Mavzu: Eyler almashtirishlar. Reja

Qutbiy shaklni hosil qilish
Euler Identity murakkab sonlarning qutbli shaklidan kelib chiqsa ham, qutb shaklini (xususan, sonning o'z-o'zidan paydo bo'lishini) olish mumkin emase) hisob-kitobsiz.

To'rtburchaklar (a + bi) va qutbli (reiφ) shakllardagi kompleks sonning umumiy holati.
Biz murakkab sonning to'rtburchaklar shaklidan boshlaymiz:
a+ bi
Diagramma va trigonometriyadan quyidagi almashtirishlarni amalga oshirishimiz mumkin:
(r· Cosφ) + (r· Gunohφ)men
Bu erda biz omillarni aniqlashimiz mumkinr:
r· (Cosφ + men· Gunohφ)
Ba'zan “cosφ + men· Gunohφ”Deb nomlanganφ, bu "uchun stenografiyavosine plusmensehrlisine. ”
r· Cisφ
CIS funktsiyasiφ ga teng bo'lib chiqadieiφ. Bu qismni hisob-kitobsiz ko'rsatish imkonsiz. Ikkita hosilalar quyida ko'rsatilgan:

Cisφ = eiφ ning ikkita hosilasi. Ikkalasi ham hisoblashning biron bir shaklidan foydalanadi.
Shunday qilib, tenglamar· Cisφ standart qutb shaklida yozilganr· Eiφ.
Qo'shimcha manbalar

• 
  ResearchGate: Eylerning o'ziga xos xususiyati nimada?
  
• 
  Academia.edu: Eylerning shaxsi - Robin Robertson tomonidan Xudoning mavjudligining matematik isboti
  
• 
  Science4All: Matematikaning eng chiroyli tenglamasi: Eylerning o'ziga xosligi
  

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

I. Azlarov T., Mansurov H. «Matematik analiz», 1- tom. - T. «O'zbekiston» - 1994. 2. Azlarov T., Mansurov H. «Matematik analiz asoslari», 1- qism, Toshkent: O'zMU, - 2005.

3. Xudoyberganov G., Vorisov A., Mansurov H., «Matematik analiz». (Ma'ruzalar). 1- qism. - Qarshi «Nasaf» nashriyoti, - 2003.
4. Toshmetov 0', «Matematik analiz» (analizga kirish). - Toshkent: TDPU, - 2005. 5. l1J1uH B.A., IIo3HflK 3.f. «OCHOBbI MaTeMaTH'leCKOro aHaJIH3a». YacTb I. - M.: «HaYKa», 1982.
6. KapmaUle6 A.II., POJICiJecm6eHcKuu E.JI. «MaTeMaTHy.eCKHH aHaJ1H3». - M.: «HaYKa», 1984.
7. KyiJpfl6u,e6 JI.,D,. «MaTeMaTHy.ecKHH aHaJIH3». T. I. - M.: «Bblcwa51 WKOJ1a». 1 981.
8. HUKOJlbCKUU CM. «Kypc MaTeMaTHy.eCKoro aHaJIH3a». T. I. -M.: HaYKa, 1990.
9. Apxuno6 f., Caoo6Hu'tuil B., lfy6apuKo6 B., «JleKUHH no MaTeMaTHy.eCKOMY aHaJIH3Y». - M.: «Bblcwa51 WKOJIa». 1999.
10. Sa'dullaev A. va boshqa/ar «Matematik analiz kursidan misol va masalalar to'plami». 1 - qism. - T. «O'zbekiston» - 1 993.
II. Sharipova T. Yo '/doshev E. «Matematik analiz kursidan misol va masalalar to'plami». 1- qism. - T. «O'zbekiston» - 1996.
12. Turg'unboev P. M. «Matematik analiz. Bir o'zgaruvchili funksiyaning difTerensial hisobi» - Toshkent: TDPU, 2006.
13. Juraev T. va boshqa/ar «Oliy matematika asosIari» 1 - qism. - T. «O'zbekistoo» - 1 995.
14. Fayziboev E. va boshqa/ar«OIiy matematikadan misol va masala1ar toplami». - Toshkent: «O'qituvchi» nashriyot-matbaa ijodiy uyi - 2005.
15. IIucKYHo6 H. C «,ll,HQ>Q>epeHUHaJIhHOe H HHTerpaJIbHOe HCy.HCJ1eHH5I». T.I.-M.: I1HTerpaJI-npecc, 2002.