Eşanlı denklemli modelin her hangi bir denklemi Basit ekky ile çözüldüğünde sapmalı, tutarsız tahminler elde edilir



Yüklə 0,67 Mb.
tarix14.09.2018
ölçüsü0,67 Mb.
#68153



Eşanlı denklemli modelin her hangi bir denklemi Basit EKKY ile çözüldüğünde sapmalı, tutarsız tahminler elde edilir.

  • Eşanlı denklemli modelin her hangi bir denklemi Basit EKKY ile çözüldüğünde sapmalı, tutarsız tahminler elde edilir.

  • Geri Dönüşlü Modellerde ise Basit EKKY uygulanabilmektedir.

  • Bu nedenle eşanlı denklemli modellerin çözümü için farklı yöntemler geliştirilmiştir:

  • Dolaylı EKKY

  • 2 Aşamalı EKKY

  • 3 Aşamalı EKKY gibi…



Y1=a12Y2+a13Y3+…a1MYM+b11X1+b12X2+…+b1kXk+u1

  • Y1=a12Y2+a13Y3+…a1MYM+b11X1+b12X2+…+b1kXk+u1

  • Y2=a21Y1+a23Y3+…a2MYM+b21X1+b22X2+…+b2kXk+u2

  • Y3=a31Y1+a32Y2+…a3MYM+b31X1+b32X2+…+b3kXk+u3

  •        

  • YM=aM1Y1+aM2Y2+…aMMYM-1+bM1X1+bM2X2+…+bMkXk+uM

  • Denklemlerini tahmin edebilmek için iki yaklaşımdan biri kabul edilir:

  • Sınırlı bilgi yöntemleri

  • Tam bilgi yöntemleri



Sınırlı bilgi yöntemleri(=Tek denklem yöntemleri)

  • Sınırlı bilgi yöntemleri(=Tek denklem yöntemleri)

  • Eşanlı denklem sistemlerinin her denklemi, diğer denklemlerden bağımsız şekilde, ferdi olarak tahmin edilir.

  • Tam bilgi yöntemleri(=sistem yöntemleri)

  • Yapısal denklemlerin tamamı aynı anda çözülür.



Dolaylı En Küçük Kareler Yöntemi (=DEKKY)

  • Dolaylı En Küçük Kareler Yöntemi (=DEKKY)

  • İki Aşamalı En Küçük Kareler Yöntemi (=2AEKKY)

  • Sınırlı Bilgiyle En Çok Benzerlik Yöntemi (=SBEÇBY)

  • Tam bilgi yöntemleri

  • Üç Aşamalı En Küçük Kareler Yöntemi (3AEKKY)

  • Tam Bilgiyle En Çok Benzerlik Yöntemi (=TBEÇBY)



  • Hesaplamalar fazla ve karmaşıktır

  • Parametrelere göre doğrusal olmayan çözümler vermektedir

  • Spesifikasyon hatası

  •  sınırlı bilgiye dayalı yöntemler daha kullanışlıdır



Eşanlı modelin yapısal denklemlerini tek tek çözmeye imkan sağlayan tek denklem yöntemidir.

  • Eşanlı modelin yapısal denklemlerini tek tek çözmeye imkan sağlayan tek denklem yöntemidir.

  • Tam belirlenmiş yapısal denklemlerin tahmininde kullanılır.

  • Daraltılmış biçim katsayılarının EKK tahminlerinden yapısal model katsayılarının tahminini elde etmeye dayanır.



Yapısal denklem tam belirlenmelidir.

  • Yapısal denklem tam belirlenmelidir.

  • Daraltılmış denklem hata terimi (v) için;

  • Stokastiktir

  • E(vi)=0

  • Varyansı eşittir

  • Otokorelasyonsuzdur

  • Normal dağılır

  • E(viXj)=0

  • Dışsal değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı olmamalıdır



Adım 1: Daraltılmış biçim denklemleri elde edilir. Daraltılmış katsayılarla () yapısal katsayılar (a,b,c…) arasındaki bağlantılar elde edilir.

  • Adım 1: Daraltılmış biçim denklemleri elde edilir. Daraltılmış katsayılarla () yapısal katsayılar (a,b,c…) arasındaki bağlantılar elde edilir.

  • Adım 2: Daraltılmış biçim denklemleri ayrı ayrı Basit EKKY ile tahmin edilir.

  • Adım 3: Daraltılmış katsayılar ile yapısal katsayılar arasındaki bağlantılardan yapısal katsayılar hesaplanır.





Tüketim fonksiyonu tam belirlendiğine göre Dolaylı EKKY ile tahmin ediniz.

  • Tüketim fonksiyonu tam belirlendiğine göre Dolaylı EKKY ile tahmin ediniz.

  • Daraltılmış biçim denklemlerinin elde edilişi:





















Tutarlı ve asimtotik etkindirler, fakat küçük örneklerde sapmalıdırlar.

  • Tutarlı ve asimtotik etkindirler, fakat küçük örneklerde sapmalıdırlar.







İKİ AŞAMALI EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ (=2 AEKKY)

  • İKİ AŞAMALI EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ (=2 AEKKY)



Tahmin edilecek yapısal denklemin sağında yer alan içsel değişkeni bağımlı değişken olarak alan daraltılmış denklem Basit EKKY ile tahminlenir ve bağımlı değişkenin tahmin değerleri hesaplanır.

  • Tahmin edilecek yapısal denklemin sağında yer alan içsel değişkeni bağımlı değişken olarak alan daraltılmış denklem Basit EKKY ile tahminlenir ve bağımlı değişkenin tahmin değerleri hesaplanır.

  • Tahmin edilecek yapısal denklemin sağında yer alan içsel değişken Yi yerine, değişkeni ikame edilerek elde edilen dönüştürülmüş yapısal denkleme Basit EKKY uygulanır.



Varsayımları:

  • Varsayımları:

  • Tahmin edilecek yapısal denklemin hata terimi u’nun bilinen varsayımları sağlaması gerekir.

  • Daraltılmış biçim hata terimi v bilinen varsayımları sağlamalıdır.

  • Dışsal değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı olmamalıdır.

  • Dışsal değişkenler bakımından model doğru kurulmuş varsayılmaktadır.

  • Örnek büyüklüğünün yapısal modeldeki dışsal değişken sayısından büyük olması gerekir.



Adım 1: Yapısal denklemin sağındaki içsel değişken(ler) ile tüm dışsal değişkenler arasındaki daraltılmış regresyon denklem(ler)i Basit EKKY ile tahmin edilir.

  • Adım 1: Yapısal denklemin sağındaki içsel değişken(ler) ile tüm dışsal değişkenler arasındaki daraltılmış regresyon denklem(ler)i Basit EKKY ile tahmin edilir.

  • Yi: İçsel Değişken

  • X: Dışsal Değişken olmak üzere

  • Yi=ai1Y1+ai2Y2+…+aiMYM+bİ1X1+…+biKXK+ui

  • =Genel i.yapısal denklem (tahmin edilecek orijinal yapısal denklem)







Adım 2: İlk adımda hesaplanan değişkenleri yapısal denklemdeki orijinal Y değişkenleri yerine ALET değişken olarak ikame edilir.

  • Adım 2: İlk adımda hesaplanan değişkenleri yapısal denklemdeki orijinal Y değişkenleri yerine ALET değişken olarak ikame edilir.







ADIM 1: Tahmin edilecek orijinal yapısal denklem: C=b0+b1Y+u

  • ADIM 1: Tahmin edilecek orijinal yapısal denklem: C=b0+b1Y+u

  • Denklemin sağında sadece bir tane Y içsel değişkeni vardır, Bu nedenle Basit EKKY ile tahmin edilecek olan daraltılmış denklem şöyledir:



ADIM 2 : İlk aşamada oluşturulan değişkeni orjinal yapısal denklemdeki Y yerine alet değişken olarak alınır.

  • ADIM 2 : İlk aşamada oluşturulan değişkeni orjinal yapısal denklemdeki Y yerine alet değişken olarak alınır.



2.AEKKY’nin ikinci aşamasında dönüşümlü yapısal model:

  • 2.AEKKY’nin ikinci aşamasında dönüşümlü yapısal model:





Tek denklem yöntemidir.

  • Tek denklem yöntemidir.

  • Aşırı belirlenmiş denklemlerin çözümünde daha uygundur.

