El peso y la masa



Yüklə 57,19 Kb.
tarix02.01.2018
ölçüsü57,19 Kb.
#19569

EL PESO Y LA MASA.



Bienvenidos a la aplicación - EL PESO Y LA MASA.- matemáticas para primaria.
Esta aplicación trata los temas siguientes, presentadas en cuatro actividades principales:

ÍNDICE.



- Actividad 1



MASA Y PESO.
LA BALANZA DE PLATILLOS.
EL KILOGRAMO.
EL GRAMO.
MEDIO KILO. CUARTO KILO.

- Actividad 2



LA BALANZA. LA BÁSCULA.
MÚLTIPLOS DEL GRAMO.
SUMA Y RESTA DE MASAS.
SUMA Y RESTA DE MASAS.

- Actividad 3.



SUBMÚLTIPLOS DEL GRAMO.
PASO DE UNAS UNIDADES A OTRAS.
MULTIPLICAR Y DIVIDIR.
LAS LIBRAS Y LAS ONZAS.


- Actividad 4.



RELACIÓN ENTRE LA MASA Y EL VOLUMEN.
EL KILOGRAMO Y EL LITRO.
MEDICIÓN INDIRECTA DE LA MASA.
PESAR CONTANDO.
MEDIA. HISTOGRAMA.




 


EL PESO Y LA MASA.



CONSIDERACIONES.

En el currículo de Matemáticas de la enseñanza primaria se trata el tema de la medida de LA MASA.


El Sol y las estrellas, la Tierra , el aire, las rocas, y todo el mundo vivo y nosotros mismos somos materia.
El espacio y el tiempo presentan una cierta uniformidad. El espacio lo medimos con una unidad de longitud, el metro y las unidades derivadas el metro cuadrado y el metro cúbico, el tiempo lo medimos con el segundo. Una hora es semejante a otra hora y un metro de longitud es semejante a otro metro.
Pero la materia es muy diversa, se presenta en forma sólida, líquida y gaseosa, no tiene necesariamente uniformidad. Si pensamos en la constitución de la materia: los átomos, los electrones, los fotones...el panorama resulta aún más esquivo.
¿Es posible encontrar una medida para la materia? ¿Podemos encontrar algo que compartan todos los objetos que son materia?
La clara de huevo es la misma antes y después de ponerla a punto de nieve pero sin lugar a dudas su volumen no es el mismo. Muchos más ejemplos ilustran esta idea.

La balanza ha permitido desde hace mucho tiempo al hombre medir la cantidad de materia. Cuando un objeto situado en un plato de la balanza se equilibra con unas piezas patrón colocadas en el otro plato, este equilibrio se mantiene aunque varíe la forma del objeto o se corte en trozos. ESTO ES LA MASA GRAVITATORIA. Es una propiedad inalterable del cuerpo (soslayamos desde luego, porque no es el momento pedagógico adecuado, el hecho de que la teoría de la relatividad ha enseñado que la masa se altera en función de la velocidad a la que se desplaza la masa en cuestión.)

Pero la balanza no es el único medio de comparar masas con una masa patrón. Un estudiante cuando coge con las manos un objeto siente la pesantez, siente que el objeto pesa y es difícil que se pregunte. Sabe que si lo suelta se cae al suelo pero es algo tan natural que es muy raro que se haga preguntas sobre ese fenómeno. Cuando sopesamos dos masas iguales estamos realizando una fuerza muscular que contrarresta la atracción ejercida por la Tierra sobre las masa y que llamamos peso. Esta atracción varia de un lugar a otro de la superficie terrestre, y es distinta en la Luna o en un satélite. El hombre ha tardado muchos siglos en entender las leyes de la física más elementales y no podemos esperar que los estudiantes entiendan fácilmente significados tan complicados.

El peso en la Tierra es la medida de la atracción que ejerce la masa de la Tierra sobre un cuerpo, es la fuerza de LA GRAVEDAD sobre los cuerpos. Se expresa en una unidad de medida, llamada Newton (Nw), en honor al famoso físico inglés.


El peso se mide con un aparato llamado dinamómetro, con él se determina el peso científico de los cuerpos. Se calcula multiplicando la masa (m) por el valor aproximado de la fuerza de gravedad (g) que varía de unos lugares a otros. Peso (P) = masa (m) x fuerza de gravedad (g).

Las dificultades para medir la masa no terminan aquí ya que ciertos objetos, como la Tierra, son muy grandes y hay que medir estas masas de un modo indirecto. La relación entre la masa y el volumen es otro concepto familiar que es la densidad. Pero como ya hemos comentado la masa no es uniforme y por eso es necesario introducir, en su momento, el concepto de densidad media.

