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Auswertungen & Ergebnisse
In diesem Abschnitt werden die Ergebnisse eines Simulationslaufes intensiv analysiert.
Darüber hinaus werden Sensivitätsanalysen im Hinblick auf Veränderungen der Eingabe-
parameter durchgeführt.
4.1
Ergebnisse eines Simulationslaufes
Mit Hilfe eines Simulationslaufes mit ausreichend vielen Szenarien kann die theoretische
Verteilung im Hinblick auf alle wichtigen Verteilungsparameter wie Erwartungswert, Stan-
dardabweichung sowie Quantile durch die empirische Verteilung approximiert werden,
insbesondere kann man auch näherungsweise den Eigenkapitalbedarf ermitteln.
4.1.1 Ergebnisdiskussion für die gesamten Szenarien
In der nachfolgenden Abbildung sind die wichtigsten Parameter der empirischen Vertei-
lungen der ökonomischen Gewinn- und Verlustbeiträge für einen durchgeführten Simula-
tionslauf mit 20.000 Simulationen skizziert.
Abbildung 27: Verteilungsparameter des ökonomischen Kapitals in t=1.
Beim Ergebnisbeitrag durch operationelle Risiken beobachtet man nur Werte unterhalb
des 2,50% Quantils. Dies ist
dadurch bedingt, dass die Customized Verteilung für den
Aufwand aus der Bildung einer Drohverlustrückstellung für operationelle Risiken erst ab
dem 97,5% Quantil (= 40-Jahresereignis) angesetzt wurde; Verluste unterhalb des 40-
Jahresereignis wurden in diesem Fall nicht als operationelle Risiken aufgefasst. Dies spie-
gelt die Schwellenwertsetzung eines Unternehmens bei der Risikodefinition wider – bei-
spielsweise im Zusammenhang mit der unternehmensinternen Riskmap.
Ökonom.
Kapital zu
Beginn
Ergeb. VT
Ergeb. NVT:
Kap. Anlagen
Ergeb. NVT: Op.
Risken
Ergeb. NVT:
Sonstiges
Ökonom.
Kapital zum
Ablauf
Return
Mittelwerte
120.342
7.034
7.738
-50
-6
135.058
12,2%
Standardabw.
17.571
5.246
330
490
18.304
15,2%
Var. Koeff.
249,8%
67,8%
660,6%
8167,2%
13,6%
124,4%
EK-Bedarf
0,50%
57.564
15.931
2.691
-6
60.728
Quantile
0,10%
-65.672
-11.972
-2.834
0
58.021
-51,8%
0,50%
-50.530
-8.193
-2.741
0
74.330
-38,2%
1,00%
-42.912
-6.299
-2.460
0
82.422
-31,5%
5,00%
-24.631
-1.544
0
0
102.754
-14,6%
10,00%
-16.051
728
0
0
111.193
-7,6%
50,00%
8.715
8.164
0
0
136.747
13,6%
90,00%
27.973
14.093
0
0
156.829
30,3%
95,00%
32.770
15.568
0
0
161.813
34,5%
99,00%
40.500
18.162
0
0
170.456
41,6%
99,50%
43.601
18.985
0
0
173.313
44,0%
99,90%
48.630
20.617
0
0
178.845
48,6%
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Die vereinfachte Modellierung des internen Modells reproduziert relativ gut die vorgege-
benen SCR Parameter, siehe dazu auch die nachfolgende Tabelle mit den entsprechenden
Vergleichsrechnungen.
Abbildung 28: Vergleichsrechnung zur SCR Reproduktion.
Wie die Vergleichsrechnung zeigt, sind die SCR Bedarfe vergleichsweise gut reproduziert
worden; insbesondere das SCR für die operationellen Risiken verhält sich gemäß des ge-
wünschten Modellierungsansatzes fast additiv.
Die – auf den ersten Blick überraschende – implizite negative Korrelation zwischen Prä-
mien- und Reserverisiko und dem Marktrisiko im
Simulationsmodell folgt daraus, dass aus
Vereinfachungsgründen das in der FV Reserve enthaltene Zinsänderungsrisiko nicht sepa-
riert wurde. Ist beispielsweise der Zins in t = 1 niedrig, sind die Marktwerte der Assets
backing Liabilities hoch, die FV Reserven sind aber ebenfalls tendenziell etwas höher. Auf-
grund der unterschiedlichen Vorzeichen zwischen Aktiv- und Passivseite im Hinblick auf
die GuV Auswirkungen ergibt sich somit eine leichte negative Korrelation.
In der nachfolgenden Abbildung sind die wichtigsten Parameter der empirischen Vertei-
lungen des MCEV ohne Renewals für einen durchgeführten Simulationslauf mit 20.000
Simulationen skizziert.
Position
Berechnung
gemäß QIS 5
QIS 5
simuliert
(1) Diskontierte BE Reserve t = 0
gemäß Vorgabe
83.454
(2) SCR Reserverisiko
20,00%
von (1)
16.691
(3) erwarte Prämie in t = 1
5,00%
Steigerung
136.188
(4) SCR Prämienrisiko
40,00%
von (3)
54.475
(5) SCR Prämien- und Reserverisiko
5,00%
Korrelation
57.767
57.564
(6)
SCR Marktrisiko
keine Vorgabe
15.931
(7) BSCR
57.767
57.964
implizite Korrel. zwischen (5) und (6)
-11,3%
(8) SCR operationelle Risiken
2.724
2.691
a) mindestens in % von (1)
2,00%
1.669
b) mindestens in % von (3)
2,00%
2.724
c) höchstens % von (7)
30,00%
17.330
(9) SCR Sonstiges
Keine Vorgabe
-6
(10) Summe (7) bis (9)
60.491
60.649
(11) SCR Gesamt
60.491
60.728
Modell
