Uygulama Soruları soru 1

Uygulama Soruları

SORU 1: 1980-1994 yılları arasındaki Türkiye Özel Yatırım (Y), Reel Mevduat Faiz Oranı (X2) ve GSMH (X3) verilerinden hareketle aşağıdaki model elde edilmiştir:

1. 
   Yukarıdaki model için aşağıdaki yardımcı regresyon modeli kullanılarak hata varsayımlarından biri için bu varsayımın sağlanıp sağlanmadığı görülmek istenmiştir. Gerekli testi %5 önem düzeyinde yaparak varsayımın gerçekleşip gerçekleşmediğini söyleyiniz.
   

2. 
   Yine aynı modelin başka bir hata varsayımının sağlanıp sağlanmadığını görmek için aşağıdaki yardımcı regresyon denklemi oluşturulmuştur. Gerekli testi %5 önem düzeyinde uygulayınız.
   

SORU 2: Aşağıdaki tabloda keyfi birim esasına göre belli bir giyim eşyası harcamaları (Y), toplam harcamalar (X₂) ve giyim eşyası fiyatı (X₃) değerleri ile bunlardan tahmin edilen EKKY hata terimleri yer almaktadır.

Yıllar	Yt	X2	X3	et
1979	3.5	15	16	-0.16
1980	4.3	20	13	0.43
1981	5	30	10	0.12
1982	6	42	7	-0.22
1983	7	50	8	-0.5
1984	9	54	5	1.25
1985	8	65	4	-1.31
1986	10	72	3	-0.24
1987	12	85	3.5	-0.48
1988	14	90	2	1.07

1. 
   X₃ e göre değişen varyans olup olmadığını %5 önem düzeyinde test ediniz.
   
2. 
   Modelde otokorelasyon olup olmadığını %5 e göre test ediniz.
   
3. 
   Yukarıdaki modelde değişen varyans olup olmadığını araştırmak için aşağıdaki yardımcı regresyon denklemi kurulmuştur. Değişen varyansa toplam harcamaların neden olduğu düşünülmüştür. Buna göre aşağıdaki denklem yardımı ile %5 önem seviyesinde test ediniz.
   

SORU 3: ABD endüstrisinde ortalama tazminat (Y_i) ve ortalama verimlilik (X_i) ilişkisi araştırılmak istenmiş ve aşağıdaki model elde edilmiştir.

1. 
   Ardından modelde farklı varyansın olup olmadığı Park testi ile araştırılmak istenmiştir ve aşağıdaki yardımcı regresyon denklemi elde edilmiştir. %5 öenm düzeyinde testi gerçekleştirilmiştir.
   

2. 
   Aynı model için değişen varyans LM testi ile de test edilmek istenmiştir. LM testi için yardımcı regresyon denklemi aşağıdaki gibidir:
   

SORU 4: 1971-2002 dönemi için Türkiye’nin GSMH ve İthalat(IT) değerleri ile elde edilen model aşağıdaki gibidir.

1. 
   Model de değişen varyans olup olmadığını test etmek için gözlem ortadan atılmıştır ve aşağıdaki model sonuçları elde edilmiştir.
   

1-13. gözlem arası



20-32. gözlem arası

Bu sonuçlara göre gerekli testi kullanarak hata varsayımını test ediniz.

2. 
   Aynı model için ayrıca Breusch-Pagan farklı varyans testi uygulanmak istenmiş ve aşağıdaki yardımcı regresyon denklemi elde edilmiştir.
   

Gerekli test istatistiğini elde edip değişen varyans olup olmadığını söyleyiniz.

SORU 5: 1980-1988 yılları arasındaki Türkiye Özel Yatırım (Y), GSMH(X2) ve Reel Mevduat Faiz Oranı(X3) ve zaman (t) değişkeni verilerinden hareketle aşağıdaki model elde edilmiştir:

Y= -87,9906 + 0,5178 X2 – 0,0129 X3 -4,146 t

s(b_i) (42,294) (0,234) (0,011) (3,410)

t (-2,0804) (2,2085) (-1,1381) (-1,2158)

Prob [0,0920] [0,0782] [0,3066] [0,2783]

R2= 0,92 A.I.C= 5,6939 S.C= 5,8715 F[Prob]= 20,6558[0,0030] J.B.=0,964

1. 
   Modelin normallik varsayımına uyup uymadığını gerekli hipotezleri kurup % 5 önem seviyesinde söyleyiniz.
   
2. 
   (1) nolu modelde çoklu doğrusal bağlantı olup olmadığını anlayabilmek için zaman(t) bağımlı değişken olmak üzere aşağıdaki (3) nolu model kurulmuştur. Aşağıdaki çıktıyı dikkate alarak çoklu doğrusal bağlantı problemi olup olmadığını gerekli hipotezleri kurup söyleyiniz.
   

t = -12,194 + 0,0681X2 + 0,0024 X3

s(bi) (0,922) (0,0036) (0,0024)

t (-13,212) (18,824) (2,591)

Prob [0,0000] [0,0000] [0,0411]

R²= 0,98 A.I.C= 0,998 S.C= 1,064 F[Prob]= 242,0574[0,0000]
SORU 6: Aşağıda 1990-1998 yılları arasında bir malın giyim harcamaları(Giyhar), toplam harcamaları(tophar) ve o malın giyim eşyası fiyatı(giyesfiy) değerlerinden yararlanarak elde edilen EKK sonuçları yer almaktadır:

Giyhar = -1.919 + 0.160 tophar + 0.198 giyesfiy

(sbi) (3.014) (0.033) (0.186)

(t) (-0.636) (4.850) (1.064)

(prob) 0.544 0.001 0.322

R2 =0.95 e2 = 5.199 Akaike ölçütü= -0.054 Schwarz ölçütü= 0.036 F prob =67.042 0.000 DW= 2.641

Çarpıklık katsayısı: 0.1918 Basıklık katsayısı: 2.2931

1. 
   Modelin normallik varsayımını sağlayıp sağlamadığını % 5 önem seviyesinde gösteriniz.