Xosmas integrallar

xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
Xosmas integrallar
Xosmas integrallar
Riman integrali tushunchasi chegaralangan va kesmada aniqlangan funksiyalar uchun berilgan edi. Chegaralanmagan funksiyalardan va cheksiz oraliqlar boiladi.

1.Cheksiz oraliq bonosida integrallanuvchi, yayicha olingan integral deyiladi va

ko sonini funksiya grafigi va koordinata oyicha olingan integral tushunchasini kiritamiz.
funksiya oraliqda aniqlangan bonosida integrallanuvchi, yalsin. Agar



mavjud boyicha olingan
xosmas integral (birinchi tur xosmas integrali) deyiladi va



kabi belgilanadi. Bu holda funksiyani oraliqda xosmas marif bo xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi.

oraliqda integral tushunchasini ham kiritish mumkin:

Nihoyat da xosmas integral tushunchasini kiritamiz:



Bu yerda funksiyadan ixtiyoriy segmantda Riman malsa, u holda xosmas integral yaqinlashuvchi, aks holda uzoqlashuvchi deyiladi. (3) limit va larning mos ravishda va ga qanday usulda intilishiga bogkidlash lozim. Boshqacha aytganda integral yaqinlashuvchi bolishi zarur va yetarli . Bu holda boyicha olingan xosmas integral tushunchasi:


funksiyani qaraylik. Bu funksiya [0;1) da uzluksiz, ammo u chegaralanmagan kesmada Riman maladi:

Bu yerdan esa



Bu limitga yayicha olingan xosmas integral (ikkinchi tur xosmas integral) deyiladi va



kabi belgilanadi.

Endi chegaralangan oraliq bolib, oraliqda Riman malsin. Agar

mavjud boyicha olingan xosmas integral (2 rif bolsa, xosmas integral yaqinlashuvchi, aks holda uzoqlashuvchi deyiladi. - belgi (5) limit mavjud bolmasa ham ishlatiladi.
Shunga onosida integrallanuvchi borinishdagi xosmas (2 nosida integrallanuvchi bolib,

limitlar mavjud boindiga funksiyadan oraliq borinishdagi



xosmas integralni quyidagi shartlarda qaraylik:

1. 
   funksiya oraliqda aniqlangan bo chekli nuqta, chekli nuqta, .
   
2. 
   funksiya oraliqda Riman marifiga ko xossa. Agar va funksiyalardan oraliq bolsin. U holda
   funksiyadan oraliq boladi.
   
   2.