Kitaba rəy verənlər: Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru,
professor E.M.Qocayev
Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru,
professor H.S.Orucov
Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru,
professor S.R.Fiqarova
Elmi redaktor:
Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru,
professor T.H.İsmayılov
M.M.Mahmudov
Bərk cisimlər fizikasının seçmə məsələləri (həlli ilə).
Ali məktəblər üçün dərs vəsaiti. Bakı:“Bakı Universiteti” nəşriyyatı,
2012, 372 səh., şəkilli.
Ali məktəb tələbələrinin diqqətinə təqdim olunan bu dərs vəsaitinin
məqsədi bərk cisimlər fizikası sahəsində nəzəri bilikləri möhkəmləndirmək
üçün predmetin müxtəlif bölmələrini əhatə edən xaraktertik məsələlərin həll
metodlarını izah etməkdir. Bu baxımdan məşğələ dərsləri üçün nəzərdə
tutulan bu vəsait bərk cisimlər fizikası fənninə aid məsələlərin şərhli həlli
vasitəsilə mənimsənilməsində və bununla da həmin fənnin öyrənilməsinə
tələbələrin marağının daha da artırılmasında yardımçı ola bilər.
Kitab Universitetlərin fizika fakültələrinin yuxarı kurs bakalavr və
magistrantları üçün nəzərdə tutulmuşdur. Eyni zamanda bu kitab doktorant-
lar və elmi işçilər üçün də faydalı ola bilər.
2012
0302
)
07
(
658
68
1604110000
−
−
−
M
©
Mahmudov Mehdi Müqabil oğlu, 2012
© “Bakı Universiteti” nəşriyyatı, 2012
3
ÖN SÖZ
Universitetlərin bakalavr və magistr proqramına daxil edilmiş
bərk cisimlər fizikasının, o cümlədən bərk cisimlər nəzəriyyəsinin
müstəqil bir kurs kimi ali məktəblərdə tədris olunan fənlər içərisində
xüsusi yeri var. Bu kursda qoyulan və həll edilən problemlər real
həyati olan məsələlər - praktikada istifadə olunan makroskopik sis-
temlərin fiziki xassələrinin öyrənilməsi məsələləridir.
Bərk cisimlər fizikasının inkişaf dövrü XX əsrin əvvəllərində
rentgen şüalarının difraksiyasının kəşfindən başlamışdır. Sonralar
kvant mexanikasının və statistik fizikanın formalaşması və yeni sinif
maddələrin - yarımkeçiricilərin tapılması, onların fiziki xassələrinin
öyrənilməsi, ifratkeçiriciliyin mikroskopik nəzəriyyəsinin qurulması
XX əsrin ortalarında bərk cisimlərin nəzəri və eksperimental tədqiqi-
ni daha da intensivləşdirmişdir. XXI əsrdə isə elmi-texniki tərəqqinin
nailiyyətlərini bərk cisimlər fizikası olmadan təssəvür etmək müm-
kün deyil. Bərk cisimlər fizikası metallar, yarımkeçiricilər, dielek-
triklər fizikasının, bundan başqa mikroelektronika, optoelektronika,
nanoelektronika, nanomateriallar və s. kimi müasir fizikanın müxtəlif
sahələrinin inkişafında müstəsna rol oynayır. Belə ki, bərk cisimlər,
fiziki xassələrinin müxtəlifliyi və unikallığına görə qeyd olunan sa-
hələrdə geniş tətbiq olunurlar. Digər tərəfdən ayrı-ayrı elm və sənaye
sahələrinin inkişafı da bərk cisimlər fizikasında yeni nəzəri və prakti-
ki nailiyyətlərin əldə olunmasına təkan verir. Buradan həmin kursun
öyrənilməsinin nə dərəcədə vacib və əhəmiyyətli olması aydın olur.
Lakin qeyd etmək lazımdır ki, bərk cisimlər fizikası kursu ilə bağlı
mövcud olan ədəbiyyat əsasən fənnin nəzəri problemlərini əhatə edir.
Ali məktəb tələbələrinin bu kursu öyrənərkən nəzəri biliklərini möh-
kəmləndirmək üçün səciyyəvi məsələlərin seçilməsi və onların həlli
ÖN SÖZ
4
metodlarının izah edilməsi isə vacib meyarlardan biridir. Bu baxım-
dan məşğələ dərsləri üçün nəzərdə tutulan bu dərs vəsaitinin məqsədi
bərk cisimlər fizikası fənninin məhz müxtəlif sahələrini əhatə edən
məsələlərin həlli vasitəsilə mənimsənilməsində və bununla da həmin
fənnin öyrənilməsinə tələbələrin marağının daha da artırılmasında
yardımçı olmaqdır. Belə bir dərs vəsaitinin Azərbaycan dilində olması
həm bakalavr, həm də magistr təhsil pilləsində oxuyan tələbələr üçün
vacibdir.
