Tt va kt” fakul’teti “fizika” fanidan “ tabiy fanlar “kafedrasi

MUHAMMAD AL-XORAZIMI NOMIDAGI

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI

UNVIRERSITETI
FARG’ONA FILIALI
“ TT va KT” FAKUL’TETI

“FIZIKA” FANIDAN

“ TABIY FANLAR “KAFEDRASI

«FIZIKA»
Fanidan
R E F E R A T
MAVZU : FIZIKAVIY JARAYONLAR MODELASHTIRISH
IMKONIYATINI BERUVCHI DASTURIY VOSITALAR ORQALI FIZIKAVIY
JARAYONLARNI MODELASHTIRISH


TOPSHIRDI: S.Rajavaliyeva

QABUL QILDI: P.MAVLONOV

REJA:

1. 
   Jarayonlarni modellashtirish. 
   

2.   Iqtisodiy jarayonlarni modellashtirish.  
3. Fizik jarayonlarni modellashtirish. 
 
 

Mavzunnig maqsadi: Modellashtirishni o‘rgatish 
   
Model  (lot.modulus o‘lchov,  meyyor)  biror  ob‘yekt  yoki  ob‘yektlar  tizimining  obrazi  yoki 
namunasidir. 
Masalan, Yerning modeli-globus,osmon va undagi yulduzlar modeli -planyetariy ekrani,pasportdagi 
sur‘atni shu pasport egasining modeli deyish mumkin. 

 
Insoniyatning  farovon  hayot  shart-sharoitlarini  yaratish,tabiiy  ofatlarni  oldindan  aniqlash 

muammolari qadimdan qiziqtirib kelgan.Shuning uchun ham insoniyat tashqi dunyoning turli hodisalarini 
o‘rganishi tabiiy holdir. 
Aniq  fan  sohasi  mutahassislari  u  yoki  bu  jarayonning  faqat  ularni  qiziqtirgan  hossalarinigina 
o‘rganadi.  Masalan,  geologlar  Yerning  rivojlanish  tarixini,  ya‘ni  qachon,  qayerda  va  qanday  hayvonlar 
yashaganligi,  o‘simliklar  o‘sganligi,  iqlim  qanday  o‘zgarganligini  o‘rganadi.  Bu  ularga  foydali  qazilma 
konlarini  topishlarida  yordam  beradi.Lekin  ular  Yerda  kishilik  jamiyatining  rivojlanish  tarixini 
o‘rganishmaydi-bu bilan tarixchilar shug‘ullanadi. 
Atrofimizdagi dunyoni o‘rganish natijasida noaniq va to‘liq bo‘lmagan ma‘lumotlar olinishi mumkin. 
Lekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini aniqlash, jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va 
boshqalarga halaqit etmaydi. Ular asosida o‘rganilayotgan hodisa va jarayonning modeli yaratiladi. Model 
ularning xususiyatlarini mumkin qadar to‘laroq akslantirishi zarur. 
Modelning  taqribiylik  xarakteri  turli  ko‘rinishda  namoyon  bo‘lishi  mumkin.  Masalan,  tajriba 
o‘tkazish mobaynida foydalaniladigan asboblarning aniqligi olinayotgan natijasining aniqligiga ta‘sir etadi. 
Modellashtirish-bilish  ob‘yektlari  (fizik  hodisa  va  jarayonlar)  ni  ularning  modellari  yordamida 
tadbiq qilish mavjud predmet va hodisalarning modellarini yasash va o‘rganishdir. 
Modellash  uslubidan  hozirgi  zamon  fanida  keng  foydalanilmoqda.  U  ilmiy  tadqiqot  jarayonini 
yengillashtiradi,  ba‘zi  hollarda  esa  murakkab  ob‘yektlarni  o‘rganishning  yagona  vositasiga  aylanadi. 
Mavhum  ob‘yekt,  olisda  joylashgan  ob‘yektlar,  juda  kichik  hajmdagi  ob‘yektlarni  o‘rganishda 
modellashtirishning  ahamiyati  katta.  Modellashterish  uslubidan  fizika,  astronomiya,  biologiya,  iqtisod 
fanlarida ob‘yektning faqat ma‘lum xususiyat va munosabatlarini aniqlashda ham foydalaniladi. 
Modellarni  tanlash  vositalariga  qarab  uni  uch  guruhga  ajratish  mumkin.  Bular  abstrakt,  fizik,  va 
biologik  guruhlar.  Abstrakt  modellar  qatoriga  matematik,  matematik-mantiqiy  va  shu  kabi  modellar 
kiradi.  Fizik  modellar  qatoriga  kichiklashtirilgan  maketlar,  turli  asbob  va  qurilmalar,  trenajerlar  va  shu 
kabilar kiritiladi. 
Modellarning mazmuni bilan qiskacha tanishib chiqamiz. 
1.  Fizik  model.  Tekshiralayotgan  jarayonning  tabiati  va  geometrik  tuzilishi  asl  nusxadagidek, 
ammo  undan  miqdor  (o‘lchami,  tezligi,  ko‘lami)  jihatidan  farq  qiladigan  modellar,  masalan,  samolyot, 
kema, avtomobil, poyezd, GES va boshqalarning modellari fizik modelga misol bo‘ladi. 
2.  Matematik  modellar  tirik  organizmlarning  tuzilishi,  o‘zaro  aloqasi,  vazifasiga  oid 
qonuniyatlarning matematik va mantiqiy-matematik tavsifidan iborat  bo‘lib,  tajriba ma‘lumotlariga ko‘ra 
yoki mantiqiy asosda tuziladi, so‘ngra tajriba yo‘li bilan tekshirib ko‘riladi. 
3. Biologik modellar Bunda shu holat  yoki  kasallikning kelib chiqish mexanizmi, kechishi, oqibati 
kabilar  tajriba  asosida  o‘rganiladi.  Biologik  modelda  har  hil  usullar  genetik  apparatga  ta‘sir  qilish, 
