Mustaqil ish mavzulari

---

Mustaqil ish mavzulari 
1.
Modulning maksimum prinsipi. Koshi turidagi integral. Yuqori tartibli 
hosilaning mavjudligi.
2.
Analitik funksiyaning yuqori tartibli hosilasi. 
3.
Funksiyalarni Loran qatoriga yoyish. Qutbga nisbatan funksiyaning 
chegirmasini topish. 
4.
Operatsion hisob yordamida differensial tenglamalar va tenglamalar 
sistemasini yechish. Tebranishlar differensial tenglamalarni yechish. 
5.
Torning tebranish tenglamasini Dalamber usuli va o‘zgaruvchilarini ajratish 
(Fure) usuli bilan yechish. Torning majburiy tebranishi. 
6.
Issiqlik tarqalish tenglamasini metall sterjenda, chegaralanmagan sterjenda, 
fazoda tekshirish.
7.
Laplasning ikkinchi tenglamasiga keltiriladigan masalalar. Dirixle 
masalasini yechish. 
8.
Amaliyotda ko‘p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotlar va 
normal taqsimotning tadbiqlari. 
9.
Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari. Katta sonlar qonuni. Chebishev 
tengsizligi. Bir xil taqsimlangan o‘zaro bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar 
yig‘indisi uchun markaziy limit teoremasi. 
10.
Tasodifiy miqdorlar sistemasi, ularning taqsimot qonunlari, shartli taqsimot 
qonunlari.
11.
Kovariatsiya va korrelyasiya. Ikki o‘lchovli normal taqsimot qonuni va 
uning o‘ziga xos xususiyati. 
12.
Ehtimollar 
nazariyasining 
texnikaviy 
masalalarda 
qo‘llanilishi. 
Taqsimotning noma’lum parametrlari uchun statistik baholarni qurishda 
masalaning qo‘yilishi. Statistik baholarga talablar: siljimaslik, asoslilik, 
effektivlik. 
13.
Dispersiya bahosining hossalari, tanlanmaning to‘g‘rilangan dispersiyasi. 
Statistik baholar qurish uslublari.
14.
Ishonchlilik intervallari.
15.
Statistik gipotezalar va ularning sinflari. Gipotezalarni tekshirish algoritmi. 
Birinchi va ikkinchi turdagi xatoliklar. 
16.
Eng quvvatli me’zonlar. Neyman-Pirson mezoni,
17.
Kolmagorov mezoni,
18.
Pirsonning Xi kvadrat mezoni.
19.
Korrelyasion-regression tahlil elementlari. Korrelyasiya tushunchasining 
kelib chiqish tarixi va xossalari. 
20.
Regressiyaning turli ko‘rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik 
kvadratlar usulining mohiyati va uning har xil modifikatsiyalari. Regressiya 
masalalarining mateatik modellari. 
21.
Taqsimot parametrlarining statistik baholarining matematik modellari.