Kare dalga üreteçleri-multiVİbratörler

6.2 Faz Kilitlemeli çevrimin yapısı

Günümüzde haberleşme tekniği,ölçü ve kontrol düzenleri gibi yerlerde geniş çapta kullanılan faz kilitlemeli çevrim devresinin ilkesel şeması Şekil 6.1’de gösterilmiştir. Bu devrede bir gerilim kontrollü osilatör (VCO – Voltage Controlled Oscillator), bir faz karşılaştırma devresi, bir alçak geçiren filtre ve bir kuvvetlendirici bulunur ve bunlar bir çevrim oluşturur. Sisteme V_i giriş işaretinin uygulanmaması durumunda, gerilim kontrollü osilatör f_o serbest salınım frekansında çalışır.

Bir faz kilitlenmeli çevrim devresinin davranışını karakterize eden iki bölge vardır. Bunlar, kilitlenme ve kilitli kalabilme bölgeleridir. Bu bölgeleri tanımlayabilmek üzere, incelemeyi a-artan giriş frekansı, b-azalan giriş frekansı için iki bölgede yürütmek gerekir.

 

 

 

Ve

Faz dedektörü

Alçak geçiren filtre

yükselteç

Giriş

f_i+f_o

f_i-f_o

f_i-f_o

Çıkış



V_C

V_o

VCO

Şekil 6.1 Faz kilitlemeli çevrim ilkesi

Döngü kilitlendiği zaman (giriş sinyal frekansı ile VCO’nun frekansı aynıdır), çıkış olarak alınan Vd gerilimi VCO’yu giriş sinyali ile kilitli tutmak için gereken gerilimdir. Ardından VCO, çıkışından giriş frekansında sabit genlikli kare dalga sinyali üretir. En iyi çalışma, VCO merkez frekansının (fo) kendi doğrusal çalışma aralığının ortasındaki DC öngerilim noktasına ayarlanmasıyla elde edilir. Döngü kilitli olduğu zaman faz dedektörüne uygulanan iki sinyal aynı faz da olmasa da aynı frekanstadır. Faz dedektörüne uygulanan iki sinyal arasındaki sabit faz farkı, VCO için sabir bir DC gerilim oluşturur. Bu durumda giriş sinyalinin frekansındaki değişmeler, VCO’ya uygulanan DC gerilimin değişmesine neden olur. Yakalama ve kilitleme frekans aralığında DC gerilim, VCO frekansını sürerek giriş frekansıyla eşitlenmesini sağlar.

Faz karşılaştırma devresi, aynı frekanstaki iki giriş işaretin (V₀ ve V_i ) arasındaki faz farkına bağlı bir çıkış gerilimi (Ve) üretir. Çıkışı sinyallerin toplam ve fark frekans bileşnlerini içerir. Alçak geçiren süzgeç (AGS), sinyalin sadece alçak frekans bileşenlerini geçirir.

Giriş işaretinin frekansının düşük frekanslardan itibaren arttırıldığını düşünelim. Çıkış işareti frekansının giriş işareti frekansına doğru değişmeye zorlandığı bölge olan çekme bölgesinin alt ucuna ulaşıldığında, V_C kontrol gerilimi, devrenin yapısına bağlı olarak negatif veya pozitif bir değere sıçrar. Giriş işareti frekansının buradan, yani f₁ frekansından daha da arttırılması halinde, V_C kontrol gerilimi Şekil 6.2’deki değişimi ve çıkış işareti frekansı da giriş işaretinin frekansını izler. f₂ frekansında kilitli kalabilme bölgesinin üst sınırına ulaşılır. Kontrol gerilimi sıfıra düşer ve osilatör de salınım frekansında çalışmaya devam eder.

V_C

f₁ f_o f₂

 

f₄ f_o f₃

 

kilitlenme

bölgesi

 

kilitli kalabilme böl.

