Qatоrlar. Sоnli qatоrlarning yaqinlashish alоmatlari. Sоlishtirish, Dalambеr, Kоshi, Kоshining intеgral alоmatlari. Lеybnits qatоri. Shartli va absоlyut yaqinlashish. Reja



Yüklə 339 Kb.
səhifə1/7
tarix27.04.2023
ölçüsü339 Kb.
#107285
  1   2   3   4   5   6   7
19 O`giloy Matem


Qatоrlar. Qatоrlar. Sоnli qatоrlarning yaqinlashish alоmatlari. Sоlishtirish, Dalambеr, Kоshi, Kоshining intеgral alоmatlari.Lеybnits qatоri. Shartli va absоlyut yaqinlashish.


Reja:

  1. Sonli qatorlar

  2. Funktsional qatorlar

  3. Ishorasi almashinuvchi qatorlar haqida tushuncha.

  4. Leybnits alomati.

  5. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.

  6. Dalamberning absolyut yaqinlashish alomati.



1. Sonli qator tushunchasi
a1 + a2 + ... + an + ... = (1)
ifodaga sonli qator deyiladi. Bu yerda a1, a2, ... , an, ... haqiqiy sonlar bo`lib, qatorning hadlari, an – had qatorning n - hadi yoki umumiy hadi deb ataladi. Har bir (1) sonli qator uchun
Sn = a1 + a2 + ... + an , n = 1, 2, 3, ...
qismiy yig`indilar Sn qurish mumkin.
Misol. Ushbu

sonli qator uchun qismiy yig`indilar:




bo`ladi.
Agar (1) qatorning qismiy yig`indilari ketma-ketligi chekli limit S ga ega bo`lsa, bu songa qatorning yig`indisi deb ataladi:
(2)
Agar (2) chekli limitga ega bo`lsa, qator yaqinlashuvchi, S - uning yig`indisi deyiladi.
Misol. Yuqorida keltirilgan misol uchun:

Demak, berilgan sonli qator chekli limitga ega ekan. Qator yaqinlashuvchi.
Agar bo`lsa yoki mavjud bo`lmasa, qator uzoqlashuvchi deb ataladi.
rn = S - Sn songa qatorning qoldig`i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun bo`ladi va demak yetarlicha katta n lar uchun S Sn o`rinli bo`ladi.
Misollar:
1) Ushbu geometrik progressiyaning hadlaridan tuzilgan sonli qator bo`lsa yaqinlashuvchi, yig`indisi bo`ladi, bo`lsa, uzoqlashuvchidir;
2)  sonli qator garmonik qator deyiladi va u uzoqlashuvchi qatordir.
3) Umumlashgan garmonik qator deb,

sonli qatorga aytiladi va bu sonli qator p  1 da uzoqlashuvchi, p > 1 da yaqinlashuvchidir.

Yüklə 339 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4   5   6   7




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə