Kafedra: Mühəndis riyaziyyatı və süni intellekt

Fakültə: Xüsusi texnika və texnologiya

İxtisas:Silah və silahsistemi mühəndisliyi

Kafedra: Mühəndis riyaziyyatı və süni intellekt

Qrup:711a

Kurs:1

Fənn: Xətti cəbr və analitik həndəsə

Mövzu: Xətti asılı və xətti asılı olmayan vektorlar.Vektorun bazis üzrə ayrılışı. Vektorun ox üzrə proyeksiyası

Müəllim: Vəliyev Həsən

Tələbə: Mehdiyev Sabir

Bakı – 2021

Tutaq ki, , , ... , vektorları verilib və λ₁ , λ₂ , ... , λ_n həqiqi ədədlərdir. Belə ifadələrə baxaq.

λ₁ + λ₂ + ... + λ_n (1)

b = λ₁ + λ₂ + ... + λ_n (2)

Tərif. Əgər

λ₁ + _λ2 + ... + λ_n = 0 (3)

Münasibəti hec olmasa λ₁ , λ₂ , ... , λ_n bir sıfırdan fərqli olduqda ödənilərsə , onda , , ... , vektorlarına xətti asılı vektorlar deyilir.

►Tərif. (3) münasibəti yalnız λ₁ , λ₂ , ... , λ_n =0 olduqda ödənilərsə , onda , , ... , vektorlarına xətti asılı olmayan vektorlar deyilir.

Teorem 1. , , ... , vektorlarının xətti asılı olması ücün onlardan birinin yerdə qalanların xətti kombinaziyası olması zəruri və kafi şərtdir.

Xətti asılılığın tərifinə görə , tutaq ki λ₁ , λ₂ , ... , λ_n - dan biri məsələn λ≠0 – dır. Onda

(3) tənliyindən alarıq

- λ_n = λ₁ + ... + λ_n-1 ; (4)

və yaxud

bu isə аn vektorunun , , ... , vektorlarının xətti kombinasiyası olmasını göstərir.

Teorem 2. və , vektorlarının xətti asılı olması onların komplanar olması üçün zəruri və kafi şərtdir.