|
Lu va ldu koʻpaytmalarga yoyish. Matritsalarni koʻpaytirish
|
səhifə | 1/3 | tarix | 26.05.2022 | ölçüsü | 150,87 Kb. | | #88005 |
| Lu va ldu ko paytmalarga yoyish. Matritsalarni ko paytirish
MATRITSALARNI LU VA LDU KO’PAYTMALARGA YOYISH VA ULARNING TADBIQLARI
Reja
Matritsalarni koʻpaytirish.
Teskari matritsani Gauss-Jordan usulida topish.
Matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish.
Matritsalarni koʻpaytirish.
Bizga oʻlchamli 2 ta A va B matritsa berilgan boʻlsin. Bu matritsalar koʻpaytmasini koʻrib chiqaylik.
.
Bu koʻpaytmaning ikkinchi matritsasining ustunlarini ikki vektor sifatida qaraymiz, alohida koʻpaytirib chiqaylik.
,
.
Bulardan umumiy qilib, quyidagini yozishimiz mumkin:
,
.
Endi, faraz qilaylik, boʻlsin. C matritsaning elementini aniqlash uchun A matritsaning 3-satrini B matritsaning 4-ustuniga mos ravishda koʻpaytirib qoʻshish kerak boʻladi:
Bundan koʻrishimiz mumkinki, A matritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng boʻlishi shart.
Ta’rif. oʻlchamli A matritsani oʻlchamli matritsaga ko`paytmasi deb, shunday o`lchamli C matritsaga aytiladiki, uning elementlari
(4.1)
tenglik bilan aniqlanadi. kabi belgilanadi.
Demak, birinchi matritsaning ustunlari soni ikkinchi matritsaning satrlari soniga teng boʻlgan holdagini ularni koʻpaytirish mumkin. Umuman olganda, koʻpaytma mavjud bo`ganda ko`paytma mavjud boʻlavermaydi. koʻpaytma mavjud boʻlgan holda ham, umuman olganda, .
Agar bo`lsa, A va B matritsalar kommutativ matritsalar deyiladi.
1-misol. matritsalar berilgan. va koʻpaytmalarni hisoblang.
Yechish. Bu yerda va boʻlgani uchun matritsa o`lchamli boʻladi:
matritsa esa oʻlchamli bo`ladi:
.
Dostları ilə paylaş: |
|
|