Masa, Peso, Volumen y Densidad son conceptos tan ligados que es difícil que se comprendan y se relacionen con soltura. En la mente del estudiante los conocimientos que percibe son masa/peso y la sensación de pesantez. Cuando el estudiante se informa de que un objeto liviano en la Luna es mucho más pesado en la Tierra a pesar de que se equilibra en una balanza con el mismo número de kilogramos en la Luna y en la Tierra, es cuando empieza a comprender la auténtica distinción entre masa y peso. Procuremos que esto ocurra cuanto antes.

Resumiendo, lo que medimos con una balanza es la masa. Sobre dos masas iguales y en un lugar determinado actúa la misma fuerza de la gravedad, en el lenguaje popular las dos masas pesan lo mismo, lo cual es verdad, pero sin identificar masa y peso, las dos tendrán el mismo peso y la misma masa. Para calcular el peso expresado en Nw. basta multiplicar el valor de la masa por aproximadamente 9.8 que es la aceleración de la gravedad.

Si bien en la vida cotidiana se habla de peso, existe un debate entre los maestros sin unanimidad ante el problema de utilizar en los primeros años el termino masa o el término peso. Este debate está justificado ya que la información que el alumno recibe hoy día por los medios de comunicación es muy amplia y los preconceptos tienen cada vez mas relevancia, en ese sentido es interesante que el estudiante no adquiera un bagaje del que tenga que desprenderse.

El sistema métrico que utilizamos en España es un sistema con las unidades fundamentales de MASA, LONGITUD y TIEMPO, con la FUERZA definida o derivada a partir de ellas. El sistema inglés y los sistemas utilizados en los EE.UU. son sistemas de FUERZA, LONGITUD y TIEMPO, con la masa definida o derivada a partir de ellas.

Por último en España una mayoría de profesores parece decantarse por el término masa y es por esto y por las consideraciones anteriores por lo que nosotros vamos a utilizar éste término en el desarrollo del programa.

Las cuestiones a tratar son:

*La construcción de una balanza.

*La conservación de la masa y su relación con el volumen.

*El conocimiento del patrón, el kilogramo y el gramo.

*La forma en la que puede medirse. Utilizando los distintos tipos de balanzas y otros procedimientos.

*Las cuestiones del cálculo con gramos, múltiplos y submúltiplos.

*Utilización de los números decimales y las fracciones.

*Tratamiento estadístico elemental de las medidas relativas a la masa.

METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA .



El guión del programa y la presentación son las novedades más interesantes del proyecto, desde los puntos de vista de la didáctica y la metodología. Se trata de una presentación globalizada en la que la realización de la actividad o juego implica el tratamiento y solución de las cuestiones que deseamos presentar al estudiante de una forma individualizada.

Se presentan propuestas de dos tipos:

Unas son las que llamamos propiamente actividades, de carácter eminentemente interactivo y en las que se sugiere y se practica el ensayo para que el estudiante aprenda cuando se equivoca.

Otras consisten en la práctica de numerosos ejercicios con solución.Los usuarios deben responder a las cuestiones que se les plantean en cada paso de la practica y para ello disponen en el programa de materiales simulados, materiales estructurados y sin estructurar tales como: calculadoras, aparatos de medida. Es el uso de los materiales simulados que incorpora el programa lo que le da un matiz distinto al aprendizaje y lo que permite que de alguna manera se comprenda la profundidad de las cuestiones que se presentan, unas veces jugando, otras manipulando, otras calculando.

El medio y el procedimiento interactivos facilitan de un modo natural el desarrollo de unas actitudes básicas tales como:
- Curiosidad y actitud positiva hacia los números y la utilidad de los cálculos.
- Sensibilidad y gusto por la precisión. El programa no da por buenas soluciones parecidas a la correcta y además hay que ser cuidadoso y preciso con las normas de funcionamiento para que las respuestas tengan un resultado satisfactorio.
- Reconocimiento de la importancia que la claridad de exposición y la adecuada presentación tienen para la comprensión de cuestiones problemáticas o desconocidas.
- La sensación personal de estar aprendiendo de una forma atractiva una parte de las matemáticas que se emplea en la vida cotidiana.

En definitiva se busca preparar al alumno para que pueda implicarse en cada uno de los aspectos que hemos apuntado anteriormente.



 




ESTRUCTURA Y CONTENIDOS.

MENÚ GENERAL.



La pantalla de menú general da acceso a:



- Actividades y Juego.
- Tests.
- Ejercicios para imprimir.
- Sabías que.
- Zona del profesor.

 

Las Actividades son la parte principal del programa. Se presentan 4 actividades. En cada una de ellas figura:


- un apartado con los contenidos que se contemplan en la actividad,
- propuestas de trabajo para el alumno y,
- los apartados de la práctica.
Además de la actividades el alumno tiene 1 juego para disfrutar aprendiendo.

