5
açıkladı. Galileo edindiği astronomi sonuçları ile insanların dünya görüşlerindeki en
büyük gelişimlerden bazılarını yapmıştır. O, 20 yaşından sonra, fiziğin en temel
kanunlarından bazıları için zemin yaratmıştır. Ama bunların arasında en önemlileri,
görelilik ilkesini bulması ve teleskobuyla yaptığı devrimsel buluşlardır. Newton fiziğine
yönelik önemli buluşlarından biri de cismin hareket durumunun kendine ve bu durumun
değişmesinin dış etkilere bağlı olmasıdır ki bu Newton’un birinci (daha az ölçüde de
ikinci) yasası yönünde ilk önemli adım olmuştur. Bir diğeri de cisimlerin serbest
düşmelerini ve sarkacın hareketini çalışarak Newton’un evrensel çekim kanunu yolunda
gerekli gelişmeleri sağlamasıdır (Pizza‘daki kuleden cisimleri bırakması ve klisedeki
avizenin hareketlerini çalışmasını hatırlayın).
Kütlesi m, yarıçapı r olan bir küreyi, uzunluğu ( ) yarıçaptan çok fazla olan
(
r
〉〉 ) bir ipe asalım. Burada ipin kütlesi, kürenin kütlesinden çok az olduğundan yok
sayılır. Bu durumda ağır kürenin nasıl salınım yaptığını bulursak, o zaman kürenin
çapını göz ardı edebilir ve küreyi maddesel nokta olarak kabul edebiliriz. Bu basit
kurguya “matematik sarkaç” diyoruz. Matematik sarkacın salınım periyodu
g
2
T
π
=
(1)
olarak yazılabilir ve yalnızca sarkaç ipinin uzunluğuna ve deneyin yapıldığı yerdeki
dünya çekim kuvvetinin serbest cisme kazandırdığı ivmenin (g) büyüklüğüne
(ortalaması:
8
,
9
=
g
m/s
2
; az da olsa Yer’in dönme hızına ve enleme de) bağlıdır.
3
Bu bir
yaklaşım, bir modeldir ve çekim teorisinin uygulandığı alanlar için önemli bir modeldir.
Kürenin asıldığı ipin kütlesi büyük ise ve
r
〉〉 koşulu sağlanmıyor ise bu sarkaca
“fiziksel sarkaç” denir ve salınım periyodu bu kadar basit olmaz.
Galileo matematik sarkaçların periyodunun yalnızca sarkacın uzunluğuna bağlı
olduğunu bulmuştu. O dönemde doğru çalışan bir saat yoktu. Saat yerine çok sayıda
gözlenen bir periyot için geçen toplam zamanı, periyot sayısına bölerek hata payı
azaltılıyordu. Galileo genç olduğundan kendi kalp ritmini bir saat gibi kullanıyordu.
Aynı uzunlukta, farklı ağırlıklı sarkaçların hız değişimlerinin aynı olduğunu ve aynı
yolu, aynı zamanlarda aldıklarını (kalp ritmini kullanarak) Galileo bulmuştu. Galileo’nun
öğrencisi Evangelista Torrichelli (1608-1847) ise, havası boşaltılmış borunun içindeki
küçük cisimlerin, yoğunluklarından ve kütlelerinden bağımsız olarak aynı biçimde
düştüklerini göstermişti. Bu Newton’un dilinde, farklı kütleli cisimlerin, aynı evrensel
çekim alanında aynı ivmelenmeyi göstermeleri demekti. Newton dinamiği dilinde ise
diğer cisimlerin ve alanların etkisinde olmayan cisimlerin Dünyanın aynı bölgesinde,
aynı ivme ile düşmesi demekti. Görüyoruz ki Newton’dan önce serbest cismin
hareketinin değişiminin (dikkat edin günümüzdeki gibi bir ivme kavramı yok) doğrudan
Dünya ile bağlı olduğunu biliyorlardı ancak bunu kütleye bağlayamıyorlardı.
Böylelikle, Galileo hareketteki bu değişimin bir kuvvet sonucu olduğunu
biliyordu. Bunun yanında, kuvvetin yerden uzaklaştıkça zayıflayabileceğini de bilmesi
gerekirdi. Ama Güneş, gezegenler, Dünya ve Ay arasında bir etki kuvvetinin olduğunu
3
Şunu da unutmayalım ki bu ifade ile verilen salınım yalnızca dar açılar için geçerlidir. Bu
koşul ve denklemin sabit değeri (katsayısı) ise ancak Newton döneminde bulunabildi.
6
ve bu etkinin sonucunda gezegenlerin hareketlerinin de benzer (Kepler yasalarındaki
yörünge hareketleri) olduğuna inanmıyordu.
Mıknatısların birbirlerine etkisinin doğası o dönemlerde bilinmese de
uyguladıkları kuvvetin aralarındaki uzaklığa bağlı olduğu biliniyordu. Bu nedenle de
doğasını bilmeden, cisimler (özellikle Dünya ve üzerindekiler) arasındaki uzaklığın
artmasıyla (burada dinamik süreç düşünülmüyor) kuvvetin azalması fikrinin oluşması
çok doğaldır. Ama insanlar genelde alıştıkları gibi düşünür. Yukarıda anlatıldığı gibi
Hintliler gelgit olayını görüyor ama bilimsel düşünce alışkanlıkları olmadığından
gördüklerini bile anlamaya çaba göstermiyorlardı. lgi alanları dar toplumlarda bilimsel
düşünce gelişemez ve düşünemeyen insan da doğruları pek göremez.
Dünya’nın çekimi ile ilgili bazı bilgiler ve bu bilgilerin kullanımının binlerce yıl
gündem konusu yapıldığını hatırlatalım. Doğada bilgi (kitaplarda ki bilim değildir;
bilgiyi de bilim olarak sayamayız; ÖSS sınavlarında bilginin olması istenir, bilimin değil;
okul kitapları da bilimi anlatmalı, bilimi vermelidir) hep birikir ve üretilir. Buna örnek
kargaların ceviz yeme yöntemi verilebilir: Karga, cevizi kırmak için beton veya asfaltın
işe yaradığını bilir; yeni malzemelerin fiziksel özelliklerini deneyle öğrenmesi gerektiğini
anlamıştır. Cevizi ne kadar yüksekten düşürürse o kadar kolay kırılacağını da bilir.
Kuşkusuz bu da bir bilgi ama temeli matematiğe dayanan bilim kadar güvenli değildir.
Ne mutlu bize ki biz cevizin kırılma olasılığının, onun betona çarpma anındaki hızına ve
bu hızın da cevizin düştüğü yüksekliğin kare kökü ile doğru orantılı olduğunu biliyoruz.
Cevizi kırmak için karga onu yukarıdan bırakmalıdır. Peki neden karga her zaman böyle
yapmıyor? Belki de karganın yaptığı bilgisizlik olmayıp, fiziğin kinematik ve dinamik
kanunları dışında kalan başka bir bildiği olabilir.
Ceviz ne kadar yüksekten düşerse onun kırıntıları da bir o kadar geniş alana
dağılır. Kırıntıları bulmak zorlaşır ve yakındaki diğer kargalara ve yavrulara yem olabilir.
Karganın bu olasılıkları değerlendirmesi gerekir. Seçim kolay değildir. Bu nedenle de
yalnızca bir örnekle karganın bildiklerini değerlendirmek zordur. Ama onu uzun zaman
izleyerek bildiklerinin ne keder geniş ve mükemmel olduğunu anlayabiliriz. Bu seçime
istatistiksel fiziğin temelindeki duran kanunlarda uygundur. Nasıl ki biz hep ayni
molekülü izlemiyoruz ve onların özdeş olmalarından yararlanıyoruz, kargaların da ortak
özelliklerini incelemek yeterli olabilir. Karganın bilgi düzeyini değerlendirmek kurnaz
bilginlerinkini değerlendirmekten daha kolaydır; karganın neyi, nasıl yaptığı göz
önündedir.
Örnekleme, öğretimin yollarından biri değildir;
tek yoludur.
Albert Einstein.
3. Evrensel Çekim Yasası: Oluşum
Newton’dan önce tüm cisimlerde gözlenen çekim kuvvetini anlama yönünde en
büyük adımı ngiliz fizikçisi ve kimyacısı Robert Hooke (1635-1703) attı. O Newton’dan 7
yaş yaşlıydı ve çoğu büyük biliminsanları gibi henüz 20 yaşlarındayken bilimsel
çalışmalara başlamış ve önemli sonuçlar çıkarmaya başlamıştı. Hooke’un deformasyonlar
ve yaylı saatlerle ilgili işleri iyi bilinmektedir. Burada hemen hatırlatmak isteriz ki kılcal
borularda sıvının yükselmesi ve yüzey gerilimi anlayışı da Hooke’undur (1660-1661).
Hooke yeni tür sarkaç ve teleskop hazırlamış, astronomik gözlemler yapmış ve çekim