Mathcad tizimining boshqa fanlar bilan o’zaro integratsiyasi

I BOB Matematik tizimlar fanining predmeti, maqsadi va vazifalari.
Matematika fani texnika oliy ta’lim muassasalarida o’qitiladigan asosiy tabiiy-ilmiy fanlardan hisoblanadi. U boshqa tabiiy-ilmiy fanlarni hamda umumkasbiy va ixtisoslik fanlarini o’rganish uchun nazariy asos bo’lib xizmat qiladi. Texnika oliy qurilish ta’lim muassasalarida matematik ta’limning maqsadi talabalarga matematik bilimlarni berish va ularda bu bilimlarni amaliy masalalarni, jumladan qurilish masalalarini yechishga qo’llash malakasini shakllantirishdan iborat.

Bo’lajak mutaxassisning matematik apparatni axborot texnologiyalar bilan birgalikda qo’llash malakasi uning puxta bilimga ega bo’lishida asosiy omillardan biri hisoblanadi. Hisoblash vositalari, kompyuter tarmoqlari, kompyuterli o’rgatuvchi programmalar va maxsus amaliy dasturlar paketi, jumladan matematik

paketlarning keng imkoniyatlari matematikani o’qitish-da axborot texnologiyalarining qo’llanilishini ta’minlashga asos bo’ladi. Matematik paketlarning kamida bittasidan foydalanish ko’nikmasiga ega bo’lish, matematik almashtirish texnikalarini to’liq egallamagan bo’lajak mutaxassisga mustaqil ravishda katta hajmdagi hisoblashlarni bajarish va murakkab amaliy masalalarini yechish imkonini yaratadi. Matematik masala-larni yechishda zamonaviy matematik paketlarning qo’llanilishi talabalarda matematikadan egallangan nazariy bilimlarining tizimlashishi va chuqurla-shishi bilan bir qatorda ularning axborot texnologiyalaridan va berilgan muammoni yechish usullaridan yangi bilimga ega bo’lishlariga olib keladi.

Hozirgi vaqtda matematik masalalarni yechish uchun bir nechta (MathCAD, Mathematics, Matlab, Maple, Maxima, Statistica, Derive va boshqalar) matematikpaketlar ishlab chiqilgan. Ular bir-biridan funktsiyalari qamrovi soni, grafik imkoniyatlari, interfeysning sifati va foydalanishga qulayligi, boshqa paketlar bilan ma’lumotlar almashish imkoniyatlari, qo’llanish sohasi va boshqa xususiyatlari bilan farq qiladi.

Matematik paketlarni shartli ravishda ikki guruhga ajratish mumkin: belgilai (simvolli) matematika dasturlari va masalalarni sonli yechish dasturlari. Masalalarni sonli yechish dasturlari matematik masalalarni sonli usullar bilan yechish uchunmo’ljallangan. Bunday paketlarga Statistica, Derive kabi paketlar kiradi. Paketlardan ayrimlari ikki guruh funktsiyalarini bajara oladi. Hozirgi vaqtda bunday paketlardan yetakchilari MathCAD, Mathematics, Matlab, Maple hisoblanadi. Bu paketlar simvolik va analitik almashtirishlar hamda turli sonli usullar bajarish bo’yicha keng imkoniyatlarga ega. Bundan tashqari ular ilmiy masalalarni yechishga ham moslashtirilgan. Shu sababli bu paketlar ta’lim tizimida va ilmiy sohada keng ommalashgan.
O’qitishda kerakli paketni tanlashdan oldin uning imkoniyatlarini berilgan masalani yechish nuqtai-nazaridan baholash kerak bo’ladi. Quyida eng ommaviy matematik paketlarning fundamental imkoniyatlari qisqa bayon qilingan.

0. 
   MathCAD paketi. MathCAD paketi kuchli matematik apparatga ega. U tayanch matematik funktsiyalar bilan bir qatorda matritsalar hisobi, trigonometriya, oddiy differentsial tenglamalarni sonli yechish, ayrim statistik algoritmlar, chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini yechish, funktsional bog’lanishlarning ekstremumlarini topish kabi bir nechta matematik apparatlarni o’z ichiga oladi.
   

Paket hujjatining (dokumentining) har bir sahifasida masalaning yechimi matnlar, matematik ifodalar, ikki va uch o’lchamli grafiklar, hosil qilingan va Windows-ilovada mavjud chizmalaridan iborat izohlar bilan berilishi bajarilgan ishlar haqida paket ichida to’liq ma’lumotga ega bo’lish imkoniyatini beradi.

