Elektr sxemalarni Kirxgof 2-qonunlari asosida hisoblash Mustaqil tugun tenglamalari soni

Yechish:
Berk zanjir (Rasm-6.3) uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglama tuzamiz:
E₁E₂I(R₁R₂R₃). Bu tenglamadagi parametrlarni o'rniga qiymatlarni qo'yib yechamiz:
12010·I I12 A
Har bir qarshilikdagi kuchlanishlar tushuvini hisoblaymiz: U₁R₁ I2·1224 B, U₂R₂ I5·1260 B, U₃R₃ I3·1236 B
Ketma-ket ulangan qarshiliklarda tok kuchi bir xil bo'ladi. Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan quyidagi tenglamani tuzish mumkin:
EU₁U₂U₃U₄I(r₁r₂r₃r₄) Ir
Zanjirning umumiy qarshiligi rezistorlar qarshiliklarini yig'indisiga teng: r 
Om qonuniga binoan kuchlanishlar: U₁I·r₁; U₂I·r₂; U₃I·r₃; U₄I·r₄;
Zanjirning quvvati qismlar quvvatlarining yig'indisiga teng:

I²r₁  I²r₂  I²r₃  I²r₄;
Elektr energiya manbalari ketma-ket ulanganda (Rasm-6.4), manba kuchlanishi ortib ketadi, ya'ni: EE₁E₂E₃E_nnE₀
Bunda umumiy manbaning ichki qarshiligi ham shunchaga ortadi, ya'ni: R_ichnR₀
R ezistorlar paralel ulanganda hamma parallel tarmoqlarning qisqich-laridagi kuchlanish bir xil bo'ladi: U  I₁r₁  I₂r₂  I₃r₃  I₄r₄;
Zanjirdagi tok kuchi Kirxgofning birinchi qonuniga asosan paralel tarmoqlar dagi tok kuchlarining yig'indisiga teng:
II₁I₂I₃I₄Ur₁Ur₂Ur₃Ur₄U(g₁g₂g₃g₄)
Umumiy o'tkazuvchanlik parallel tarmoqlarning o'tkazuvchanliklarini yig'indisiga teng:
yoki
Parallel tarmoqlarning tok kuchlari Om qonuniga binoan: I₁Ug₁; I₂Ug₂; I₃Ug₃; I₄Ug₄
Zanjirning quvvati tarmoqlar quvvatlarini yig'indisiga teng.
Elektr energiya manbalari paralel ulanganda, manba kuchlanishi o'zgarmaydi, ya'ni: EE₀
Bunda umumiy manbaning ichki qarshiligi shunchaga kamayib ketadi, ya'ni: R_ichR₀m
Elektr energiya manbalari paralel ulanganda, umumiy quvvat ortib ketadi, ya'ni: RmR₀
E lektr energiya manbalarini va aste'molchilarini aralash ham ulash mumkin. Agar bir nechta manbalarni ketma-ket ulab, kerakli kuchlanishni xosil qilib, xuddi shunday ketma-ket ulangan zanjirlarni bir nechtasini paralel ulansa aralash ulangan zanjir xosil bo'ladi (Rasm-6.7). Bunda manbaning kuchlanishi quyidagicha bo'ladi: EE_kknE₀
Manbaning ichki qarshiligi esa quyidagicha bo'ladi: R_ich bu yerda: R₀-bitta manbaning ichki qarshiligi; n-ketma-ket ulangan manbalar soni; m-parallel ulangan manbalar soni. Manbaning quvvati esa quyidagigiga teng bo'ladi: PmP₀ bu yerda P₀-bitta manbaning quvvati.
Masala: Ichki qarshiligi R_ich6 Om ga va kuchlanishi E₀1,5 V ga teng bo'lgan EYuK manbalari aralash ulangan (rasm-6.7), bu yerda n6 va m3 ga teng bo'lsa, umumiy kuchlanishni va ichki qarshilikni aniqlang.
Yechilishi: Manbaning kuchlanishi aniqlaymiz: E_mnE₀61,59 V.
Manbaning ichki qarshiligini aniqlaymiz: R_ich 
Agar elektr energiya iste'molchilarining bir nechtasi parallel va bir nechtasi ketma-ket ulansa, bunday zanjirlar aralash ulangan zanjirlar yoki murakkab zanjirlar deyiladi. Bunday zanjirlarni o'rganishda turli usullardan foydalanib, tok kuchi, kuchlanishlar tushuvi va boshqa parametrlar aniqlanadi.