 

Şekil 6.2 Kilitlenme ve Kilitli kalabilme bölgeleri

 

Giriş işaretinin frekansının yüksek frekanslardan itibaren azaltıldığı varsayılsın. Aynı olay bu yönde de kendini gösterir. f₃ frekansında kilitlenme olur. Frekansın daha da düşürülmesi durumunda V_C kontrol gerilimi yine Şekil 6.2’deki değişimi izler. f₄ frekansında kilitli kalabilme bölgesinin ait ucuna ulaşır,kontrol gerilimi tekrar sıfıra, çıkış işaretinin frekansı da serbest salınım frekansına sıçrar. Bütün bunlardan fark edileceği gibi, sistemin bir giriş frekansına kilitli kalabildiği frekans bölgesine “kilitli kalabilme bölgesi” (lock range), gelen işarete kilitlenebildiği frekans bölgesine de “kilitlenme bölgesi”(capture range) isimleri verilebilir. Kilitlenme olduktan sonra f_i giriş frekansının değişmesi ile çıkış işareti frekansının bunu izleyebildiği bölge olan kilitli kalabilme bölgesi, daima kilitlenme bölgesinden daha büyüktür. Kilitli kalabilme bölgesi band genişliği sisteminin açık çevrim kazancına, kilitlenme bölgesi band genişliği ise alçak geçiren süzgeç karakteristiğine bağlıdır. f₁, f₂, f₃, f₄ frekanslarından yararlanılırsa, kilitlenme bölgesi band genişliği

 

2 .f_C = f₃-f₁

 

kilitli kalabilme bölgesi band genişliği de

 

2 .f_L = f₂-f₄

 

şeklinde tanımlanabilir.

 

döngü, giriş frekans değişikliklerini takip etmek üzere dinamik bir şekilde kendini ayarlar.

 

6.3 PLL Uygulaması (frekans demodülatörü)

 

 PLL’in en önemli uygulama alanlarından biri frekans demodülasyonudur. FM demodülasyonu doğrudan PLL devresi kullanılarak gerçekleştirilebilir. PLL merkez frekansının FM taşıyıcı frekansında seçilmesi durumunda Şekil 6.1’deki PLL blok diyagramındaki filrelenmiş gerilim ya da çıkış gerilimi, değeri sinyal frekansındaki değişmeyle orantılı olarak değişen demodülasyonlu gerilimdir. Şekil 6.3’de 565 PLL biriminin blok diyagramı gösteriliyor.

Şekil 6.3 565 PLL biriminin blok diyagramı 

 

Şekil 6.4’de PLL’in FM demodülatörü olarak kullanılışı gösterilmektedir. R1 direnci ve C1 kondansatörü f_o serbest çalışma frekansını belirler. C2 ile gösterilen ikinci bir dış kondansatör, alçak geçiren filtrenin geçirme bandını ayarlamak için ayarlamak için kullanılır. Burada ayrıca PLL döngüsünü kapatmak için VCO çıkışı, geriye faz dedektörürünün girişine bağlanmıştır. 565 tipik PLL entegresinde V⁺ ve V^- kullanılır.

: Kilitleme aralığı frekansı

181.8 kHz’lik kilitleme aralığındaki bir giriş, 7 nolu bacak üzerinde bir çıkış gerilimi oluşturacaktır. Bu gerilim f_o’a ayarlanmış giriş sinyaliyle belirlenen DC gerilim düzeyi civarında değişecektir. 7 nolu bacaktaki sinyalin frekansa bağlı değişimi Şekil 6.4’de verilmektedir. 7 nolu bacak üzerindeki DC gerilim ile 181.8 kHz frekans aralığındaki (136.6 kHz’lik orta frekans civarında) giriş frekansı arasında doğrusal bir ilişki vardır. Çıkış gerilimi, belirlenen çalışma aralığında frekanslarla değişen demodülasyonlu sinyaldir.

 

Şekil 6.4 565 PLL entegresinin FM demodülatörü olarak bağlantısı ve çıkış gerilimi-frekans ilişkisi

 

7. Geri beslemeli Yükselteçler:

Geri beslemenin ne işe yaradığını bir örnekle açıklayalım: Şimdi ayarlı bir adaptör yaptığınızı düşünün. Bu adaptörün ucuna da bir DC motor bağladığımızı varsayalım. Ne olur? Motor dönmeye başlar. Şimdi motorun milini elimizle yavaşça tutalım. Motor yavaşlayacaktır. Motorun devrinin aynı kalmasını istersek adaptörün voltajını yükseltmemiz gerekir. Motorun milini daha da sıkarsak voltajı daha da arttırmamız gerekir. Mili bıraktığımız zaman motor çok yüksek hıza çıkacaktır. Bu kez adaptörün voltajını hemen düşürmemiz gerekecektir. Bu örnekteki davranışımızı düşünecek olursak motorun devrini sabit tutmamız için sanki biz devrenin bir parçasıymış gibi davranıp adaptörün voltajını ayarlıyoruz. Bir geri besleme devresi de aynı işi yapar.

