Mantiqiy funksiyalarning berilish usullari. Mantiqiy funktsiyalarni ixchamlashtirish. Mantiqiy sxemalar shakllari

Funksiyalarni Karno kartalari yordamida mimallashtirish
17 jadvalda Karno kartalarining uch va to‘rt argumentli funksiyalari uchun tasviri keltirilgan.
Argumentlar ikki guruhga ajraladi, birinchi guruh argumentlari qiymatlarning kombinatsiyalari jadvalning ustunlariga, ikkinchi guruh argumentlari qiymatlarining kombinatsiyalari esa jadvalning qatorlariga yoziladi. Ustunlar va qatorlar Grei kodidagi sonlar ketma-ketligiga mos keluvchi kombinatsiyalar orqali belgilanadi (bu birlashtiradigan qatorlar yonma-yon bo‘lishi uchun qilingan). Kesishmasida jadval katagi turuvchi ustun va qator belgilanishlari to‘plamni tashkil qiladi, funksiya qiymatlari bu to‘plamda kataklarga yoziladi.
Minimallashtirilgan katakni hosil qilish uchun jadvalning 1 ni o‘z ichiga oluvchi kataklar turgan sohalari olinadi. Veich kartasidan foydalanuvchi minimallashtirishga o‘xhshash, sohalar to‘g‘ri burchakli va 2^k (k-butun son) miqdordagi kataklarni o‘z ichiga olishi kerak). Har bir soha uch: kesishmasida soha joylashgan ustun va qatorlarga qo‘shib yozilgan ikki kombinatsiyadan tuzilgan to‘plam hosil qilinadi.
Bunda, sohaga Grey kodining bir nechta kombinatsiyasi mos keladigan bo‘lsa, soha to‘plamini tuzishda bu kombinatsiyalarning umumiy qismi yoziladi, kombinatsiyalarning farq qiluvchi razryadlarining o‘rniga yulduzchalar yoziladi. Masalan, 3.6 jadvalda ifodalangan funksiyalar uchun
I sohasiga – 1.00 to‘plam yoki quyidagi
II sohasiga – 0**1 to‘plam yoki quyidagi had mos keladi
Shunday qilib, bu funksiya uchun

Minimal KNSH (MKNSH) ni hosil qilish uchun, 0 ni o‘z ichiga oluvchi kataklar sohalarga joylashtiriladi va MKNSH hadlari alohida sohalar uchun hosil qilingan raqamlar inversiyasi orqali yoziladi.

18-jadval

00 01 11 10 0 f(000) f(010) f(110) f(100) 1 f(001) f(011) f(111) f(101) 00 01 11 10 00 f(0000) f(0100) f(1110) f(1000) 01 f(0001) f(0101) f(1101) f(1001) 11 f(0011) f(0111) f(1111) f(1011) 10 f(0010) f(0110) f(1110) f(1010)
00 01 11 10 00 0 0 1 1 I II 01 1 1 0 0 11 1 1 0 0 10 0 0 0 0	I 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 1 1 1 11 0 0 1 1 II 10 0 0 1 1

Argumentlar qiymati			Funksiyaning qiymati
x	y	z
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1