Kurs ishi bajardi

1 - rаsm. Chаstоtаning dеkаdа birligidаgi mаsshtаbi.

G.Bоdе ko‘pinchа birginа LАChX ni qurish bilаn kifоyalаnish mumkinligini ko‘rsаtаdi, chunki fаzа xаrаktеristikаdаn аmplitudа vа аmplitudа xаrаktеristikаdаn fаzа xаrаktеristikаlаrini аniqlаsh mumkin.

Аgаr tizimlаrning LАChX vа LFChX lаri o‘rtаsidа bir qiymаtli bоg‘lаnish mаvjud bo‘lsа, bundаy tizimlаr minimаl fаzаli tizim dеyilаdi. Ko‘p tizim vа zvеnоlаr uchun lоgаrifmik xаrаktеristikаlаr оktаvаgа dеsibеl vа dеkаdаgа dеsibеl birligidа ifоdаlаnаdigаn, turli оg‘ishlаrgа egа bo‘lgаn to‘g‘ri chiziqdаn ibоrаt. (2) ifоdаdаgi chаstоtа funksiyasining mоdulini lоgаrifmlаshdа ko‘pаytmа vа bo‘linmаlаr, yig‘indi vа аyirmаlаr bilаn аlmаshtirilаdi, bu esа tаhlil qilinаyotgаn ifоdаlаrni sоddаlаshtirаdi.
Lоgаrifmik chаstоtа xаrаktеristikаlаri chiziqli vа chiziqli bo‘lmаgаn аvtоmаtik rоstlаsh tizimlаrini аmаldа hisоblаshdа kеng fоydаlаnilаdi.
Birinchi tartibli inersial (aperiodik) zveno
Uzatish funksiyasi –
.
Chastotaviy xarakteristikasi –
,
ACHX va FCHX –
, .
Logarifmik xarakteristikalar
,
.
U holda

chastotada

ga teng bo’ladi.
Aperiodik zveno uchun ikkita xarakterli diapazonni ko'rib chiqamiz:
(3)
(4)
,
.
(3) va (4) ifodalar LACHXlarning birlashish nuqtalaridan uzoqlashuvchi to'g'ri chiziqlar tenglamalarini - asimptotalarni ifodalaydi . Keyinchalik ko'rib chiqamizki, tizimlarni sintez qilish va tahlil qilishda aniq emas, asimptotik xususiyatlardan foydalanish qulayroqdir.



Bizga ma’lumki, oddiy tipik zvenolar bilan ishlaganda chastotaviy xarakteristikalar uzatish funksiyalari bilan olinishi mumkin.
Murakkab holatlarda, ABTlarni sintez va tahlil masalalarini yechishda ABS tarkibiga kiruvchi zvenolarning mavjud xarakteristikalarini orqali ABTning xarakteristikalarini olish quydagicha bo’ladi.
Rasmda ko’rsatilgan zvenolari ABTga ketma-ket ulangan holatdan ko’p foydalaniladi.

Ekvivalent o’zgartirish qoidalariga muvofiq, barcha ABTning uzatish funksiyasi quydagicha bo'ladi.
.
ABTning chastotaviy xarakteristkalari quydagicha ifodalanadi.
Shuning uchun,
ABT ACHX –
(5)
ABT FCHX –
(6)
Ushbu (3) va (4) ifodalarning ABTlarni logarifmik xarakteristkalari quydagicha ifodalanadi.
LАCHХ –
(7)
LFCHХ –
(8)
Shunday qilib, ABT logarifmik chastotaviy xarakteristikalari ketma-ket kiritilgan ABTlarning birliklari logarifmik chastotaviy xarakteristkalari yig'indisi sifatida belgilangan bo'lishi mumkin. Logarifmik miqyosi va asimptotalardan foydalanish grafik jihatdan umumlashtirishga imkon beradi.
ABN shuningdek, dinamik bog'lanishlarning logarifmik chastotaviy xarakteristikalaridan foydalanadi, ularning uzatish funksiyalari o'zaro o'zgaruvchan bo’ladi –
.
ulanishining chastotaviy xarakteristikalari ma'lum bo'lsin:
Chastotaviy xarakteristikalar –
,
LACHX –
,
LFCHX –
.
Keyingi bosqichda ulanishining chastotaviy xarakteristikalari quyidagi ko'rinishga ega:
Chastotaviy xarakteristikalar –
,
LACHX –
,
LFCHX –
.
Shunday qilib, LACHX va LFCHX o'zaro almashtiriladigan dinamik bog'lanishlar chastotalar o'qiga nisbatan nosimmetrik tarzda joylashtirilgan bo'lib, ular oldin olingan LACHX va LFCHX differensiallash va integrallash bog'lanishlari bilan aniqlangan.
Misol.
ABT uchun uzatish funksiyasi berilgan. ABTning LACHXsini aniqlang.
, , .
Yechish:
Bunda ABTni ketma-ket ulangan dinamik bog'lanishlar ko'rinishida tasavvur qilaylik.

Har bir aperiodik zveno uchun asimptotik LACHXni quramiz.

O'zaro bog'lanishlarning LACHXlardan foydalanib, biz , kechikuvchi zvenolarining asimptotik LFCHXlarni olamiz.

Zvenolarning LACHXlarini grafik yig'ish orqali ABT ning asimptotik LACHX ni quramiz.
.
Ushbu vazifada asimptotik bog'lanishning grafikalari qiyalik ko’rinishga egaligi sababli umumiy yechim osonlashadi.

Ideal differensiallovchi zveno

Uzatish funksiyasi
, , .
Zveno quydagi ko’rinishga ega

Quyida LACHX va LFCHXlar bor –
,
.

Kechikuvchi zveno

Uzatish funksiyasi
, , .
Zveno quydagi ko’rinishga ega

Quyida LACHX va LFCHXlar bor
,
.

Proporsional-integral zveno

Uzatish funksiyasi
, , .
Zveno quydagi ko’rinishga ega

Quyida LACHX va LFCHXlar bor –
,
.

Obyektning uzatish funksiyasi quydagicha bo’lsin –

,

Obyektning asimptotik LACHXsini qurish kerak?

Yechish: