|
Jordan 1-2 chiqarish usuli bilan tenglamalar yechish yo`llari. Internet va axborot resurslaridan foydalanib chiziqli tenglamalar sistemasini onlayn yechish. RejaChiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa, Gauss va Gauss-Jordan usullari bilan yechish
|
səhifə | 5/5 | tarix | 25.05.2022 | ölçüsü | 106,29 Kb. | | #87831 |
| JORDAN 1-2 CHIQARISH USULI BILAN TENGLAMALAR YECHISH YO`LLARI. INTERNET VA AXBOROT RESURSLARIDAN FOYDALANIB CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASINI ONLAYN YECHISHChiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa, Gauss va Gauss-Jordan usullari bilan yechish
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yechish. Berilgan (1) sistemani
AX=B (2)
matritsa ko’rinishida yozib olamiz.
(2) tenglamani har ikki tomonini chapdan A-1 teskari matritsaga ko’paytiramiz.
bo’lgani uchun
(3)
tenglik hosil bo’ladi.
(3) formula bilan topilgan X ustun matritsa sistemaning yechimi bo’ladi.
6.1-misol. a) misolni shu usul bilan yechamiz:
matritsa uchun teskari matritsa mavjud, chunki ≠0.
Javob: .
2. Gaussning klassik usuli - bu berilgan sistemaning umumiy yechimini topishdan iborat bo’lib, bunda sistemaning tenglamalari ustida elementar almashtirishlar bajarib berilgan sistema trapetsiyali yoki uchburchakli ko’rinishga keltiriladi. So’ng oxirgi tenglamadan boshlab noma’lumlar ketma-ket topiladi.
b)
x3=3, x2=2, x1=4 Javob: .
3. Gauss-Jordan usuli noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish Gauss usuli va teskari matritsa qurish Jordan algoritmiga asoslangan. Gauss-Jordan usuliga sxema ko’rinishida quyidagicha yoziladi: .
-asosiy matritsani ozod hadlar hisobiga kengaytirilgan matritsa.
E - birlik matritsa. X - tenglama yechimini ifodalovchi ustun matritsa.
c)
sistemani Gauss-Jordan usuli bilan yeching.
Javob: ( 0; 2; 1/3; -3/2).
d) Berilgan sistema birgalikda, chunki
.
Sistema cheksiz ko’p yechimga ega, umumiy yechimni Gauss-Jordan usuli yordamida topamiz:
Dostları ilə paylaş: |
|
|