Bu tür geri besleme devrelerine NEGATİF geri beslemeli devreler denir. Negatif sözcüğünün anlamı çıkışın genliğini azaltmak için girişi azaltan anlamındadır yani yükseltecin toplam kazancı negatif geri besleme ile azaltılır. Buradaki azaltma işlemi aslında zararlı bir şey değildir. Örnekte de gördüğünüz gibi devrede bir takım kararlılıklar sağlar. Bu sonucu elde etmek içinde bir şeyler kaybederiz. Kaybettiğimiz kazancın bir kısmıdır. Negatif geri beslemenin faydalarını elektronik için özetleyecek olursak;

1- Doğrusal bir çalışma

2- Az gürültü
3- Kararlı kazanç
4- Doğrusal frekans tepkisi
5- Yüksek giriş empedansı ve düşük çıkış empedansıdır.

Negatif geri besleme her türlü regülatörde, hız kontrollerinde yükselteçlerde her zaman kullanılmaktadır.

Geri beslemenin negatif olması gibi bir de pozitif geri besleme vardır. Bunu da basit bir örnekle açıklayalım. Hepimiz bir sebeple düğün salonu yada gazino gibi bir yere gitmişizdir. (Gitmeyenler TV de canlı bir konser seyretmişlerdir.) Buralarda bana göre 1 trilyon wattlık yükselteçler kullanıyorlar. Buralarda hoparlörleri sahnenin etrafına sıralarlar. Bazı sanatçılarda halkla yakın temas kurmak için mikrofonla beraber sahnenin ön tarafına çıkınca etrafı İİİİİİİiiiiiiiiiİİİİİiKKK benzeri bir ses kaplar. Bu ses sanatçıyı geri kaçırmak için özel olarak üretilmeyip () hoparlörden çıkan sesin tekrar mikrofondan alınarak yükseltece verilmesi, yükseltilip yeniden hoparlörden çıkması sonra tekrar mikrofon tarafından alınıp yükseltece verilmesi yeniden hoparlörden çıkması sonra yeniden mikrofon.... Buna kısaca POZİTİF geri besleme denir. Pozitif geri besleme de faydalıdır. Yukarıdaki örnekte açıkladığım gibi insanları kaçırtır ve daha önemli olarak OSİLATÖR yapımında kullanılır.

Şimdi NEGATİF ve POZİTİF geri beslemeyi biraz daha detaylı inceleyelim.

7.1 Negatif Geri Besleme (Negative Feed-Back):

Aşağıdaki şekilde genel bir geri besleme devresi görülmektedir.

Devrenin girişinde bir karıştırıcı yada toplayıcı da diyebileceğimiz bir bağlantı vardır. Bu devre genellikle ve özel bir durum yoksa dirençlerden yapılır. Devrenin girişine V_s sinyali uygulanmıştır. Devrenin çıkışından alınan V_o sinyalinin (küçük) bir kısmı yada ß (beta) kadarı alınarak V_f olarak geri verilir. Devredeki ß kutusu aslında geri besleme devresini temsil etmektedir. Geri besleme devresinde bir kazanç olmayıp aslında bir zayıflatma söz konusudur.

Burada en önemli nokta geri besleme devresinden gelen V_f sinyali ile devrenin girişine bağlanan V_s sinyalinin fazları birbirine ters olmalıdır. Yani birbirlerini zayıflatmaları gerekir. Bu durumu sağlamak için ya devredeki yükselteç "eviren" cinsten olmalı yada geri besleme devresi çıkış sinyalinin işaretini ters çevirmelidir. Genellikle yükseltecin eviren cinsten olması tercih edilir. Yükseltecin girişine uygulana sinyal V_i, V_s ve V_f sinyallerinin farkıdır. Buda devrenin toplam kazancının azalmasına yol açar. Bu azalma bir kayıptan ziyade bir iyileşme olarak düşünülmelidir. Negatif geri beslemenin sonuçları yukarıda belirttiğimiz beş maddeden oluşur.

7.1.1 Negatif geribesleme türleri

Negatif geri besleme bağlantı türlerine göre dörde ayrılır. Bunlar;

- Seri gerilim beslemesi,

- Paralel gerilim beslemesi,

- Seri akım beslemesi ve

- Paralel akım beslemesidir.

