Mavzu: Nisbat va proporsiya

k : n = q yoki
k : n = (k ∙ p) : (n ∙ p) yoki =
Nisbat – birinchi son ikkinchi sondan necha marta katta ekanini yoki birinchi son ikkinchi sonning qanday qismini tashkil qilishini bildiradi.
Ikki nisbatning tengligi proporsiya deyiladi.
Demak, = tenglik proporsiyadir. Uni 4 : 5 = 8 : 10 deb yozsa ham bo’ladi. Bundan 4 ∙ 10 = 5 ∙ 8, ya’ni 40 = 40 tenglikni olamiz. 5 va 8 sonlari proporsiyaning o’rta hadlari, 4 va 10 sonlari esa uning chetki hadlari deyiladi.
Umuman, a : b = c : d proporsiya uchun a ∙ d = b ∙ c tenglik o’rinli. Aksincha, a, b, c va d nolga teng bo’lmagan sonlar bo’lib, ular uchun a ∙ d = b ∙ c tenglik o’rinli bo’lsa, bundan = tenglik kelib chiqadi, ya’ni a, b, c va d sonlar proporsiyani tashkil qiladi.
Proporsiyaning asosiy xossasi: Proporsiyaning o’rta hadlari ko’paytmasi uning chetki hadlari ko’paytmasiga teng.
a : b = c : d a ∙ d = b ∙ c
a va d proporsiyaning chetki hadlari, b va c proporsiyaning o’rta hadlari deyiladi.
1-misol.
3 : 5 = 9 : 15 proporsiyaning chetki hadlari 3 va 15, o’rta hadlari esa 5 va 9 dir. Chetki hadlari ko’paytmasi 3 ∙ 15 = 45; o’rta hadlari ko’paytmasi 5 ∙ 9 = 45; bundan, 45 = 45, demak, proporsiyaning chetki hadlari ko’paytmasi uning o’rta hadlari ko’paytmasiga teng.
2-misol.
8,7,14,16 sonlari proporsiyani tashkil qiladimi?
Yechish: 7 ∙ 16 = 8 ∙ 14 bo’lgani uchun berilgan sonlar proporsiya tashkil qiladi: =
3 – misol.
Proporsiyaning noma’lum hadini toping: =
Yechish: 3X = 6 ∙ 2, 3X = 12, X = 4
Proporsiyaning nom’lum hadini topish, odatda, proporsiyani yechish deyiladi.
Yangi mavzuni mustahkamlash
Og’zaki so’rov:
1.Proporsiya deb nimaga aytiladi? Misollar keltiring.
2. Biror misolda proporsiyaning o’rta va chetki hadlarini k’orsating.
3. Proporsiyaning asosiy xossasini ayting.