mikroblar yuqtirish, ba‘zi organlarni olib tashlash yoki ular faoliyati mahsuli bo‘lgan garmonlarni kiritish 
va boshqa usullar qo‘llaniladi. bunday modellarda genetika, fiziologiya, farmakologiya sohasidagi bilimlar 
tadbiq qilinadi. 
4.  Fizik-kimyoviy  modellar  biologik  tuzilish,  funksiya  yoki  jarayonlarni  fizik  yoki  kimyoviy 
vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir. 
5.  Iqtisodiy model taxminan XVIII asrdan qo‘llanila boshlandi. F.Kenening ‗‘Iqtisodiy jadvallar‘‘ 
ida birinchi marta ijtimoiy takror ishlab chiqarish jarayonini ko‘rsatishga harakat qilingan. 
Iqtisodiy  tizimlarning  turli  faoliyat  yo‘nalishlarini  o‘rganish  uchun  har  hil  modellaridan 
foydalaniladi.  Iqtisodiy  taraqqiyotning  eng  umumiy  qonuniyatlari  xalq  ho‘jaligi  modellari  yordamida 
tekshiriladi.  Turli  murakkab  ko‘rsatkichlar,  jumladan,  milliy  daromad,  ish  bilan  bandlik,  iste‘mol, 
jamg‘armalar, investisiya ko‘rsatkichlarining dinamikasi va nisbatini tahlil qilish, uni oldindan aytib berish 
uchun  katta  iqtisodiy  modellar  qo‘llaniladi.  Aniq  ho‘jalik  vaziyatlarini  tekshirishda  kichik  iqtisodiy 
tizimlardan, murakkab iqtisodiy tizimlarini tekshirishda, asosan, matematik modellardan foydalaniladi. 
Matematik modellar tirik organizmlarning tuzilishi, o‘zaro aloqasi, vazifasiga oid qonuniyatlarning 
matematik va mantiqiy-matematik tavsifidan iborat bo‘lib, tajriba ma‘lumotlariga ko‘ra yoki mantiqiy 
asosda tuziladi, so‘ngra tajriba yo‘li bilan tekshirib ko‘riladi.  
 Biologik  hodisalarning  matematik  modellarini  kompyutyerda  o‘rganish  tekshirilayotgan  biologik 
jarayonning  o‘zgarish  xarakterini  oldindan  bilish  imkonini  beradi.  Shuni  ta‘kidlash  kerakki,  bunday 
jarayonlarni  tajriba  yo‘li  bilan  tashkil  qilish  va  o‘tkazish  ba‘zan  juda  qiyin  kechadi.  Matematik  va matematik mantiqiy  modelning  yaratilishi,  takomillashishi  va  ulardan  foydalanish  matematik  hamda nazariy biologiyaning rivojlanishiga qulay sharoit tug‘diradi. 
 Matematik modellashtirish aniq fanlardagi turli amaliy masalalarini yechishda muvaffaqiyat bilan 
qo‘llanib kelinmoqda. Matematik modellashtirish uslubi masalani xarakterlaydigan u yoki bu kattalikni 
miqdor jihatdan ifodalash, so‘ngra bog‘liqligini o‘rganish imkoniyatini beradi. 
 Uslub asosida matematik model tushunchasi yotadi. 
 Matematik model deb o‘rganilayotgan ob‘yektni matematik formula  
yoki algoritm 
ko‘rinishida ifodalangan xarakteristikalari orasidagi funksional bog‘lanishga aytiladi. 
 Kompyuter  ixtiro  etilgandan  so‘ng  matematik  modellashning  ahamiyati  keskin  oshdi.  Murakkab 
texnik,  iqtisodiy  va  ijtimoiy  tizimlarni  yaratish,  so‘ngra  ularni  kompyuterlar  yordamida  tatbiq  etishning 
haqiqiy imkoniyati paydo bo‘ldi. Endilikda ob‘ek, ya‘ni haqiqiy tizim ustida emas, balki uni almashtiruvchi 
matematik model ustida tajriba o‘tkazila boshlandi. 
 Kosmik kemalarning harakat trayektoriyasi, murakkab muhandislik inshootlarini yaratish, transport 
magistrallarini loyihalash, iqtisodni rivojlantirish va boshqalar bilan bog‘liq bo‘lgan ulkan hisoblashlarning 
kompyutyerda bajarilishi matematik modellash uslubining samaradorligini tasdiqlaydi. 
 Odatda,  matematik  model  ustida  hisoblash  tajribasini  o‘tkazish  haqiqiy  ob‘yektni  tajribada  tadqiq 
etish  mumkin  bo‘lmagan  yoki  iqtisodiy  jihatdan  maqsadga  muvofiq  bo‘lmagan  hollarda  o‘tkaziladi. 
Bunday hisoblash tajribasining natijalari haqiqiy ob‘yekt ustida olib boriladigan tajribaga qaraganda juda 
aniq  emasligini  ham  hisobga  olish  kerak.  Lekin  shunday  misollarni  keltirish  mumkinki,  kompyutyerda 
o‘tkazilgan hisoblash tajribasi o‘rganilayotgan jarayon yoki hodisa haqidagi ishonchli axborotning yagona 
manbai  bo‘lib  xizmat  qiladi.  Masalan,  faqat  matematik  modellashtirish  va  kompyutyerda  hisoblash 
tajribasini  o‘tkazish  yo‘li  bilan  yadroviy  urushning  iqlimga  ta‘siri  oqibatlarini  oldindan  aytib  berish 
mumkin. Kompyuter yadro qurolli urushda mutlaq g‘olib bo‘lmasligini ko‘rsatadi. Kompyuterli tajriba Yer 
yuzida  bunday  urush  oqibatida  ekologik  o‘zgarishlar,  ya‘ni  haroratning  keskin  o‘zgarishi,  atmosferaning 
changlanishi,  qutblardagi  muzliklarning  erishining  ro‘y  berishi,  xatto,  Yer  o‘z  o‘qidan  chiqib  ketishi 
mumkinligini ko‘rsatadi. 
 Matematik  modellashda  berilgan  fizik  jarayonlarning  matematik  ifodalari  modelashtiriladi. 
Matematik  model  tashqi  dunyoning  matematik  belgilar  bilan  ifodalangan  qandaydir  hodisalar  sinfining 
taqribiy  tavsifidir.  Matematik  model  tashqi  dunyoni  bilish,  shuningdek,  oldindan  aytib  berish  va 
boshqarishning kuchli uslubi hisoblanadi. 
 Matematik modelni tahlil qilish o‘rganilayotgan hodisaning mohiyatiga singish imkoniyatini beradi. 
Hodisalarni matematik model yordamida o‘rganish to‘rt bosqichda amalga oshiriladi. 
 Birinchi bosqich—modelning asosiy ob‘yektlarini bog‘lovchi qonunlarni ifodalash. 
 Ikkinchi bosqich—modeldagi matematik masalalarni tekshirish. 
 Uchinchi  bosqich—modelning  qabul  qilingan  amaliyot  mezonlarini  qanoatlantirishni  aniqlash. 
Boshqacha  aytganda,  modeldan  olingan  nazariy  natijalar  bilan  olingan  ob‘yektni  kuzatish  natijalari  mos kelishi masalasini aniqlash. 
 To‘rtinchi  bosqich—o‘rganilayotgan  hodisa  haqidagi  ma‘lumotlarni  jamlash  orqali  modelning 
navbatdagi tahlilini o‘tkazish va uni rivojlantirish, aniqlashtirish. 
 Shunday qilib, modellashtirishning asosiy mazmunini ob‘yektni dastlabki o‘rganish asosida modelni 
tajriba  orqali  va  nazariy  tahlil  qilish,  natijalarni  ob‘yekt  haqidagi  ma‘lumotlar  bilan  taqqoslash,  modelni 
tuzatish (takomillashtirish) va shu kabilar tashkil etadi. 
 Matematik  model  tuzish  uchun,  dastlab  masala  rasmiylashtiriladi.  Masala  mazmuniga  mos  holda 
zarur belgilar kiritiladi. So‘ngra kattaliklar orasida formula yoki algoritm ko‘rinishida yozilgan funksional 
bog‘lanish hosil qilinadi. 
 Aytib o‘tilganlarni aniq misolda ko‘rib chiqamiz. 
 O‘ylagan  sonni  topish  masalasi  (matematik  fokus).  Talabalarga  ixtiyoriy  sonni  o‘ylash  va  u  bilan 
quyidagi amallarni bajarish talab etiladi: 
Olib boruvchi biroz vaqtdan so‘ng talaba o‘ylagan sonni topishi mumkiligini ta‘kidlaydi. 
 Ravshanki, talaba o‘ylagan son matematik fokusga mos model yordamida aniqlanadi. 

