23-mavzu. Prujinali va matematik mayatniklar

23-mavzu. PRUJINALI VA MATEMATIK MAYATNIKLAR

MAYATNIK

• Davriy tebranma harakat qiladigan jism yoki jismlar sistemasi mayatnik deyiladi. Tabiatda uchraydigan aksariyat tebranma harakatlar: prujinali va matematik mayatnikl arning harakatiga o‘xshash bo‘ladi. Bikrligi k bo‘lgan prujinaga osilgan m massali yukdan iborat tizimga prujinali mayatnik deyiladi (5.3-rasm).

Prujinali mayatnikning muvozanat sharti

MATEMATIK MAYATNIK

• .Cho‘zilmas va vaznsiz ipga osilgan hamda muvozanat vaziyati atrofi da davriy tebranma harakat qiluvchi moddiy nuqta matematik mayatnik deyiladi.Mayatnik turg‘un muvozanat vaziyatida bo‘lganda moddiy nuqtaning og‘irligi (P = mg) taranglik kuchi T ni muvoza natlaydi (5.4-rasm).

MATEMATIK MAYATNIKNING QONUNLARI

• 1) matematik mayatnikning og‘ish burchagi (α) kichik bo‘lganda tebranish davri uning tebranish amplitudasiga bog‘liq emas.
• 2) matematik mayatnikning tebranish davri unga osilgan yukning massasiga ham bog‘liq emas.
• 3) matematik mayatnikning tebranish davri uning uzunligidan chiqarilgan kvadrat ildizga to‘g‘ri proporsional va erkin tushish tezlanishidan chiqarilgan kvadrat ildizga teskari proporsional ekan. Shuni ta’kidlash lozimki, tebranish amplitudasi yoki og‘ish burchagi katta bo‘lganda, matematik mayatnikning tebranishi garmonik bo‘lmay qoladi. Chunki, sinα ≈ ga teng bo‘lmaydi va mayatnik harakat tenglamasining yechimi sinus yoki kosinus ko‘rinishida bo‘lmay qoladi.