Paketning afzalliklaridan yana biri matematik hisoblashlarda o’zgaruvchining qiymati o’zgartirilganida hisoblashlar avtomatik ravishda qayta bajariladi.
Paketda foydalanuvchi o’zgaruvchilarning nafaqat sonli qiymatlarini kiritishi, balki ularninig o’lchamlarini birliklar sistemasi va biror o’lchamni (m, km, dyum, tonna) tanlash orqali to’ldirishi mumkin.
Paketda masalalarning yechimlari ko’rsatilgan qulay ma’lumotlar sistemasi hamda asosiy matematik va fizik formulalar va o’zgarmaslar bo’yicha ma’lumotnoma (bu ma’lumotnomadan formula va o’zgarmaslar hujjatga bevosita kiritilishi mumkin) mavjud. Bunday hujjatlashtirish paketni nazariy mexanika, materiallar qarshiligi, qurilish konstruktsiyalari, statistika kabi qator fanlar bo’yicha elektron darsliklar bilan to’ldirish imkonini beradi. Bunda paketni o’quv jarayonida qo’llashsamarasi yanada oshadi. Shuningdek, paket haqida bir qancha kitoblar va o’rgatuvchi kurslarning mavjudligi ham ancha ahamiyatlidir .
Paketda dasturlash tili hamda simvolli ifodalarni qayta ishlash vositalari Maple va Mathematica paketlaridagi singari rivojlantirilma-ganligi paketdan foydalanish imkoniyatini kamaytiradi. SHunday bo’lsada, MathCAD paketini matematikaning “CHiziqli algebra va analitik geometriya”, “Matematik analizga kirish”, “Bir o’zgaruvchili funktsiyaning differentsial hisobi”, “Bir o’zgaruvchili funktsiyaning integral hisobi” va “Differentsial tenglamalar” kabi bo’limlarni o’qitishda qo’llash imkoniyatlari yuqori. Shuningdek, paketdan “Matematik usullar va modellar” kursida keng foydalanish mumkin. Fur’e almashtirishlarini bajarish funktsiyasining mavjudligi MathCAD ni “Matematik fizika tenglamalari”ni o’rgatishda ham ishlatish mumkin.

0. 
   Mathematica paketi. Mathematica paketining sodda interfeysi paketga keng ko’lamdagi foydalanuvchilarni jalb qiladi. SHu sababli paketdan ta’lim tizimining
   

va ilmiy sohaning ixtiyoriy murakkablikdagi hisoblashlarini bajarish uchun foydalanish mumkin .
Mathematica ilmiy xodimlar va matematik-analitiklar mehnatini maksimal avtomatlashtirish tizimi sifatida ishlab chiqilgan bo’lib, bugungi kunda simvolli matematika kompyuter sistemalari orasida nafaqat murak-kab sonli hisoblashlarni bajaruvchi, balki alohida murakkab analitik al-mashtirishlar va hisoblarni amalga oshirish imkonini beruvchi sistema sifa-tida ham etakchi hisoblanadi. Paketda hujjatlar qayd kitobchasi (notebooks) shaklida tayyorlanadi. Ularda boshlang’ich ma’lumotlar, masalalarni yechish algoritmlarining bayoni, programmalar va yechimning turli shakllari (matematik formulalar, sonlar, vektorlar, matrittsalar, jadvallar va grafiklar) umumlashtiriladi. Paketda grafiklarga katta ahamiyat berilgan. Shuningdek, u dinamik va multimediya imkoniyatlariga ham ega.
Paket aniq misollar bilan berilgan elektron kitoblarni o’z ichiga oluvchi ichki elektron ma’lumotlar tizimiga ega. Katta hajmdagi ichki matematik funktsiyalar va operatsiyalar to’plamining mavjudligi paketda turli (nafaqat matematik) masalalarni yechish imkonini beradi.
Paketning boy imkoniyatlari bilan bir qatorda kamchiliklari ham mavjud. Bu kamchiliklarni ko’pchilik operatsiyalar natijalarini aniq ifodalay olmaydigan nostandart kirish va noqulay chiqish matematik simvolikalarda, xatolar diagnostikasining pastligida, ma’lumotnomalar sistemasining boshqa paketlarga qaraganda u yoki bu operator va funktsiyalarning qo’llanishiga doir kam sondagi misollar bilan ta’minlanganligida, misollarni ma’lumotlar bazasidan tahrir oynasiga to’g’ridan-to’g’ri o’tkazishning iloji yo’qligida ko’rish mumkin.