Ministério da educação secretaria de educação básica

a
n
 
= (
n
 
– 1),  
n
 
= 1, 2, 3, ...
Nesse caso, o seu quinto termo deverá ser igual a 4. No entanto, também poderá ser uma sequência 
que não é uma progressão aritmética, com termo geral definido por:
b
n
 
= (
n
 – 1) + (
n
 – 1)(
n
 – 2)(
n
 – 3)(
n
 – 4), 
n
 = 1, 2, 3, ...

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cujo quinto termo é o número 28. Na verdade, existem infinitas sequências 
b
n
 cujos primeiros quatro 
termos coincidem respectivamente com os de 
a
n
.
Nos livros didáticos para o Ensino Médio, tem sido bastante frequente apresentar-se a noção de função 
de modo intuitivo, com apoio nas ideias de: relação (ou associação) entre grandezas variáveis; depen-
dência entre grandezas; correspondência entre elementos de dois conjuntos; regra ou “lei de formação” 
envolvendo grandezas ou números, entre outras. O passo seguinte vem sendo sistematizar o conceito 
de função como uma correspondência entre elementos de dois conjuntos. Essa é uma abordagem ade-
quada, tanto do ponto de vista matemático, quanto didático.
Nas etapas de sistematização, são necessárias explanações teóricas relativas a definições fundamen-
tais, como domínio, contradomínio, imagem, função injetiva, sobrejetiva, bijetiva, composta, inversa, 
entre outras. É frequente, no Ensino Médio, dar-se muita atenção a esses conceitos, em uma fase pre-
liminar. No entanto, posteriormente, quando eles deveriam ser aplicados, não são devidamente valo-
rizados. Com relação ao conceito de domínio, um dos exemplos dessa falha é observado quando uma 
função do tipo 
x
 = 
x
(
t
)é definida com determinado domínio, por exemplo, o conjunto dos números 
inteiros e, sem explicação adicional, são indicados valores da função quando a variável t pertence ao 
conjunto dos reais não inteiros. Outro ponto, nem sempre deixado suficientemente claro, diz respeito à 
definição de função composta. De fato, dadas duas funções 
f: A → B, g: C → D
,  é possível definir a função 
composta 
g
 ° 
f: A → D
, se, e somente se, a imagem de 
f
 estiver contida no domínio de 
g
. Em símbolos: