Riyaziyyat 7-ci sinif

1.4. Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi
Fəaliyyət
Başqa sözlə, saf dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirdikdə tam hissə olduğu kimi qalır,
kəsr hissənin məxrəcində dövr edən rəqəmlərin sayı qədər 9, surətdə isə dövr edən
ədəd yazılır.
Fəaliyyət
23,(45) saf dövri onluq kəsrini adi kəsrə çevirin. 
Həlli: Saf dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirmək üçün aşağıdakı alqoritmi icra edin.
1.  Verilmiş ədədi X ilə işarə edin: X = 23,4545...
2.  Dövri onluq kəsrdə dövr edən rəqəmlərin sayını müəyyən edin: 
23,4545...= 23,(45) ədədində dövr edən rəqəmlərin sayı 2-dir.
3.  Dövri onluq kəsri sıfırlarının sayı dövrdəki rəqəmlərin sayına (iki sıfır) bərabər
olan mərtəbə vahidinə (100-ə) vurun: 
23,4545... ∙ 100 = 2345,45...
4.  Alınmış ədədlə verilmiş ədədin fərqini tapın: 
100 X – X = 2345,45... – 23,4545...= 2322.
5.  99X = 2322 bərabərliyindən X-i tapın: X = 2322 
99
Beləliklə, 23, (45) = 2322 
99 = 23 45 
99 = 23 5 
11.
0,12(3) qarışıq dövri onluq kəsrini adi kəsrə çevirin. 
Həlli: Qarışıq dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirmək üçün aşağıdakı alqoritmi icra
edin.
1.  X = 0,12(3) işarə edək. Dövr edən rəqəmlərin sayı 1-dir.
2.  Bu ədədi sıfırlarının sayı dövrdəki rəqəmlərin sayına (bir) bərabər olan
mərtəbə vahidinə (10-a) vuraq. 0,12333... ∙ 10 = 1,2333...
3.  10X – X = 1,2333... – 0,12333... bərabərliyindən X-i tapın: 
9X = 1,11;       X = 111 
100 : 9;       X = 111 
900
Beləliklə, 0,12(3) = 111 
900 = 37 

---

300

---

Başqa sözlə, qarışıq dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirdikdə tam hissə olduğu kimi qalır,
kəsr hissənin məxrəcində əvvəlcə dövr edən rəqəmlərin sayı qədər 9, sonra isə
vergüldən dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər 0 yazılır. Vergüldən sonrakı ədəddən
dövrə qədərki ədəd çıxılır və alınan fərq kəsrin surətində yazılır.
12, 214(17) qarışıq dövri onluq kəsrində tam hissə 12, vergüldən sonrakı ədəd
21417, dövrə qədərki ədəd 214, dövrdəki ədəd isə 17-dir.
Çalışmalar
1.  Verilmiş bərabərliklərdə * işarəsinin yerinə lazımi ədədi yazın:
2.  10X – X = 4,333... – 0,4333... bərabərliyinə görə X-i adi kəsr şəklində təyin edin.
3. 
1.  Verilmiş saf dövri onluq kəsrləri adi kəsrə çevirin:
0,(2); 1,(3); 3,(54); 21,(23); 0,(673); 7,(256); 16,(002); 0,(0001); 5,(01).
2.  Verilmiş qarışıq dövri onluq kəsrləri adi kəsrə çevirin:
0,1(3); 1,2(5); 7,0(4); 2,23(7); 10,1(45); 0,25(83); 16,5(02); 0,000(1).
4.  Dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirərək hesablamanı yerinə yetirin:
a) 9,(4) + 1,(2);        b) 2,(34) + 0,(21);        c) 19,(27) – 3,(73);
ç) 6,(5) ∙ 18;            d) 8,1 (6) : 2 11 
19;         e) 1,(645) – 4,(001).
5.  Cədvəli tamamlayın:

