Ağir kuyruklu dağilimlarda monte carlo simulasyonu ile konum parametresiNİn analiZİ

Tablo 5.2. ile bozulan, bozulmuş normal dağılım ailesinde üç konum tahmin edicisinin etkinlik karşılaştırması

n=10			ORTALAMA (Ortalama)	ST.SAPMA (Ortalama)	A-Squared	ORTALAMA (Medyan)	ST.SAPMA (Medyan)	A-Squared	ORTALAMA (Bud.Ort.)	ST.SAPMA (Bud.Ort.)	A-Squared	EFF1	EFF2	EFF3
&	0.25	1	0, 082	5, 066	233, 003^**	0, 002	0, 4082	0, 274	-0, 0072	0, 4562	4, 106^**	154, 0592	123, 3177	0, 8005
		5	-0, 0158	0, 3468	0, 933^*	-0, 0233	0, 3713	0, 248	-0, 0159	0, 3346	0, 939^*	0, 8708	1, 0741	1, 2335
		10	0, 0106	0, 3181	0, 375	0, 0168	0, 3689	0, 22	0, 0111	0, 3281	0, 611	0, 7428	0, 9399	1, 2653
	0.10	1	0, 0006	2, 4435	217, 253^**	0, 0112	0, 4056	0, 192	0, 0032	0, 3708	0, 329	36, 2658	43, 4223	1, 1973
		5	-0, 0081	0, 3195	0, 17	-0, 006	0, 3747	0, 264	-0, 0081	0, 3251	0, 268	0, 7273	0, 9659	1, 3279
		10	-0, 0085	0, 3181	0, 198	-0, 0069	0, 3597	0, 362	-0, 0049	0, 3179	0, 267	0, 7823	1, 0017	1, 2804
n=20			ORTALAMA (Ortalama)	ST.SAPMA (Ortalama)	A-Squared	ORTALAMA (Medyan)	ST.SAPMA (Medyan)	A-Squared	ORTALAMA (Bud.Ort.)	ST.SAPMA (Bud.Ort.)	A-Squared	EFF1	EFF2	EFF3
&	0.25	1	0, 43	38, 82	349, 672^**	-0, 0131	0, 3016	0, 486	-0, 0183	0, 4123	18, 36^**	16540, 3363	8848, 7706	0, 5350
		5	-0, 0009	0, 2497	0, 628	-0, 0057	0, 2707	0, 307	-0, 0002	0, 2402	0, 697	0, 8503	1, 0811	1, 2714
		10	-0, 0135	0, 2262	0, 328	-0, 0092	0, 2718	1, 27^**	-0, 0132	0, 2247	0, 397	0, 6944	1, 0140	1, 4603
	0.10	1	0, 0487	1, 1238	140, 916^**	0, 0072	0, 2646	0, 354	0, 0083	0, 2438	0, 654	18, 0535	21, 2715	1, 1783
		5	0, 0119	0, 2293	0, 651	0, 0041	0, 2755	0, 538	0, 0086	0, 2268	0, 563	0, 6949	1, 0234	1, 4727
		10	0, 004	0, 2272	0, 323	0, 0075	0, 2721	0, 322	0, 0045	0, 2271	0, 317	0, 6971	1, 0008	1, 4356
n=40			ORTALAMA (Ortalama)	ST.SAPMA (Ortalama)	A-Squared	ORTALAMA (Medyan)	ST.SAPMA (Medyan)	A-Squared	ORTALAMA (Bud.Ort.)	ST.SAPMA (Bud.Ort.)	A-Squared	EFF1	EFF2	EFF3
&	0.25	1	-0, 275	10, 721	291, 587^**	0, 0017	0, 1978	0, 188	-0, 0024	0, 2182	1, 545^**	2939, 7946	2416, 5431	0, 8220
		5	-0, 0051	0, 1649	0, 287	0, 0054	0, 1915	0, 256	-0, 0029	0, 1624	0, 229	0, 7418	1, 0320	1, 3913
		10	0, 0106	0, 1690	0, 394	0, 0099	0, 2012	0, 264	0, 0092	0, 1698	0, 43	0, 7066	0, 9914	1, 4030
	0.10	1	-0, 133	3, 881	281, 863^**	-0, 0004	0, 1969	0, 187	-0, 0048	0, 1700	0, 501	389, 0772	521, 6781	1, 3408
		5	0, 0003	0, 1662	0, 654	0, 0026	0, 2002	0, 535	0, 0020	0, 1644	0, 917^*	0, 6892	1, 0221	1, 4831
		10	-0, 0015	0, 1589	0, 261	-0, 0021	0, 1949	0, 132	-0, 0021	0, 1603	0, 544	0, 6643	0, 9818	1, 4780

Tablo 5.3. Laplace(0, 1) ile bozulan, bozulmuş normal dağılım ailesinde üç konum tahmin edicisinin etkinlik karşılaştırması

	n=10		ORTALAMA (Ortalama)	ST.SAPMA (Ortalama)	A-Squared	ORTALAMA (Medyan)	ST.SAPMA (Medyan)	A-Squared	ORTALAMA (Bud.Ort.)	ST.SAPMA (Bud.Ort.)	A-Squared	EFF1	EFF2	EFF3
N(0, 1) Laplace(0, 1)		0.25	0, 0119	0, 3639	0, 426	0, 0038	0, 3834	0, 265	0, 0119	0, 3493	0, 364	0, 9017	1, 0852	1, 2035
		0.10	0, 0145	0, 3424	0, 376	0, 0164	0, 3777	0, 186	0, 0134	0, 3389	0, 241	0, 8217	1, 0210	1, 2425
	n=20		ORTALAMA (Ortalama)	ST.SAPMA (Ortalama)	A-Squared	ORTALAMA (Medyan)	ST.SAPMA (Medyan)	A-Squared	ORTALAMA (Bud.Ort.)	ST.SAPMA (Bud.Ort.)	A-Squared	EFF1	EFF2	EFF3
N(0, 1) Laplace(0, 1)		0.25	0, 0109	0, 2381	0, 523	0, 0097	0, 2534	0, 231	0, 0106	0, 2262	0, 255	0, 8835	1, 1073	1, 2533
		0.10	0, 0055	0, 2336	0, 434	0, 0067	0, 2682	0, 364	0, 0062	0, 2306	0, 436	0, 7588	1, 0256	1, 3516
	n=40		ORTALAMA (Ortalama)	ST.SAPMA (Ortalama)	A-Squared	ORTALAMA (Medyan)	ST.SAPMA (Medyan)	A-Squared	ORTALAMA (Bud.Ort.)	ST.SAPMA (Bud.Ort.)	A-Squared	EFF1	EFF2	EFF3
N(0, 1) Laplace(0, 1)		0.25	0, 0034	0, 1704	0, 411	0, 0038	0, 1855	0, 219	0, 0021	0, 1651	0, 342	0, 8440	1, 0656	1, 2626
		0.10	0, 0053	0, 1672	0, 252	-0, 0018	0, 1925	0, 258	0, 0045	0, 1656	0, 35	0, 7552	1, 0203	1, 3511

6. SONUÇ VE ÖNERİLER

Ağır kuyruklu dağılımlar ailesine mensup bazı dağılımlar ele alınmış ve tasarlanan Monte Carlo simulasyonu ile klasik konum tahmin edicilerinin etkinlikleri, örnekleme dağılımları ve diğer bazı özellikleri hakkında yorumlara ulaşılmıştır. Çalışmanın gelecekte diğer ağır kuyruklu dağılımlara da uygulanması mümkündür. Monte Carlo simulasyonu analitik yoldan karşılaştırılması güç veya zor olan tahmin edicilerin konum özelliklerini iyi bir şekilde ortaya koyabilecek araçlardandır. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere bağlı olarak simulasyon sonuçlarına hızlı ve daha güvenilir bir şekilde ulaşılacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken bir husus, bilgisayar programı yazımı sırasında titiz davranılmalı ve mantıksal hatalara karşı duyarlı olunmalıdır. Aksi halde sonuçlar çok yanıltıcı olabilecektir.

KAYNAKLAR
[1] Seber, G. A.F. (1984). Multivariate Observations, John Wiley and Sons, 686pp.

[2] Stigler, S. M. (1973). “Simon Newcomb, Percy Daniell and the History of Robust Estimation, 1885-1920”, JASA, Vol. 68, 872-879.

[3] Hogg, R. W. (1974). “Adaptive Robust Procedure: A Partial Review and Some Suggestions for Future Applications and Theory” , JASA, Vol. 69, 909-923.

[4] Aytaç, M. (1991). Uygulamalı Parametrik Olmayan İstatistik Testleri, Uludağ Üniversitesi Basımevi, Bursa.

[5] Serper, Ö. (2000). Uygulamalı İstatistik I, Genişletilmiş 4. Baskı, Ezgi Kitabevi, Bursa.

[6] Harrison M. W. (1990). Handbook of Statistical Methods for Engineers and Scientists, McGraw-Hill Pub. Co., New York.

[7] Crow, E. L. , and Siddiqui, M.M. (1967). “Robust Estimation of Location” , JASA, Vol. 62, 353-389.

[8] Birch, J. B. (1995). Exploratory and Robust Data Analysis Using Minitab, Virginia Tech. Publications.

[9] Hogg, R. W. (1972). “More Light on the Kurtosis and Related Statistics” , JASA, Vol. 67, 422-424.

[10] Tukey, J. W. (1962). “The Future of Data Analysis”, Ann. Mat. Statist. Vol. 33.

[11] Andrews, D.R., Bickel, P.J., Hampel, F.R., Huber, P.J., Rogers, W.H., and Tukey, J.W. (1972). Robust Estimates of Location: Survey and Advances, Princeton University Press, New Jersey.