 Masalani rasmiylashtiramiz: X-o‘quvchi o‘ylagan son, U-hisoblash natijasi, N-sana, M-joriy yil. 

 Demak, olib boruvchining ko‘rsatmalari: 
 Uq(X5QN) 2QM 
formula orqali ifodalanadi. 
 Ushbu  formula  masalaning  (matematik  fokusning)  matematik  modeli  bo‘lib  xizmat  qiladi  va  X 
o‘zgaruvchiga nisbatan chiziqli tenglamani ifodalaydi. 
 Tenglamani echamiz: 
 Xq(U-(MQ2N))/10 
 Ushbu formula o‘ylangan sonni topish algoritmini ko‘rsatadi. 
 
Tayanch iboralar: model, modellashtirish, matematik modellashtirish 

 Bosqichlarni sanab o‘ting. 

 
Adabiyotlar: 
1.   A.Abduqodirov. „Axborot texnologiyasi―  40-45  bet.  
2. A.Ahmedov ―Informatika‖ 8-11 bet.  
3. U.Yuldashev ―Informatika‖ 24-28 bet.  
 
Kompyuterli modellashtirish va uning dasturiy vositalari 
Reja: 
1.  Kompyuterli model haqida tushuncha. 
2.  Kompyuterli modellashtirishning bosqichlari.  
3.  Kompyuterli modellashtirishning dasturiy vositalari. 
Ma‘lumotlar omborini loyihalash va yaratishdan oldin shu ma‘lumotlar omboriga joylashtiriladigan 
axborotlarning umumiy tuzilishi haqida tasavvurga ega bo‘lishi lozim. Ma‘lumotlar omboridan kerakli 
savollarga javob olish va ma‘lumotlarga turli o‘zgartirishlar kiritish uchun ham uning umumiy tuzilishini 
bilish maqsadga muvofiq. Chunki ma‘lumotlar omborida qanday ma‘lumotlar borligini bilsangizgina, 
ularga mos savollarni qo‘ya olasiz. Bir axborotni turli xil vositalar orqali va turli shaklarda ifodalash 
mumkin. 
 Axborotlarni ifodalovchi vositalar majmuini ma‘lumotlar modeli deb ataladi. 
 Albatta,  turli  odamlar  tashqi  dunyoni  turlicha  talqin  qiladilar  va  ular  haqida  turlicha  bilimga  ega 
bo‘ladi.  Shuning  uchun  ham  haqiqiy  dunyo  va  undagi  hodisalarni  anglashda  turlicha  modellardan 
foydalaniladi. Modellashtirish yoki modellashning rasmiy muammolarini o‘rganadigan va tadqiq etadigan 
yaxlit nazariya mavjud (bunday nazariyalar oliy o‘quv yurtlarida o‘rganiladi). 
Hozirgi kunda kompyutyerda modellashtirish texnologiyasi mavjud bo‘lib, uning maqsadi 
atrofimizni o‘rab turgan tabiat, unda ro‘y beradigan hodisa, voqealarni va jamiyatdagi o‘zgarishlarni 
anglash, tushunib yetish jarayonini zamonaviy usullar vositasida tezlashtirishdir. Kompyutyerda 
modellashtirish texnologiyasini o‘zlashtirish kompyuter tizimlarini (vositachi qurilma sifatida) yaxshi 
bilishni va unda modellash texnologiyalarini ishlata olishni talab qiladi. 
Kompyutyerda  dasturlash  tillaridan  foydalanish  matematik  modellashtirish  usulida  jiddiy  burilish 
yasadi.  XX asr oxirlarida  yaratilgan  yuqori quvvatli  Pentium  prosessorli kompyuterlarda o‘rganilayotgan 
jarayonlar  modellarining  turli  ko‘rinishlarini  (grafik,  diagramma,  animatsiya,  multiplikatsiya  va  h.k.) 

kompyuter  ekranida  hosil  qilish  mumkin.  Ekrandagi  modelni  (masalan,  rasm  eskizini)  turli  xil  darajada 

(tekislik, fazo bo‘yicha) harakatga keltirish imkoniyatlari mavjud. 
 Ekranda hosil qilingan modelni kompyuter xotirasida fayl ko‘rinishida saqlash va undan bir necha 
marta foydalanish mumkin.  
  Umuman  olganda,  kompyuterli  modellashtirishning  metodologiyasida  quyidagi  yo‘nalishlarni 
ajratish mumkin: 
1.  Geometrik  yo‘nalishdagi  tajribalarni  tashkillashtirish  koordinatalar  tekisligida  amalga  oshiriladi. 
Kompyuter geometrik ob‘yektlarning hossalarini o‘rganish va matematik farazlarni tekshirishda modellarni 
qurish va ularni tadqiq etish vositasi sifatida ishlatiladi. 
2.  Ikkinchi yo‘nalish turli xil harakatlarni modellashtirish bilan bog‘liq. Kompyuter modellari orqali 
turli xil harakatli masalalarni yechish mumkin. Bu ro‘y beradigan jarayonlarning mohiyatini chuqurroq va 
kengroq his qilishga, olingan natijalarni haqiqiy baholash va kompyutyerda modellashtirish imkoniyatlari 
haqidagi tasavvurlarning kengayishiga olib keladi. 
3.  Uchinchi  yo‘nalish—kompyuter  ekranida  funksiya  grafiklarini  modellashtirish—kasbiy 
kompyuter  tizimlarida  keng  qo‘llaniladi.  Masalan,  Logo  dasturi  funksiya  grafiklari,  tenglama  va 
tenglamalar  tizimini  yechish  va  ularning  natijalarini  olish  imkoniyatlarini  beradi.  Eng  muhimi  shundaki, 
kompyutyerda  modellashtirish  texnologiyasidan  foydalanish  haqiqiy  anglashda,  bilish  jarayonini  amalga 
oshirishda yangi bosqich rolini o‘ynaydi. 
Ma‘lumotlar modellari shakli qanday bo‘lishidan qat‘iy nazar quyidagi talablarni bajarishi kerak: 
1.  Soddalik. Ma‘lumotlar modeli kam sondagi bog‘lanishli tuzilish turlariga ega bo‘lishi lozim. 
2.  Yaqqollik. Ma‘lumotlar modeli vizual (ko‘zga ko‘rinadigan, tasvirlanadigan) bo‘lishi kerak. 
3.  Qismlarga  bo‘linishi.  Ma‘lumotlar  modeli  ma‘lumotlar  omborida  oddiy  o‘rin  almashtirish 
imkoniyatiga ega bo‘lishi lozim.  
4.  O‘rin  almashtirish.  Ma‘lumotlar  modeli  o‘ziga  o‘xshash  modellar  bilan  almashtirilish 
imkoniyatiga ega bo‘lishi kerak. 
5.  Erkinlik. Ma‘lumotlar modeli aniq bo‘lakchalarnigina o‘z ichiga olmasligi lozim.  
Yuqoriai ko‘rsatilgan talablar ham yaratiladigan modellarning idealligini ta‘minlay olmaydi. Chunki 
modellashtirishda haqiqiy ob‘yektning ba‘zi bir muhim xususiyatlarigina ishtirok etadi holos. 
Atrofimizdagi dunyoni o‘rganish natijasida noaniq va to‘liq bo‘lmagan ma‘lumotlar olinishi mumkin. 
Lekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini aniqlash, jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va 
boshqalarga xalakit etmaydi. Ular asosida o‘rganilayotgan hodisa va jarayonning modeli yaratiladi. Model 
ularning xususiyatlarini mumkin qadar to‘laroq akslantirishi zarur. 
 Modelning  taqribiylik  xarakteri  turli  ko‘rinishda  namoyon  bo‘lishi  mumkin.  Masalan,  tajriba 
o‘tkazish mobaynida foydalaniladigan asboblarning aniqligi olinayotgan natijaning aniqligi ta‘sir etadi. 
 Modellashtirish-bilish ob‘yektlari (fizik hodisa va jarayonlar)ni ularning modellari yordamida tadqiq 
qilish mavjud predmet va hodisalarning modellarini yasash va o‘rganishdir. 
 Modellash  uslubidan  hozirgi  zamon  fanida  keng  foydalanilmoqda.  U  ilmiy  tadqiqot  jarayonini 
yengillashtiradi,  ba‘zi  hollarda  esa  murakkab  ob‘yektlarni  o‘rganishning  yagona  vositasiga  aylanadi. 
Mavhum  ob‘yekt,  olisda  joylashgan  ob‘yektlar,  juda  kichik  hajmdagi  ob‘yektlarni  o‘rganishda 
modellashtirishning  ahamiyati  katta.  Modellashtirish  uslubidan  fizika,  astronomiya,  biologiya,  iqtisod 
fanlarida ob‘yektning faqat ma‘lum xususiyat va munosbatlarini aniqlashda ham foydalaniladi. 
 Modellarni  tanlash  vositalariga  qarab  uni  uch  guruhga  ajratish  mumkin.  Bular  abstrak,  fizik  va 
biologik guruhlar.  
 Abstrakt  modellar  qatoriga  matematik,  matematik-mantiqiy  va  shu  kabi  modellar  kiradi.  Fizik 
modellar  qatoriga  kichiklashtirilgan  maketlar,  turli  asbob  va  qurilmalar,  trenajyorlar  va  shu  kabilar 
kiritiladi.