ELE 371
S
İNYALLER VE SİSTEMLER
PROJE 2
Son Teslim Tarihi: 26 Mart 2013
Radar S
inyal İşlemeyle
bir Hedefin Menzilini Bulmak
GİRİŞ
RAdio Detection And Ranging (RADAR) uzaktaki nesneleri elektromanyetik dalgalarının
yanısmasından tespit eden bir cihazdir.
Hedeften yansıyıp radara geri dönen sinyal gönderilen
radar
sinyalin zamanda geciktirilmiş, frekansta kaydırılmış kopyasıdır.
Alınan sinyalin zamanda gecikmesi
doğrudan hedefe gidiş dönüş mesafesiyle ilintilidir.
Diyelim ki radarın hedefe olan menzili R’dır.
Elektromanyetik dalgaların hızı ışığın hızıdır,
c = 3 x 10
8
m/s. Mesafe (2R)
= hız
(c) x zaman
(t)
…Dolayısıyla,
menzili R = ct / 2 olarak hesaplayabiliriz.
Alınan sinyalin frekansta kayma miktarı Doppler effekti ile ilintilidir. Fizikten Doppler kaymasının
hedefin
hızıyla
(v)
olan ilişkisi
olarak verilmektedir.
Dolayısıyla, Doppler kaymasını hesaplayarak hedefin hızını ölçebiliriz.
Polis
radarları bu şekilde çalışmaktadırlar: basit bir sinüssal dalga gönderilip hızı ölçülecek olan arabadan geri
yansıyan sinüssün frekansı ölçülerek arabanın hızı hesaplanmaktadır.
Ancak uçaklara konumlanmış radarlar basit sinüssal sinyallerle çalışamamaktadır, çünkü menz
il
arttıkça alınan sinyali gürültünün içinden tespit etmek gittikçe zorlaşır. Hava radarların çoğu
darbe
Doppler radar (pulsed Doppler radar) tipindendir.
Darbe Doppler radarları sinyal olarak bir ötüş sinyali
göndermektedir. Ötüş sinyalin frekansı zamanla doğrusal bir şekilde artmaktadir (Şekil 1).
Şekil 1: Darbe Doppler Radarların Gönderdiği Sinyal
T, radar sinyalin darbe yineleme aralığı (pulse repetition interval
-
PRI) olarak tanımlanmaktadır. Ötüş
darbelerin ne kadar sıklıkla gönderildiğini belirlemektedir.
, ötüş sinyalin gönderildiği zaman aralığıdır.
Monostatik radarlar hem sinyali göndermektedir, hemde almaktadir.
aralığı üzerinde sinyal gönderilir,
aralığı üzerinde de yansıma sinyalleri almaktadır.
Bu sebepten dolayı radar ancak
ve
menzillerin arasında hedef tespit edebilmektedir.
1.
Ötüş sinyalin matematiksel ifadesi
-T/2 < t < T/2 için
.
Bildiğiniz gibi
MATLAB da bütün
sinyaller ayrık
-zaman sinyalleri olarak temsil edilmektedir. Sürekli-
zaman
ötüş
sinyali
örnekleyip ayrık
-zaman s[n]
ötüş sinyalini oluşturmalıyız.
Nyquist
kriterine göre ötüş sinyali en az olara
k hangi frekansla örneklenmeli?
2. Diyelim ki sinyali f
s
= pW fre
kansta örneklendi ve böylece ayrık
-zamanda 0 < n < N için
sinyali elde edildi. Parametreler
ve N
’
nin p ve TW
’ye bağlı olan ifadelerini bulunuz.
3.
Ayrık
-
zaman ötüş sinyali s
[n]
’i oluşturan ve g
ir
di olarak p ve TW değerlerini alan bir
MATLAB fonksiyonu yazınız.
TW, zaman ile bant genişliğin çarpımıdır. Ötüş sinyalini
aşağıdaki parametre değerleri için çizdiriniz:
Darbe uzunluğu = 25
s
Bant genişliği = 2 MHz
Örnekleme frekansı = 20 MHz
Zaman
–
bant
genişliği çarpımı = 50
4. MATLAB
’
daki fft
komutuyla ötüş sinyalin Fourier dönüşümünü çizdiriniz. Farklı z
aman
–
b
ant genişlik çarpım değerlerini deneyeniz
ve Fourier dönüşümü çizdiriniz
. Fourier
dönüşümün yaklaşık olarak dikdörtgen olması için TW değeri
hakkında ne diyebiliriz?
5. Bir uyumlu süzgeç (matched filter)
çıkış sinyalin SN
R
’ını enbüyük olmasını sağlayan bir
süzgeçtir. SNR = sinyal-
gürültü oranı. Genel olarak, bir sinyalin uyumlu süzgeci h(
t) = s*(-t)
şeklinde tanımlanır. Aynı işlem frekans alanında da gerçekleştirilebilir: H(
f) = S*(f).
Alınan
radar sinyali gönderilen
zamanla geciktirilmiş kopyası olduğu için, radar sezicideki uyumlu
süzgeç çıktısı
.
T
d
sinyala gidip gelmek için gereken toplam süre ve menzil ile ilintilidir: R = cT
d
/ 2
’dir.
Ceşitli menziller için
MATLAB
’da ötüş sinyalin uyumlu süzgeç çıktısını hesaplayın.
Gözlemlerinizden, u
yumlu süzgecin çıktısından menzil nasıl hesaplanabilir?
6.
Bu işleme aynı zamanda pulse compression (darbe sıkıştıması
) denilmektedir. Sizce bu
ismin verilmesinin sebebi nedir?
Bir ötüş sinyali göndermenin avantajı nedir, neden mesela
sadece dar dikdörtgen bir darbe göndermiyoruz?
RAPOR FORMATI
1) Bütün raporlar
bilgisayarda yazılmalı. El yazmalı raporlar kabul edilmeyecektir.
2)
Bütün proje sorularına cevap verilmeli, her sorunun cevabı için ayrı ve belirgin bir başlık
atılmalı. Gereken bütün açıklamalar, matematiksel çözümler, ve grafikler raporun ana
kısmında
belirtilmeli.
3)
Sonuçlara ulaşmak ve grafikleri çizdirmek için yazılmış bütün MATLAB kodu bir veya birden
fazla apendis olarak rapora eklenmeli. Hangi kod projenin
hangi kısmıyle ilgili olduğu net bir
şekilde belirtilmeli.
4)
Projenin teknik konuları üzerinde öğrencilerin birbirlerine danışmaları, konuyu tartışmaları
doğaldır, buna izin verilmektedir. Ancak hatırlatmalıyım p
rojeler
tek kişiliktir. Her öğrenci
çalışmalarıyla ilgili ayrı
bir rapor vermeli, herkes
kendi MATLAB kodunu yazmalı
.
5)
Eğer kopyacılıktan şüphelenilirse, hem kopyayı veren hemde kopyayı çeken öğrencilerin
proje notu
sıfır
olacaktır.
Başarılar dilerim.