Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari

---

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni yechish 
usullari
 
Maxsud Tulqin o‘g’li Usmonov 
[e-mail] 
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Qarshi filiali
 
Annotatsiya: 
Mazkur maqolada chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va 
ularni yechish usullari to’g’risida batafsil ma’lumot keltirilgan. 
Kalit so’zlar:
chiziqli tenglamalar sistemasi (ChTS), tenglamalar sistemasi 
yechishning qo’shish usuli, o’rniga qo’yish usuli, grafik usuli, yagona yechim, 
birgalikda bo’lgan sistema, aniqmas sistema, ekvivalent sistema, birgalikda 
bo’lmagan sistema, tenglamalar sistemasining iqtisodiyotda qo’llanilishi. 
System of linear algebraic equations and methods of their 
solution 
Mahsud Tulkin oglu Usmanov 
[e-mail] 
Karshi branch of Tashkent University of Information Technologies 
Abstract:
This article provides detailed information on the system of linear 
algebraic equations and methods for solving them. 
Keywords:
system of linear equations (CTS), system of equations, addition 
method of substitution, substitution method, graphical method, single solution, 
cohesive system, indefinite system, equivalent system, non-cohesive system, the 
application of the system of equations in the economy. 
1. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi. 
Ma’lumki, bir necha tenglamalar birgalikda qaralsa, ularga tenglamalar 
sistemasi deyiladi. 
Quyidagi 
11 1
12 2
1
1
21 1
22 2
2
2
1 1
2 2
...
,
...
,
... ... ... ... ... ...
...
n n
n n
m
m
mn n
m
a x
a x
a x
b
a x
a x
a x
b
a x
a x
a x
b
+
+ +
=


+
+ +
=




+
+ +
=

(1) 
"Science and Education" Scientific Journal
August 2021 / Volume 2 Issue 8
www.openscience.uz
303

---

sistemaga 
n
noma’lumli 
m
ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (yoki 
soddalik uchun chiziqli tenglamalar sistemasi) deyiladi. Bu yerda 
11
12
,
,....,
mn
a
a
a
sonlar (1) sistemaning koeffitsiyentlari, 
1
,
x
2
,
x
…,
n
x
lar noma’lumlar, 
1
2
,
,...,
m
b b
b
sonlar esa ozod hadlar deyiladi. 
Tenglamalar sistemasi koeffisiyentlaridan tuzilgan 
11
12
1
21
22
2
1
2
...
...
...
...
...
...
...
n
n
m
m
mn
a
a
a
a
a
a
A
a
a
a






=






matritsa tenglamalar sistemasining asosiy matritsasi deyiladi. Noma’lumlar 
vektorini 
1
2
( ,
,...,
)
T
n
X
x x
x
=
ustun vektor, ozod hadlarni 
1
2
( , ,...,
)