3-mustaqil ish

Gauss formulasi - aniq integrallarni taqribiy hisoblash uchun ishlatiladigan formula:+ A2/(x2)+...+AJ(xn)lbunda: At — koeffitsiyentlar; jc(. — abssissalar (bular maxsus jadvallarda beriladi). K. Gauss nomi bilan atalgan. Kundalik hayotimizda uchraydigan ko‘p muhandislik masalalarini yechishda aniq integrallarni hisoblashga to‘g‘ri keladi. Faraz qilaylik, ni hisoblash talab etilsin. Bu yerda f(x) - [a,b] kesmada berilgan uzluksiz funksiya. Bu integralni hisoblashda quyidagi formula (Nyuton-Leybnis formulasi) qo'llaniladi:

Gauss formulasi - aniq integrallarni taqribiy hisoblash uchun ishlatiladigan formula:+ A2/(x2)+...+AJ(xn)lbunda: At — koeffitsiyentlar; jc(. — abssissalar (bular maxsus jadvallarda beriladi). K. Gauss nomi bilan atalgan. Kundalik hayotimizda uchraydigan ko‘p muhandislik masalalarini yechishda aniq integrallarni hisoblashga to‘g‘ri keladi. Faraz qilaylik, ni hisoblash talab etilsin. Bu yerda f(x) - [a,b] kesmada berilgan uzluksiz funksiya. Bu integralni hisoblashda quyidagi formula (Nyuton-Leybnis formulasi) qo'llaniladi:

bu yerda f(x) - boshlang'ich funksiya. Agar boshlang'ich funktsiya f(x) ni elementar funksiyalar orqali ifodalab bolmasa yoki integral ostidagi funksiya f(x) jadval ko'rinishida berilsa, u holda (1) formuladan foydalanish mumkin emas.Bu holda aniq integralni taqribiy formulalar orqali hisoblashga to‘g‘ri keladi.Agar [a;b] kesmada f(x)≥0 bo’lsa, u holda a ning qiymati son jihatidan u=f(x) funksiyani grafigi hamda x = a, x = b, to'g'ri chiziqlar bilan chegaralangan shakl (figura)ning yuziga teng .Agar [a;b] kesmada f(x)≤0 bo’lsa,integralning qiymati yuqorida keltirilgan shaklning teskari ishora bilan olingan yuziga teng .

Algebraik va trantsendent tenglamalar ildizlari yotadigan oraliklar ajratibolingandan sung tenglamaning ildizini taqribiy hisoblash uchun, taqribiy hisoblashusullaridan biri kullaniladi.Demaktenglama berilgandan sung, tenglamaning ildizlari yotgan oraliklarajratib olinadi, taqribiy ildizni topish usuli tanlanadi, tanlangan usulga mosravishda algorimning blok–sxemasi va biror bir dasturlashtirish tilida blok–sxemaga mos ravishda dastur tuziladi. Dastur kompyuterga terilib, natijalar olinadiva taxlil kilinadi.Tenglamalarning ildizlarini taqribiy yechish usullaridan biri bu oraliqni tengikkigabulishusulidir.Bundaberilgan[a;b]kesmatengikkigabulinib[a;с]yoki[с;b]kesmalardaf(a)∙f(c)<0yokif(c)∙f(b)<0sharttekshiriladivaс=(a+b)/2qilib olinadi va ildizb-a≤εshart bajarulgunga kadar davom etirilibtopiladi.