Dərs vəsaitinə daxil edilmiş praktiki məsələlər bərk cisimlər fi-
zikası kursunun tədris olunduğu ali məktəblərin bakalavr və maqistr
proqramlarına uyğun seçilərək tərtib edilmiş və həmin proqramlarda
öyrənilməsi nəzərdə tutulan nəzəri materiallara uyğun məsələləri, de-
mək olar ki, tam əhatə edir. Burada bərk cisimlər fizikasının bir cox
vacib bölmələrini əhatə edən keyfiyyət və kəmiyyət xarakterli məsələ-
lər ciddi riyazi metodlardan istifadə edilməklə şərhli həll edilmişdir.
Kitab on bölmə və doqquz əlavədən ibarətdir.
Kristalloqrafiyanın əsaslarını əhatə edən məsələlər və onların
həllinə dərs vəsaitinin birinci bölməsi həsr edilmişdir. Belə ki, bu
bölmədə həll edilmiş məsələlər kristallik bərk cisimlərin həndəsi qu-
ruluşu, kristalların simmetriya elementləri, kristal qəfəs, kristallik
quruluş, sadə və mürəkkəb qəfəslər, elementar özək, Brave qəfəsləri,
sinqoniyalar, düz və tərs qəfəslər, tərs qəfəs haqqında teoremlər, kris-
tallik bərk cisimlərdə simmetriya müstəvilərinin vəziyyəti və oxların
istiqaməti, Miller indeksləri kimi mövzuları əhatə edir.
Kitabın ikinci bölməsindəki məsələlər kristallik bərk cisimlərin
quruluşunun öyrənilməsində əvəzsiz rol oynayan rentgen şüalarının
difraksiyası mövzusuna aiddir. Burada əsasən, Breqq-Vulf qanunu,
Laue tənliyi, rentgen şüalarının səpilməsinin atom və struktur fakto-
runa aid məsələlər həll edilmişdir.
Kristallik bərk cisimlərdə atomlar və ionlar arasındakı kimyəvi
rabitənin növləri və qarşılıqlı təsir qüvvələrinin təbiəti mövzusunu
əhatə edən məsələlər üçüncü bölmədə verilmişdir. Həlli verilmış mə-
sələlər, kristal qəfəsindəki zərrəciklər arasında qarşılıqlı təsir qüvvə-
lərinin xarakteri, ion rabitəsi, ion kristalları üçün Evyen metodu və
Madelunq sabitinin hesablanması, Qryuneyzen-Mi qanunu, ionların
ÖN SÖZ
5
radiusu, Van-der-Vaals rabitəsi, metallik rabitə, kristal qəfəsin rabitə
enerjisinin hesablanması ilə bağlı məsələlərdir.
Kristal qəfəsin dinamikası və bərk cisimlərin istilik xassələrinə
həsr olunmuş məsələlərə dördüncü bölmədə baxılmışdır. Burada bir-
ölçülü sadə və mürəkkəb qəfəsdə rəqslər və dalğalar, akustik və optik
rəqslər, qəfəsdə yayılan elastiki dalğaların faza və qrup sürətlərinin
təyini, rəqs saylarının sıxlığı, normal rəqslər, kristal qəfəsin rəqsləri-
nin kvantlanması, fononların statistikası, birölçülü, ikiölçülü və üçöl-
çülü kristal qəfəsin tam enerjisi və istilik tutumu, istilik tutumunun
klassik və kvant nəzəriyyəsi, bərk cismlərin termodinamik əmsalları
və onlar arasında olan əlaqələr mövzusunda məsələlərin şərhli həlli
verilmişdir.
Bərk cisimlərin zona nəzəriyyəsi, Fermi səthi, Brillüen zonası,
Blox dalğa funksiyası və Blox vuruğu, metalların elektron nəzəriyyə-
si, kristallik bərk cisimlərin elektrik xassələri, sərbəst elektronların
klassik və kvant nəzəriyyəsi, elektronların hərəkətinin dinamikası,
effektiv kütlə və hal sıxlığı funksiyası, elektron qazının statistikası,
termoelektron emissiya hadisəsi və Riçardson - Deşman düsturunun
tətbiqi, elektronların dreyf sürəti və dreyf yürüklüyünün, elektrikke-
çirmə və istilikkeçirmə əmsallarının hesablanması, Videman-Frans
qanunu, releksasiya müddətinin təyini, Holl hadisəsi, ifratkeçiricilik
və onun tətbiqləri kimi mövzuları əhatə edən məsələlərin həllinə dərs
vəsaitinin beşinci, altıncı və yeddinci bölmələrində baxılmışdır.