  • Tahmin edilecek denklemin sağındaki içsel değişken yerine uygun bir dışsal değişken ikame edilir.

  • Böylece denklemdeki u hata terimi ile ilişkili içsel değişken ortadan kalkar ve yerine u ile ilişkisi olmayan bir dışsal değişken alet değişken olarak alınır.



Yapısal denklemin sağında yer alan değişken(ler)in yerine geçecek uygun alet değişken(ler) bulunur.

  • Yapısal denklemin sağında yer alan değişken(ler)in yerine geçecek uygun alet değişken(ler) bulunur.

  • Seçilen alet değişken, yapısal denklemde yerine geçeceği içsel değişkenle kuvvetli ilişkili olmalıdır.

  • Alet değişkenin yapısal denklemdeki dışsal değişkenlerle arasında zayıf ilişki olmalıdır.

  • Yapısal denklemde birden fazla alet değişken varsa, bunlar arasında zayıf ilişki olmalıdır.



Yapısal denklemi ortalamadan sapmalara göre yazarak sabit terimini ortadan kaldırırız.

  • Yapısal denklemi ortalamadan sapmalara göre yazarak sabit terimini ortadan kaldırırız.

  • Her iki tarafı alet değişkeninin ortalamasından farkı ile (ve varsa dışsal değişkenlerin ortalamalarından farkı ile) çarpıp, n gözlem için toplarız.

  • Yapısal denklemin bilinmeyen sayısı kadar denklem Basit EKKY ile tahminlenir.





Tüketim fonksiyonunu ortalamadan sapmalara göre tekrar yazalım:

  • Tüketim fonksiyonunu ortalamadan sapmalara göre tekrar yazalım:

  • c=b1y+u1

  • Denklemin her iki tarafını z1 ile çarpıp n gözlem için toplayalım:









ADIM 1. Y=f(Z1,Z2,K) daraltılmış modeli tahmin edilir. Buradan dışsal değişkenlerin değerleri yerine konularak ler hesaplanır.

  • ADIM 1. Y=f(Z1,Z2,K) daraltılmış modeli tahmin edilir. Buradan dışsal değişkenlerin değerleri yerine konularak ler hesaplanır.

  • ADIM 2. değişkeni (alet değişkeni:daraltılmış denklemden tahmin edilen değerler. )

  • Regresyon denkleminde Y yerine ikame edilir.



Dönüşümlü yapısal denklem :

  • Dönüşümlü yapısal denklem :

  • Basit EKKY uygulanarak hesaplanan tahminler 2 AEKKY tahminleri olur.

  • Ortalamadan sapmalara göre :





2 AEKKY büyük örnekler için daha uygundur, küçük örneklerde sapmalı tahminler verir.

  • 2 AEKKY büyük örnekler için daha uygundur, küçük örneklerde sapmalı tahminler verir.

  • 2 AEKKY tahminleri tutarlıdır.

  • 2 AEKKY tahminleri asimtotik etkindirler.

  • Tam belirlenmiş denklemlerde DEKK ile aynı sonuçları verir.

  • Aşırı belirlenmiş denklemler için idealdir.

  • Hesaplanması kolay ve iyi sonuçlar verir.

  • Dışsal değişkenin çok olduğu durumlarda örnek hacminin fazla olması gereklidir.

  • Spesifikasyon hatalarına karşı hassastır.

  • Daraltılmış kalıp denklemlerinin belirlikik katsayıları yüksekse Basit EKK ve 2AEKK tahminleri birbirine yakın çıkmaktadır.











AID’nin INC , POP , PS’ye göre daraltılmış kalıp regresyonu hesaplanır.

  • AID’nin INC , POP , PS’ye göre daraltılmış kalıp regresyonu hesaplanır.

  • AID=f(INC,POP,PS)

  • Daraltılmış biçim regresyonundan hata terimlerinin tahminleri hesaplanır.

  • EXP’nin AID , INC , POP’ye göre regresyonu hesaplanır:

  • %5 anlamlılık düzeyinde katsayısı istatistiksel bakımdan anlamlı değildir, dolayısıyla bu düzeyde, eşanlılık sorunu yoktur.







Yüklə 0,67 Mb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə