|
1. Ikkilangan rad etish qonuni. ¬ ¬ α≡α & va \/ amallarining idempotentligi
|
tarix | 30.12.2023 | ölçüsü | 21,38 Kb. | | #164793 |
| 2-amaliy ish
Mantiq qonunlari.
1. Ikkilangan rad etish qonuni.
¬ ¬ α≡α
2. & va \/ amallarining idempotentligi
α&α≡α, α\/α≡α
3. & va \/ amallarining kommutativligi
α&β≡β&α, α\/β= β\/α
6. Yutilish qonunlari α&(α\/β)≡α, α\/(α&β)≡α. 7. De Morgan qonunlari ¬ (α&β)≡ ⌐ α\/ ⌐β, ¬ (α\/β)≡ ⌐ α & ⌐β. 8. α\/ ⌐ α≡1 9. Qarama-qarshilik qonunlari: α & ⌐ α≡1 10. Tavtologiya va qarama-qarshilik qonunlari. α&1≡α, α&0≡0 α\/1≡1, α\/0≡α ⌐ 1≡0, ⌐ 0≡1
11.2. Mantiq funksiyalari uchun chinlik jadvalini tuzish. Ta’rif 1. α formulaning barcha mantiqiy imkoniyatlari va bu mantiqiy imkoniyatlardagi α formulaning qiymatlari keltirilgan jadvaliga rostlik (chinlik) jadvali deyiladi. Masalan α(A, B, C)= ⌐(A&B)→(A\/B~C) formulaning rostlik jadvalini topish uchun, amallar bajarilish ketma-ketligi: 1) qavs ichidagi amal 2) ⌐ 3) & 4) \/ 5) ~ → e’tiborga olinib birin-ketin amallar bajariladi va formulaning rostlik jadvali topiladi.
11.3. Rostlik jadvali bo‘yicha mantiq funksiyasi ko‘rinishini tiklash. Aytaylik A, B, C o‘zgaruvchilarga bo‘liq bo‘lgan α=α(A,B,C) formula berilgan bo‘lsin. Tushunarliki ush bo‘lgan cheksiz ko‘p teng mavjud. Ulardan ikkitasini topishni ko‘rib chiqamiz. 11.3. Rostlik jadvali bo‘yicha mantiq funksiyasi ko‘rinishini tiklash. Aytaylik A, B, C o‘zgaruvchilarga bo‘liq bo‘lgan α=α(A,B,C) formula berilgan bo‘lsin. Tushunarliki ush bu rostlik jadvaliga ega bo‘lgan cheksiz ko‘p teng kuchli formulalar mavjud. Ulardan ikkitasini topishni ko‘rib chiqamiz.
Rostlik jadvalida α=α(A,B,C) formula 1 ga teng bo‘lgan qator nomerlarini yozib chiqamiz. Rostlik jadvalida α=α(A,B,C) formula 1 ga teng bo‘lgan qator nomerlarini yozib chiqamiz. 2-qator 6-qator 8-qator Har bir qator mantiqiy imkoniyatlaridagina 1 ga teng bo‘lgan, boshqa imkoniyatlarda esa 0 ga teng bo‘lgan formulalarni yozib chiqamiz. Buning uchun 1 ga teng bo‘lgan qatordagi fikr o‘zgaruvchilari qiymatlarini 1(rost) ga aylantirib, fikr o‘zgaruvchilari kon’yunksiyasini olish lozim. 2-qator uchun: ⌐A&⌐B&C; 6-qator uchun: A&⌐B&C; 8-qator uchun: A&B&C bo‘ladi. Agar qatorlar bo‘yicha olingan formulalar diz’yunksiyasi olinsa hosil bo‘lgan formula qidirilayotgan formula bo‘ladi: α=α(A,B,C)= ⌐A&⌐B&C\/A&⌐B&C\/A&B&C (1)
Rostlik jadvalida α=α(A,B,C) formula 0 ga teng bo‘lgan qator nomerlarini yozib chiqamiz. Rostlik jadvalida α=α(A,B,C) formula 0 ga teng bo‘lgan qator nomerlarini yozib chiqamiz. 1-qator 3-qator 4-qator 5-qator 7-qator Har bir qator mantiqiy imkoniyatlaridagina 0 ga teng bo‘lgan, boshqa imkoniyatlarda esa 1 ga teng bo‘lgan formulalarni yozib chiqamiz. Buning uchun 0 ga teng bo‘lgan qatordagi fikr o‘zgaruvchilari qiymatlarini 0(yolg‘on) ga aylantirib, fikr o‘zgaruvchilari diz’yumksiyasini olish lozim.
Shunda 1-qator uchun: A\/B\/C; 3-qator uchun: A\/B\/ ⌐C; 4-qator uchun: A\/⌐B\/⌐C; 5-qator uchun: ⌐A\/B\/C; 7-qator uchun: ⌐A\/⌐B\/C bo‘ladi. Shunda 1-qator uchun: A\/B\/C; 3-qator uchun: A\/B\/ ⌐C; 4-qator uchun: A\/⌐B\/⌐C; 5-qator uchun: ⌐A\/B\/C; 7-qator uchun: ⌐A\/⌐B\/C bo‘ladi. Agar qatorlar bo‘yicha olingan formulalar kon’yunksiyasi olinsa, hosil bo‘lgan formula qidirilayotgan formula bo‘ladi. α=α(A,B,C)=(A\/B\/C)&(A\/B\/ ⌐C)& &(A\/⌐B\/⌐C)&(⌐A\/B\/C)&(⌐A\/⌐B\/C) (2)
Dostları ilə paylaş: |
|
|