 

Los Tests permiten valorar el progreso en el aprendizaje. Hay un test para realizar al acabar cada una de las actividades propuestas. En cada uno de ellos se hacen 15 preguntas.



Los Ejercicios para imprimir facilitan el trabajo complementario. Son ejercicios de papel y lápiz que enriquecen y complementan lo que se ha trabajado con el programa. Hay ejercicios para cada una de las actividades.



El apartado Sabías qué.. presenta curiosidades que fomentan el interés de los estudiantes.

y en la Zona del profesor tenemos:
- Índice.
- Consideraciones.
- Estructura y Contenidos.
- Soluciones de "Tests".
- Soluciones de "Ejercicios para imprimir".

Vamos a ver a continuación que tiene cada actividad:





Actividad 1.

MENÚ DE LA ACTIVIDAD.

En esta actividad se trata de dar significado a los términos masa y peso.
Las dos actividades principales son Construye tu balanza y Gravedad cero.
Además están los Contenidos; así como la sección de práctica con 2 ejercicios: Masa y Volumen; y Ordenar.

 

ACTIVIDADES.



Construye tu balanza.

Se trata de construir una balanza y ver que lo que medimos con la balanza es la masa gravitatoria. El alumno ha de colocar los platos en los enganches para que la balanza quede equilibrada.



Gravedad cero.

Se muestra a un personaje con un objeto en la mano. Si lo suelta cae al suelo porque la fuerza de gravedad que existe en la tierra.


Se situa al personaje en una sala con gravedad cero y cuando suelta el objeto no cae. El objeto sigue teniendo la misma masa pero su peso al ser la gravedad 0 será 180g. x0 = 0Nw.
Se trata de reflexionar sobre la diferencia entre la masa y el peso.







 

CONTENIDOS.







Consideraciones básicas sobre Masa y Peso.
La balanza de platillos en la que mediante el equilibrio de los platos se determina la masa de un cuerpo con referencia a un patrón.
Se presenta el kilogramo y el gramo.
Se hace referencia a las medidas cotidianas de medio kilo y un cuarto de kilo.

 

 



 


PRÁCTICA.
En todos los ejercicios hay varios ejemplos para que el alumno practique. Para cada ejemplo se le indica si lo hizo correctamente y si no es así se le facilita la solución correcta. Se indica el número de aciertos que obtiene.

Relativo a la calculadora, señalar que después de cada cálculo hay que pinchar en el botón C para que se ponga a cero.



Masa y Volumen.

Se presentan en cada ejemplo tres cajas con los datos de las dimensiones.
Todas las cajas contienen turrón.
Se calcula el volumen de las cajas en la calculadora y la que tenga más volumen es la que tendrá más masa.
Se ha de pinchar en la caja que tiene más masa.
Se practica que con el mismo contenido a más volumen más masa.





Ordenar.

Se presentan en cada ejemplo dos dibujos con distintos objetos. Se aprecia la masa de los objetos de los dos dibujos y hay que decidir cuál de ellos es el que tiene más masa.
Se colocan los símbolos de igual, menor que, y mayor que, de forma adecuada.
Se practica el hacer conjeturas.








 


Actividad 2.

En esta actividad se trabaja la suma y resta de masas.
Las dos actividades principales son Levantadoras de pesos y Pesa estas cosas.
Además están los Contenidos; así como la sección de práctica con 3 ejercicios: La máquina; A sumar; y A restar.

MENÚ DE LA ACTIVIDAD.



ACTIVIDADES.



Levantadoras de pesos.





Se presenta una competición de tres atletas que levantan pesos.
El usuario tiene que colocar las pesas que desee en cada extremo de forma que la barra quede equilibrada.
Para ello va poniendo pesas de 50kg, 25kg, 10kg, y 3 kg. En cada caso las atletas compiten hasta que una sola pueda levantar el peso.
Se trata de que lo haga de un modo ordenado, descartando por ejemplo 200kg., 190kg., ...
Se practica el conocimiento del valor de las pesas.

Pesa estas cosas.

Se dispone de una báscula con dos platos y pesas. También se presentan cuatro objetos de uso cotidiano de los que los alumnos pueden hacer una primera aproximación de la masa.
Se pincha en un objeto que se coloca en uno de los platillos y en el otro se van poniendo pesas. Cuando los platillos están nivelados aparece el simbolo = y observando las pesas se calcula la masa del objeto.
Es entonces cuando se escribe en el recuadro que aparece, teniendo en cuenta que tiene que expresarse en la unidad que se indica.
Se practica el conocimiento del valor de las pesas y el cambio de unidades.





CONTENIDOS.





