1-лаборатория иши
Yüklə 0,58 Mb.
|
| Teorema. Birgalikda bo‘lmagan ikkita hodisadan qaysinisi bo‘lsa ham, birining ro‘y berish extimoli shu hodisalar extimollari yig‘indisiga teng:
Isbot. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: – sinashning mumkin bo‘lgan elementar natijalari jami soni; hodisaga qulaylik tug‘diradigan natijalar soni: hodisaga qulaylik tug‘diradigan natijalar soni: YO hodisa, yoqi hodisa ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradigan natijalar soni ga teng. Demak, va ligini nazarda tutib, uzil – kesil munosabatni hosil qilamiz. Natija. Har ikkitasi birgalikda bo‘lmagan bir nechta hodisalardan qaysinisi bo‘lsa ham, birining ro‘y berish extimoli shu hodisalar extimollari yig‘indisiga teng: Isbot. Uchta hodisa: va ni qaraylik. Qaralayotgan hodisalarning har ikkitasi birgalikda bo‘lmaganligi uchun uchta hodisa: va ni birining ro‘y berishi va hodisalardan birining ro‘y berishi bilan teng kuchli, shuning uchun yuqoridagi teoremaga asosan Har ikkitasi birgalikda bo‘lmagan ixtiyoriy sondagi hodisalar uchun isbot matematik induqsiya metodi bilan o‘tkaziladi. 1- misol. YAshikda 30 ta shar bor, ulardan 10 tasi qizil, 5 tasi ko‘k va 15 tasi oq rangli shar chiqish extimolini toping. Echish. Rangli shar chiqishi yoqi qizil shar, yoqi ko‘k shar chiqishini bildiradi. Qizil shar chiqish ( hodisa) extimoli: Ko‘k shar chiqish ( hodisa) extimoli: va hodisalar birgalikda emas (bir rangli shar chiqishi boshqa rangli shar chiqishini yo‘qqa chiqaradi), shuning uchun qo‘shish teoremasini qo‘llash mumkin. Izlanayotgan extimol quyidagiga teng: Yüklə 0,58 Mb. Dostları ilə paylaş:
|