Bu bağlantı türlerinin değişik anlam ve özellikleri vardır. Seri sözcüğü geri besleme sinyalinin giriş sinyali ile seri bağlandığını, paralel sözcüğü geri besleme sinyalinin giriş sinyali ile paralel bağlandığını, gerilim sözcüğü geri besleme devresinin girişine çıkış geriliminin bağlandığını, akım sözcüğü ise geri besleme devresinin girişine çıkış akımının bir kısmının girdiğini gösterir.

Paralel geri beslemeli devrelerde giriş empedansı düşük, akım geri beslemeli devrelerde çıkış empedansı yüksek, seri geri beslemeli devrelerde giriş direnci yüksek ve gerilim beslemeli devrelerde çıkış empedansı düşük özellikler gösterir.

Yükselteçlerde genellikle giriş empedansının yüksek, çıkış empedansının düşük olması istenir. Bu denenle seri ve gerilim geri besleme kullanılarak sağlanır.

Aşağıdaki şekilde geri besleme devreleri görülmektedir.

Seri Gerilim Geri Besleme:

Aşağıdaki şekil bir seri gerilim geri besleme devresidir.

Bu devrenin geri besleme yokken kazancı:

Ya da

olur. Geri besleme sinyalinin varlığı durumunda:

Geri besleme devresinin katsayısını da kullanırsak geribeslemeli toplam kazanç:

bulunur. Görüldüğü gibi yükseltecin kazancı (1+A) kadar azalır.

Aynı devrenin giriş empedansı ise:

olarak yazılır. Görüldüğü gibi geri beslemesiz giriş empedansını

değeri ile çarpılması ile bulunur ki buda yüksek değerlerdir.

Devrenin çıkış empedansı ise:

Vs=0 V yapılarak I akımı akacak şekilde V gerilimi uygulanarak bulunur.

olarak bulunur. Görüldüğü gibi devrenin çıkış empedansı geri beslemesiz çıkış empedansının kadar azalmış halidir.

Paralel Gerilim Geri Besleme:

Aşağıdaki şekil bir paralel gerilim geri besleme devresidir.

Bu devrenin geri beslemeli kazancı:

bulunur.

Devrenin giriş empedansı ise:

olarak yazılır. Görüldüğü gibi geri beslemesiz giriş empedansının

değerine bölünmesi ile bulunur. Buda düşük değerlerdir.

Devrenin çıkış empedansı ise:

olarak bulunur.

Görüldüğü gibi devrenin çıkış empedansı geri beslemesiz çıkış empedansını kadar azalmış halidir.

Seri Akım Geri Besleme:

Aşağıdaki şekil bir seri akım geri besleme devresidir.

Bu devrenin geri beslemeli kazancı:

Devrenin giriş empedansı ise:

olarak yazılır.Görüldüğü gibi geri beslemesiz giriş empedansının

değeri ile çarpılması ile bulunur. Bu da yüksek değerlerdir.
Devrenin çıkış empedansı ise:




Görüldüğü gibi,

olarak bulunur. Görüldüğü gibi devrenin çıkış empedansı geri beslemesiz çıkış empedansını kadar artmış halidir. Çıkış empedansı yükselmektedir.

Paralel Akım Geri Besleme:

Aşağıdaki şekil bir paralel akım besleme devresidir.

Bu devrenin geri beslemeli kazancı:

bulunur.

Devrenin giriş empedansı ise:

olarak yazılır. Görüldüğü gibi geri beslemesiz giriş empedansının

değerine bölünmesi ile bulunur. Buda düşük bir değerlerdir.

Devrenin çıkış empedansı ise:

olarak bulunur.

Görüldüğü gibi devrenin çıkış empedansı geri beslemesiz çıkış empedansını kadar artmış halidir.

Geribeslemenin giriş ve çıkış empedanslarına etkisi aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:




(azalır)

(azalır)

ÖRNEK: a) = -0.1 ve b) = -0.5 geribeslemesi için A=-100, Ri=100 k, Ro=20 k değerlerine sahip seri gerilim geri beslemeli gerilim kazancını, giriş ve çıkış empedanslarını hesaplayınız.

ÇÖZÜM:

İlgili denklemleri kullanarak;

Buradaki çözümden daha iyi bir giriş ve çıkış empedansı için kazançtan özveride bulunulduğu görülmektedir. Kazancın 11’de 1 oranında azaltılmasına karşılık çıkış direnci de aynı oranda azalmış ve giriş direnci artmıştır. Geribesleme ile diğer devre özelliklerini iyileştirmek adına mevcut gerilim kazancının bir kısmından vazgeçilmektedir.