5-mavzu: Kombinatorikaning asosiy qoidalariga doir misollar yechish Kombinatorikaning 1-qoidasi: Agar qandaydir A

6-mavzu: Guruhlash, o’rinlashtirish, o’rin almashtirish formulalarini qo’llab misollar yechish

n – elementli to‘plamning barcha k – elementli to‘plam ostilar soni teng bo‘ladi. n – elementli to‘plamning ixtiyoriy k – elementli to‘plam ostilari n – elementdan k tadan guruhlash deb nomlanadi. Ayrim hollarda guruhlash so‘zining o‘rniga kombinatsiya n elementdan k tadan termini ham ishlatiladi.

2.2.0. 30 ta talabadan 20 tasi o‘g‘il bolalar, tavakkaliga jurnal nomeri bo‘yicha 5
talaba chaqirildi, ularning ichida ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola bo‘ladigan

qilib necha xil usulda tanlash mumkin?

1. Xonada n ta chiroq bor. k ta chiroqni yoqib xonani necha xil usulda yoritish mumkin? Xonani hammasi bo‘lib necha xil usulda yoritish mukin?

   
   

2.2.2 n ta nuqta berilgan, ularning ixtiyoriy 3 tasi bitta chiziqda yotmaydi. Ixtiyoriy ikkita nuqtani tutashtirib nechta chiziq o‘tqazish mumkin?

3. Har bir keyingi raqami oldingisidan katta bo‘lgan nechta 4 xonali sonni tuzish mumkin?

   
   

4. Har bir keyingi raqami oldingisidan kichik bo‘lgan nechta 4 xonali sonni tuzish mumkin?

   
   

5. Xalqaro komissiya 9 kishidan iborat. Komissiya materiallari seyfda saqlanadi. Kamida 6 kishi yig‘ilgandagina seyfni ochish imkoni bo‘lishi uchun, seyf nechta qulfdan iborat bo‘lishi kerak va ular uchun nechta kalit tayyorlash kerak va ularni komissiya a’zolari o‘rtasida qanday taqsimlash kerak?

   
   

Masala: Kitob javonida tasodifiy tartibbda 15 ta darslik terilgan bo‘lib, ularning 9 tasi o‘zbek tilida, 6 tasi rus tilida. Tavakkaliga 7 ta darslik olindi.

3. Olingan darsliklarning roppa-rosa 4 tasi o‘zbekcha, 3 tasi ruscha bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

   
   

4. Olingan darsliklarning ko‘pchiligi o‘zbekcha bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

   
   

5. Olingan darsliklarning kamchiligi o‘zbekcha bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

   
   

6. Olingan darsliklarning ko‘pchiligi ruscha bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

   
   

7. Olingan darsliklarning kamchiligi ruscha bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

   
   

8. Olingan darsliklarning o‘zbekchalari 2 tadan kam bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

   
   

9. Olingan darsliklarning o‘zbekchalari 2 tadan ko‘p bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

   
   

10. Olingan darsliklarning o‘zbekchalari ko‘pi bilan 2 ta bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

    
    

11. Olingan darsliklarning o‘zbekchalari kamida 2 ta bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

    
    

12. Olingan darsliklarning ruschalari 3 tadan ko‘p bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

    
    

13. Olingan darsliklarning ruschalari 3 tadan kam bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlab olish mumkin?

    
    
14. 
    
    yig‘indi hisoblansin.
    
15. 
    
    yig‘indi hisoblansin.