Yarımkeçirici bərk cisimlər və onların fiziki xassələrinə həsr
olunmuş səkkizinci bölmədə, məxsusi və aşqar keçiriciliyə malik ya-
rımkeçiricilər, qadağan olunmuş zonanın eni, yükdaşıyıcıların kon-
sentrasiyası, yarımkeçiricilərdə kinetik hadisələr mövzusuna aid mə-
sələlərin həlli öz əksini tapmışdır.
Vəsaitin doqquzuncu bölməsində kristallik bərk cisimlərin di-
elektrik xassələrini əhatə edən məsələlərə yer verilmişdir. Bu bölmədə
əsasən bərk cisimlərin dielektrik nüfuzluğu və müxtəlif polyarizasiya
mexanizmləri, dielektrik tənlikləri, piroelektrik effekti, dielektriklərin
elektroelastiki və termodinamik xassələri, polyarlaşmış dielektriklərdə
relaksasiya kimi mövzulara həsr olunmuş məsələlərin izahlı həlli
göstərilmişdir.
ÖN SÖZ
6
Kristallik bərk cisimlərin maqnit xassələrinə aid olan məsələlər
vəsaitin onuncu bölməsində geniş əhatə olunur. Bölmədə bərk cisim-
lərin diamaqnit, paramaqnit və ferromaqnit xassələri, diamaqnetiklər
və paramaqnetiklər üçün Lanjeven düsturu, Küri qanunu, paramaqne-
tizmin kvant nəzəriyyəsi, ferromaqnetizm, maqnit rezonansları kimi
mövzuları əhatə edən məsələlər nəzəri cəhətdən şərh edilərək həll
olunmuşlar.
Məsələlərin həlli prosesində tələbələrin istifadə edə biləcəyi bir
sıra fiziki məlumatlar kitabın sonunda olan əlavələrdə göstərilmişdir.
Burada bəzi universal fiziki sabitlər və cevirmə əmsalları, elementar
kubik quruluşlar haqqında müəyyən məlumatlar, ion kristallarının və
metalların bəzi xassələri, ifratkeçiricilər üçün böhran temperaturları
və böhran maqnit sahələrinin qiymətləri, bəzi yarımkeçiricilərin fizi-
ki xarakteristikaları, təsirsiz qazlardakı atomların və qələvi-halloid
birləşmələrindəki ionların maqnit qavrayıcılığı, bərk cisimlər fizika-
sında rast gəlinən müəyyən inteqrallar, Yakobian və onun xassələri
verilmişdir.
Kitabın yazılması və nəşrə hazırlanması zamanı öz qeydləri və
dəyərli məsləhətləri ilə onun səviyyəsinin yüksəlməsinə kömək etmiş
AMEA-nın akademiki B.M.Əsgərova dərin minnətdarlığımı bildiri-
rəm. Dərs vəsaitinin tərtibi və redaktəsi prosesində bir çox məsələlə-
rin müzakirəsində yaxından iştirakına görə prof. T.H.İsmayılova, o
cümlədən kitabın rəyçiləri prof. S.R.Fiqarova, prof. E.M.Qocayev və
prof. H.S.Orucova təşəkkür edirəm. Eyni zamanda, kitabın işıq üzü
görməsində əməyi olan Bakı Dövlət Universitetinin “Bərk cisimlər
fizikası” kafedrasının hər bir əməkdaşına öz təşəkkürümü bildirirəm.
Bütün kitab nəşrlərində olduğu kimi, yəqin ki, bu dərs vəsaiti
də nöqsansız deyil. Müəllif oxucular tərəfindən kitabı təkmilləşdir-
mək istiqamətində göstərilən iradları və edilən təklifləri böyük razılıq
və minnətdarlıqla
mmm@bsu.az
ünvanında qəbul etməyə hazırdır.
M.M.Mahmudov
371
MÜNDƏRİCAT
Ön söz ...............................................
3
I BÖLMƏ
Kristalloqrafiyanın əsasları ........................……....
7
II BÖLMƏ
Kristal qəfəsdə rentgen şüalarının difraksiyası .....
59
III BÖLMƏ
Kristal qəfəsin rabitə enerjisi ...…………..............
71
IV BÖLMƏ
Kristal qəfəsin dinamikası. Bərk cisimlərin istilik
xassələri ....……………………….........................
115
V BÖLMƏ
Bərk cisimlərin zona nəzəriyyəsi.....…….….........
163
VI BÖLMƏ
Metalların elektron nəzəriyyəsi ........….................
173
VII BÖLMƏ Bərk cisimlərin elektrik xassələri ........…..……....
207
VIII BÖLMƏ Yarımkeçiricilərin fiziki xassələri ....…..........…...
247
IX BÖLMƏ
Bərk cisimlərin dielektrik xassələri ....…..…........
288
X BÖLMƏ
Bərk cisimlərin maqnit xassələri ………..….........
312
Əlavələr .................................................................
353
Ədəbiyyat ...……..…………………………....….
369