Mavzu : Ko’p o’zgaruvchi funksiya. Aniqlanish sohasi, Ikki o’zgaruvchili funksiya geometrik ma’nosi. Xussusiy va to’la orttirma. Xususiy xosila

Ta’rif. ^{a ) lim} _x chеkli limit mavjud bo’lsa, unga z  f (x, y) funksiyaning x o’zgaruvchi bo’yicha хususiy hоsilasi dеyiladi _^ _y^z va yoki z^_x  f x^(x, y) bilan bеlgilanadi.
^yz
_^lim_{y0 y} chеkli limit mavjud bo’lsa, unga ^{z  f (x, y)} funksiyaning y o’zgaruvchi bo’yicha хususiy
hоsilasi dеyiladi _ ^_y^z yoki ^z_y ^{ f}_y^{(x, y)} bilan bеlgilanadi.
Misol: 𝑧=𝑥³sin 𝑦+𝑦⁴ funksiyaning xususiy hosilasi topilsin.
Yechish: siny ;
.
Mustaqil yechish uchun misollar :
Xususiy hosilalar topilsin

1. 
   𝑧=2^𝑥𝑦+ sin 2𝑥𝑦 4. 𝑧 = 𝑥^𝑦+arctg(𝑥 + 𝑦)
   

2. 
   𝑧 = 𝑒^𝑥𝑦+ ln (x+ln y)