam xatoliklar
3. Tasodifiy xatoliklar
4. Statik va dinamik xatoliklar

O‘lchash xatoliklari quyidagicha klassifikatsiyalanadi:

Xatoliklar namoyon bo‘lishi xarakteriga ko‘ra (muntazam, tasodifiy va qo‘pol xatoliklar);
Sonli ifodalanish usuliga ko‘ra (absolyut, nisbiy va keltirilgan xatoliklar);
Kirish kattaligining vaqt bo‘yicha o‘zgarish xarakteriga ko‘ra (statik va dinamik);
O‘lchanayotgan kattalikka bog‘liqligiga ko‘ra (additiv va mul’tiplikativ);
Atrof-muhit parametrlarining ta’siriga ko‘ra (asosiy va qo‘shimcha).
Statik xatoliklar quyidagi manbalar orqali sodir bo‘ladi: ekalogik va tavsiflash xatoliklari. Statik xatoliklar: yuqori va quyi chegaralarga bo‘linishi aniq o‘lchashni beradi. Sanash xatoligi esa paralaks, interpolyatsiyalarga olib keladi. Bu xatolik o‘zaro bog‘liqligi bo‘lmagan xolatlarda o‘lchashlar tuzilishi, chegarasida o‘tkaziladi. Bu xatoliklarni yo‘qotish yoki kamaytirish usullari qo‘llash mumkin.
Parallaks oqibatidagi xatoliklarning ko‘rsatkich orqasiga oyna qo‘yib sanash yoki bu turdagi xatolik sodir bo‘lishini intikator amalda yo‘qotadi.
Interpolyatsiya xatoligini ko‘rsatkich atrofida mashtabli lupa yordamida optik rezalyutsiyani oshirish hisobiga amalga oshirish mumkin.
Raqamli sanash qurilmalarni favqulotda oshib borishi , aniq ko‘rsatkich yozib olish imkonini beradi va subyekttiv xatoliklarning kuzatuvchi tomonidan bajariladi.
Ammo bir usul mavjudki, “ + ” “ - ” xatoliklar chegaralarida uning samaradorligi raqamli sanash qurilmalarida kamaytirish, to‘liq spektrni qondirish, ko‘p miqdordagi pulslar da muvofiqligi, bunda bitta puls qiymati unchalik sezirarli bo‘lmaydi, ammo, raqamli sanash qurilmalari har pulsni sanash imkoniyatiga ega bo‘lib , boshlang‘ich va oxirgi puls orasida 1 puls xisobga olinmasligi ham mumkin, bu esa hatolikka olib keladi.
Muntazam xatolik deyilganda, faqat bitta kattalikni qayta-qayta o‘lchaganda o‘zgarmas bo‘lib qoladigan yoki biror qonun bo‘yicha o‘zgaradigan o‘lchash xatoligi tushuniladi. Ular aniq qiymat va ishoraga ega bo‘ladi, ularni tuzatmalar kiritish yo‘li bilan yo‘qotish mumkin.
Muntazam xatolik deyilganda, faqat bitta kattalikni qayta-qayta o‘lchaganda o‘zgarmas bo‘lib qoladigan yoki biror qonun bo‘yicha o‘zgaradigan o‘lchash xatoligi tushuniladi. Ular aniq qiymat va ishoraga ega bo‘ladi, ularni tuzatmalar kiritish yo‘li bilan yo‘qotish mumkin.
Tasodifiy xatolik deyilganda, faqat, bitta kattalikni qayta-qayta o‘lchash mobaynida tasodifiy o‘zgaruvchi o‘lchash xatoligi tushuniladi. Bu xatolik borligini faqat bitta kattalikni bir xil sinchkovlik bilan qayta-qayta o‘lchangandagina sezish mumkin.

O‘lchashning qo‘pol xatoligi deyilganda, berilgan shartlar bajarilganda kutilgan natijadan tubdan farq qiladigan o‘lchash xatoligi tushuniladi.

O‘lchashning qo‘pol xatoligi deyilganda, berilgan shartlar bajarilganda kutilgan natijadan tubdan farq qiladigan o‘lchash xatoligi tushuniladi.
Agar xatolik o‘lchanayotgan kattalikning o‘lchov birliklarda ifodalangan bo‘lsa, bunday xatolik absolyut yoki mutlaq xatolik deyiladi.
Amalda o‘lchashning nisbiy xatoligidan ko‘p foydalaniladi. Nisbiy xatolik-absolyut xatolikning o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga nisbatidir.
Amalda keltirilgan xatolik deb, nomlangan, ya’ni absolyut xatolikning asbobning o‘lchash chegarasiga bo‘lgan nisbatidan foydalaniladi. Xatolik qiymati o‘lchash asbobi aniqligini, demak, o‘lchash natijasini ham xarakterlaydi
Amalda keltirilgan xatolik deb, nomlangan, ya’ni absolyut xatolikning asbobning o‘lchash chegarasiga bo‘lgan nisbatidan foydalaniladi. Xatolik qiymati o‘lchash asbobi aniqligini, demak, o‘lchash natijasini ham xarakterlaydi
Keltirilgan xatolik asbobning aniqlik klassini Ka xarakterlaydi.
O‘lchanayotgan kattalikka bog‘liqligi hisobga olingan holda xatoliklar additiv (absolyut) xatolik va mul’tiplikativ xatoliklarga ajratiladi.
Additiv xatolik o‘lchanayotgan kattalikka bog‘liq emas, mul’tiplikativ xatolik esa o‘lchangan kattalikka proportsionaldir.
Additiv xatolik “0” ning xatoligi, mul’tiplikativ xatolik esa sezgirlik xatosi deb aytiladi. Amalda o‘lchash vositasi ikkala xatolikni o‘z ichiga oladi.
Muntazam xatoliklarni bartaraf etish.
Sistematik xatoliklar o‘lchashlar natijalarining buzilishiga olib keladi. Eng katta xavf bo‘lib aniqlanmagan sistematik xatolik hisoblanadi. Sistematik xatoliklar sababli ilmiy xulosalar noto‘g‘ri bo‘lib chiqqan, ishlab chiqarish to‘xtab qolgan, iqtisodiy yo‘qotishlar yuzazga kelgan. Sistematik xatolikni har qanday usullardan foydalanib, bartaraf etish kerak. Sistematik xatolikni bartaraf etish usullarni quyidagi guruhlarga ajratish mumkin:

- xatoliklar manbaini o‘lchashlarni (profilaktika) boshlashdan oldin o‘chirib tashlash;

- xatoliklar manbaini o‘lchashlarni (profilaktika) boshlashdan oldin o‘chirib tashlash;
- o‘lchash jaaryonida sistematik xatolikni chiqarib tashalash;
- o‘lchashlar natijalariga tuzatishlarni kiritish.

Xatoliklar

O’lchash xatoligi deganda o’lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan o’lchash natijasining farqlanishi tushuniladi.
O’lchash xatoliklari sonli ifodalanishi shakli bo’yicha absolyut va nisbiy xatoliklarga bo’linadi.
O’lchashning absolyut xatoligi X, bu o’lchanayotgan kattalikning birligi orqali ifodalangan o’lchash xatoligi. Bu xatolik asosan quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
X=Xo’ -Xch
bu yerda Xo’ – o’lchanayotgan kattalik qiymati; Xch - chinakam qiymat
Lekin kattalikning chinakam qiymati noaniq bo’lishi tufayli, o’lchash xatoligini taxminan baholash mumkin. Amaliyotda chinakam qiymat o’rniga haqiqiy qiymat qo’llaniladi.
O’lchashning nisbiy xatoligi , bu mutlaq o’lchash xatoligining o’lchanayotgan kattalikning chinakam (haqiqiy) qiymatiga bo’lagn nisbati. Nisbiy xatolik odatda foizlarda ifodalanadi
Turlari
O’lchash xatoliklari u yoki bu xususiyatiga ko’ra quyida keltirilgan turlarga bo’linadi:
I. O’lchash xatoliklari ifodalanishiga qarab quyidagi turlarga bo’linadi:
Absolyut (mutlaq) xatolik. Bu xatolik kattalik qanday birliklarda ifodalanayotgan bo’lsa, shu birlikda tavsiflanadi
Odatda, o’lchash asboblarining xatoligi keltirilgan xatolik bilan belgilanadi.
Absolyut xatolikni asbob ko’rsatishining eng maksimal qiymatiga nisbatini protsentlarda olinganiga keltirilgan xatolik deb ataladi.
Nisbiy xatolik - absolyut xatolikni haqiqiy qiymatga nisbatini bildiradi va foiz (%) larda ifodalanadi:
[(Ax - Ao )/Ao]∙100 %

Muntazam xatoliklar

Muntazam xatolik deb- umumiy xatolikning takroriy o’lchashlar mobaynida muayyan qonuniyat asosida hosil bo’ladigan, saqlanadigan yoki o’zgaradigan tashkil etuvchisiga aytiladi.
. O’lchash xatoligi doimo tasodifiy xatolik bo’lib, determinantlashgan va tasodifiy kattaliklar summasi sifatida tasvirlash mumkin. Determinantlashgan tashkil etuvchisi o’lchashning muntazam xatoligi deyilib, quyidagicha ta’riflanadi: biror kattalikning qayta-qayta o’lchash natijasida doimiy qoladigan, yoki qonuniy ravishda o’zgaradigan o’lchash xatoligining tashqil etuvchisi. Masalan, elektr o’lchagich patentsiometridagi ishchi tokining asta-sekin kamayishi sababli bo’lgan xatolik. Ikkinchi tashkil etuvchi-o’lchashning tasodifiy xatoligi – biror kattalikni qayta-qayta o’lchash natijasida tasodifiy ravishda o’zgaradigan o’lchash xatoligining tashkil etuvchisi.
Muntazam xatoliklarni aniqlash va tegishli tuzatmalar kiritish orqali o’lchash tajribalari asosida o’lchash natijalaridan chiqarib tashlash mumkin. Tasodifiy xatoliklarni tajriba yo’li bilan chiqarib tashlab bo’lmaydi. Lekin ularni o’lchash natijasini keltirishda inobatga olish mumkin.

Sabablari

O’lchash xatoliklari turli sabablarga ko’ra turlicha ko’rinishda namoyon bo’lishi mumkin. Bu sabablar qatoriga quyidagilarni kiritishimiz mumkin:
o’lchash vositasidan foydalanishda uni sozlashdan yoki sozlash darajasini siljishidan kelib chiquvchi sabablar;
o’lchash ob’ektini o’lchash joyiga (pozitsisasiga) o’rnatishdan kelib chiquvchi sabablar;
o’lchash vositalarining zanjirida o’lchash ma’lumotini olish, saqlash, o’zgartirish va tavsiya etish bilan bog’liq sabablar;
o’lchash vositasi va ob’ektiga nisbatan tashqi ta’sirlar (temperatura yoki bosimning o’zgarishi, elektr va magnit maydonlarining ta’siri, turli tebranishlar va hokazolar) dan kelib chiquvchi sabablar;
o’lchash ob’ektining xususiyatlaridan kelib chiquvchi sabablar;
operatorning malakasi va holatiga bog’liq sabablar va shu kabilar.

Tasodifiy xatoliklar

Tasodifiy xatolik biror fizikaviy kattalikni takror o’lchaganda hosil bo’ladigan, o’zgaruvchan, ya’ni ma’lum qonuniyatga bo’ysinmagan holda kelib chiqadigan xatolikdir. Bu xatolik ayni paytda nima sababga ko’ra kelib chiqqanligi noaniqligicha qoladi, shuning uchun ham uni yo’qotish mumkin emas. Haqiqatda o’lchash natijasida tasodifiy xatolikni mavjudligi takror o’lchashlar natijasida ko’rinadi va uni hisobga olish, o’lchash natijasiga uni ta’siri (yoki o’lchash aniqligini baholash) matematik statistika usuli yordamida amalga oshiriladi.
Bevosita o’lchashlar natijasining xatoliklarini baholashda quyidagi funksiyadan foydalaniladi:
y=f(x1,x2,...xn),
bu yerda f - aniq funksiyadir, x1,x2,...xn - bevosita o’lchash natijasi.
Xatolikni baholash uchun esa xatolikning taxminiy formulasidan foydalaniladi.
Hisoblash
Absolyut (mutlaq) xatolikning maksimal qiymati quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi.
Xatolikning nisbiy qiymati esa quyidagi formuladan topiladi:
Tasodifiy xatolik esa (uning dispertsisasi) quyidagicha hisoblanadi:

Statik va dinamik xatoliklar

O’lchash sharoiti tartiblariga ko’ra xatoliklar quyidagilarga bo’linadi:
1. Statik xatoliklar - vaqt mobaynida kattalikning o’zgarishiga bog’liq bo’lmagan xatoliklar. O’lchash vositalarining statik xatoligi shu vosita bilan o’zgarmas kattalikni o’lchashda hosil bo’ladi. Agar o’lchash vositasining pasportida statik sharoitlardagi o’lchashning chegaraviy xatoliklari ko’rsatilgan bo’lsa, u holda bu ma’lumotlar dinamik sharoitlardagi aniqlikni tavsiflashga nisbatan tadbiq etila olmaydi.
Dinamik xatoliklar - o’lchanayotgan kattalikning vaqt mobaynida o’zgarishiga bog’liq bo’lgan xatoliklar sanaladi. Dinamik xatoliklarning vujudga kelishi o’lchash vositalarining o’lchash zanjiridagi tarkibiy elementlarning inertsisasi tufayli deb izohlanadi. Bunda o’lchash zanjiridagi o’zgarishlar oniy tarzda emas, balki muayyan vaqt davomida amalga oshirilishi asosiy sabab bo’ladi.
XULOSA
Shunday qilib, biz ushbu mustaqil ishimizda o’lchashdagi xar hil xatoliklar va ularni hisoblash, oldini olish va nisbat keltirishni ko’rib chiqdik.
Muntazam(sistematik) va tasodifiy xatoliklardagi natijalar orqali hisoblashdagi kamchiliklarni oldini olishga haakat qildik.
Absolyut va nisbiy xatoliklar haqida umumiy tushunchalarga ega bo’ldik.
Bundan tashqari statik va dinamik xatoliklardagi o’zgarishlar haqida ham umumlashtirilgan ma’lumotlarni ko’rib chiqdik.
Umumiy qilib aytganda, o’lchash natijasida paydo bo’lgan xatoliklar katta kichikligiga qarab o’lchov jarayonida turli-tuman qulaylik va kamchiliklarni paydo qiladi.

XULOSA
Shunday qilib, biz ushbu mustaqil ishimizda o’lchashdagi xar hil xatoliklar va ularni hisoblash, oldini olish va nisbat keltirishni ko’rib chiqdik.

Muntazam(sistematik) va tasodifiy xatoliklardagi natijalar orqali hisoblashdagi kamchiliklarni oldini olishga haakat qildik.
Absolyut va nisbiy xatoliklar haqida umumiy tushunchalarga ega bo’ldik.
Bundan tashqari statik va dinamik xatoliklardagi o’zgarishlar haqida ham umumlashtirilgan ma’lumotlarni ko’rib chiqdik.
Umumiy qilib aytganda, o’lchash natijasida paydo bo’lgan xatoliklar katta kichikligiga qarab o’lchov jarayonida turli-tuman qulaylik va kamchiliklarni paydo qiladi.