|
Reja: Parobola ta’rifi va kanonik tenglamasi. Ellips ta’rifi va kanonik tenglamasi. Giperbola ta’rifi va kanonik tenglamasiEndi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu
|
səhifə | 4/12 | tarix | 21.04.2022 | ölçüsü | 0,54 Mb. | | #85799 |
| 29.BERILGAN NUQTASIDAN KANONIK TENGLAMASI BILAN ELIPSGA O’TKAZILGAN URINMANING TENGLAMASIEndi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu - Endi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu
- almashtirishni olamiz
- U holda parabola ko’rinishga keladi. Biz qulaylik uchun
- desak, oxirgi tenglik quyidagi ko’rinishga keladi:
- y2 = 2px, p > 0 (3)
- (3) tenglamaga tekislikda parabоlaning kanonik tenglamasi dеyiladi.
- Endi biz (3) dagi p - koeffitsientning geometrik o’rnini aniqlaymiz.
- Buning uchun Ox o’qda absissali parabоla fоkusi dеb ataladigan
- nuqtani va parabоla dirеktrisasi dеb ataluvchi to’g’ri
- chiziqni o’tkazamiz.
- Faraz qilaylik M(x,y) parabolaning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. U holda
- M nuqtadan d diretrisa va F fokuslargacha bo’lgan masofalar
- quyidagicha bo’ladi
(4) - (4)
- (4`)
- y2 = 2px bo’lgani uchun (4`) tenlikdan ushbu tenglikga ega
- bo’lamiz
- Bundan esa parabolaning M nuqtasi F fokus va diretrisalardan bir xil
- uzoqlikda joylashgan ekanligi kelib chiqadi.
- Endi biz fokus va direktrisalardan bir xil uzoqlikda joylashgan
- nuqtalar parabolaning (3) tenglamasini qanoatlantirishini ko’rsatamiz.
- Faraz qilaylik, M(x,y) nuqta |MF|= δM tenglikni qanoatlantirsin, u
- holda (4) va (4`) larga ko’ra ushbu tenglikga ega bo’lamiz:
- Bu tenglikni kvadratga ko’tarib ushbu tenglikni hosil qilamiz.
Dostları ilə paylaş: |
|
|