Se presentan los distintos tipos de balanzas.
Los múltiplos del gramo haciendo referencia al kilogramo y a la tonelada.
Se ponen unos ejemplos de sumas y restas con la consideración de que es coveniente que las cantidades se presenten en las mismas unidades.

 

 



 

 


PRÁCTICA.

La máquina.

Se presenta una máquina que realiza el cambio de unas unidades a otras. La máquina dispone de un botón para borrar y muestra los resultados.
Se proponen 8 ejemplos. Igual que en otras propuestas se da la solución.
Se practica el cambio de unidades. La máquina permite a los estudiantes asegurar la certeza del resultado.





A sumar.





Se trata de realizar sumas de cantidades que no están expresadas en la misma unidad.
Se pide en primer lugar, expresar todas las cantidades en la misma unidad.
Con objeto de facilitar la tarea se dispone de la máquina de transformar unidades.


A restar.






Se trata de realizar restas de cantidades que no están expresadas en la misma unidad.
Se pide en primer lugar, expresar todas las cantidades en la misma unidad.
Con objeto de facilitar la tarea se dispone de la máquina de transformar unidades.
Para restar se ofrece una calculadora.




 

Actividad 3.

MENÚ DE LA ACTIVIDAD.

En esta actividad se trata de estimar cantidades, saber distinguir las unidades de medida derivadas del gramo y mutiplicar y dividir masas.


Las dos actividades principales son: El dedo romano y El peso de una cerilla y otras cosas.
Además están los Contenidos; así como la sección de práctica con 3 ejercicios: Convertir; A multiplicar; y A dividir.


ACTIVIDADES.



El dedo romano.





Se presenta un objeto, la cantidad que indica la masa del objeto y falta la unidad.
Se ofrece una tabla con las abreviaturas para que los estudiantes las memoricen.
Se trata de pinchar la unidad que corresponda.
Permite enseñar que las cantidades tienen que tener la unidad y aprender el valor de las distintas unidades.

 


El peso de una cerilla y otras cosas.





Se presentan objetos iguales en cajas o envases. En cada caso se indica cuantos objetos hay en la caja.
Se pincha para colocar en la báscula totos los objetos. Hay que leer la medición de la masa que se indica en la báscula y con la ayuda de la calculadora calcular el precio de un elemento.
La báscula da el peso en kg. y se pide en gramos.

CONTENIDOS.







Se presentan los submúltiplos del gramo: decigramo, centigramo y miligramo.
Se trata el paso de unas unidades a otras.
Multiplicar y dividir una cantidad en una unidad dada por un número.
Las medidas anglosajonas: La libra y la onza y las equivalencias en kilogramos y gramos.

PRÁCTICA.



Convertir.

Se da una medida y se ofrecen tres posibilidades. Hay que elegir la adecuada y realizar la operación para hallar el valor equivalente de conversión.
Se ofrece una tabla de conversión de unidades.





A multiplicar.

Se trata de multiplicar. En algunos casos las cantidades que hay que sumar se tienen que convertir a la misma unidad.





A dividir.

Se proponen sumas o restas y para hacerlo hay que poner todos los valores en la misma unidad de medida. Despues de realizar la operación del parentesis hay que dividir.








 

Actividad 4.

MENÚ DE LA ACTIVIDAD.

En esta actividad se trata de la densidad de la materia y cálculos relacionados con el precio de las cosas.


Las dos actividades principales son Frena los camiones y Densidad.
Además están los Contenidos; así como la sección de práctica con 3 ejercicios: Precio unitario; El cocinero; y La media.


ACTIVIDADES.



Frena los camiones.

Se presenta una una estación de pesaje de camiones. El estudiante tiene que colocar el camión en la báscula, en el centro. Tiene los botones adelante atrás y frena para controlar el camión. Cuando el camión se coloca correctamente aparece la tara del camión y el peso de la báscula y se pide la masa de la carga.










Densidad.
Se presenta una báscula y dos objetos. Se trata de dar significado al concepto de densidad y a la fórmula:
Masa = Densidad por Volumen.


CONTENIDOS.





Relación entre la masa y el volumen. El concepto de densidad.
La relación entre el kg. y el litro.
La medición indirecta de masa.

 



PRÁCTICA.

Precio unitario.





Se da el precio de unos objetos y se pide el precio de uno y a cuanto sale el kilo.
Se conoce la masa de cada uno de los yogures, en este caso, y hay que calcular el precio de un kilogramo. Se pueden utilizar distintos procedimientos.
La calculadora facilita los cálculos.

El cocinero.





Se trata de una situación cotidiana y de manejar el precio en gramos cuando se conoce el precio en kilos.


La media.





Se ofrecen unos ejemplos para el cálculo de la media de unos datos.

 

 
Yüklə 57,19 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə