1. Determinant

Agar matritsaning diagonal elementlaridan boshqa barcha elementlari nolga teng bo‘lsa, uni diagonal matritsa deyiladi, bu yerda . Diagonal matritsa, odatda, D bilan belgilanadi.

• Agar matritsaning diagonal elementlaridan boshqa barcha elementlari nolga teng bo‘lsa, uni diagonal matritsa deyiladi, bu yerda . Diagonal matritsa, odatda, D bilan belgilanadi.
• Barcha diagonal elementlari 1 ga teng bo‘lgan kvadrat diagonal matritsani birlik matritsa deyiladi va E harfi orqali belgilanadi, ya’ni

• Kroneker belgisi (simvoli) dan foydalanib, D va E matritsalarni qisqacha ko‘rinishda yozish mumkin:

Matritsaning barcha elementlari nollardan iborat bo‘lsa, uni nol matritsa deyiladi va E0 yoki oddiy nol orqali belgilanadi,

• Matritsaning barcha elementlari nollardan iborat bo‘lsa, uni nol matritsa deyiladi va E0 yoki oddiy nol orqali belgilanadi,
• ya’ni
• Bir xil tuzilishli va matritsalardan birining barcha elementlari ikkinchisining mos elementlariga teng (ya’ni
• ) bo‘lsa, bu matritsalar teng deb hisoblanadi va A=B ko‘rinishda yoziladi. Agar birinchi matritsaning kamida bitta elementi ikkinchisining mos elementiga teng bo‘lmasa, bu matritsalar teng emas deyiladi va AB ko‘rinishda yoziladi.

Quyidagi xossalar o‘rinli ekanligiga ishonch hosil qilish osondir:

• Quyidagi xossalar o‘rinli ekanligiga ishonch hosil qilish osondir:
• 10. A=BB=A;
• 20. A=BB=CA=C.
• Odatda, kvadrat matritsaning elementlaridan tuzilgan determinant uning determinanti deb ataladi va A kvadrat matritsa determinentini detA yoki kabi belgilanadi.

Masalan,

• Masalan,
• matritsaning determinanti quyidagidir:

Determinanti noldan farqli bo‘lgan kvadrat matritsa maxsus emas deb, nolga teng bo‘lsa, maxsus deb ataladi.

• Determinanti noldan farqli bo‘lgan kvadrat matritsa maxsus emas deb, nolga teng bo‘lsa, maxsus deb ataladi.
• Masalan,
• maxsus matritsadir,
• chunki

• esa maxsusmas matritsadir, chunki