---

6.  Tapın:
a) 0,(12) ədədinin 10%-ni;            b) 1,(5) hissəsi 25 olan ədədi;
c) 45-in 3,(1) hissəsini;            ç) 75%-i 10,2(7) olan ədədi.
7.  Samir 0,(5) hissəsi 50 olan ədədin üzərinə 15%-i 2,1(2) olan ədədi əlavə etdi.
Samir hansı ədədi aldı?
8.  Şərtində dövri onluq kəsr iştirak edən məsələ tərtib edərək həll edin.
9. 
Aşağıdakıları təyin edin:
1.  bir ilin 0,(6) hissəsi neçə aydır?
2.  180 kq-ın 0,0(5) hissəsi neçə qramdır?
3.  660 ədədinin 0,4(35) hissəsi nə qədərdir?
4.  3,(5) hissəsi 4,(12) olan ədədi təyin edin.
10.  a) 
 
yazılışlarında olan səhvləri müəyyən edin.
Düzgün yazılış necə olar? 
Qeyd. 
 
yazılışı üçrəqəmli ədədi ifadə edir.
11.  0,(a) və 7,b(a) ədədlərini kəsr şəklində yazın.
12. 
Qarışıq dövri onluq kəsri mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərməklə də
adi kəsrə çevirmək olar. Aşağıdakı dövri onluq kəsrləri nümunədə verildiyi kimi
mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərməklə adi kəsrə çevirin:
a) 1,2(5);       b) 0,23(4);       c) 7,9(2);
ç) 1,5(4);       d) 0,64(7);       e) 0,25(14)
13.  Hesablayın:

---

14.  3,(9) = 4; – 2,(99) = – 3; 6,56(9) = 6,57 bərabərliklərinin doğruluğunu araşdırın.
Eyni qayda ilə 7,(9999); 0,12(99); – 3,8(999) dövri onluq kəsrləri hansı ədədə
çevrilər? Burada nə üçün dövri onluq kəsrlərin sonlu onluq kəsrə və ya tam ədədə
çevrildiyini izah edin.

---

1.5. Rasional ədədlərin müqayisəsi
Tam və müsbət kəsr ədədlərin müqayisəsini aşağı siniflərdə öyrənmisiniz.
Fəaliyyət
Nümunə
Misal: -2 
15 və -5 
21 kəsrlərini müqayisə edin. 
Həlli: VI sinif riyaziyyat kursundan bildiyiniz kimi, iki mənfi ədəddən modulca böyük
olan ədəd modulca kiçik olan ədəddən kiçikdir. 
Nümunə
Misal: 2,(34) və 2,34 ədədlərini müqayisə edin. 
Həlli: 2,(34) dövri onluq kəsrdir. Onu açıq şəkildə yazaq: 2,(34) = 2,343434... 2,34
ədədi isə sonlu onluq kəsrdir. Onun sonuna sonsuz sayda sıfır yaza bilərik: 2,34 =
2,34000... 
Göründüyü kimi, hər iki ədədin yazılışında tam hissədə, onda bir və yüzdə bir
mərtəbədə eyni rəqəm durur. Lakin birinci ədəddə mində bir mərtəbədə 3, ikinci
ədəddə isə 0 durur. Deməli, 2,(34) > 2,34. 
Cavab: 2,(34) >2,34.
a və b rasional ədədlərinin ədəd oxu üzərindəki üç vəziyyətini nəzərdən keçirin:
1.  a və b rasional ədədləri koordinat başlanğıcından sağ tərəfdə yerləşir.
Bu halda a və b rasional ədədlərinin müqayisəsi haqqında fikirlərinizi söyləyin.
2.  a və b rasional ədədləri koordinat başlanğıcından sol tərəfdə yerləşir.
Bu halda a və b rasional ədədlərinin müqayisəsi haqqında fikirlərinizi söyləyin.
3.  a və b rasional ədədləri koordinat başlanğıcının müxtəlif tərəflərində yerləşir
Bu halda a və b rasional ədədlərinin müqayisəsi haqqında fikirlərinizi söyləyin.

---