Butun va kasr ratsional tenglamalar Ushbu darsda biz kabi tushunchalarni o'rganamiz

Butun va kasr ratsional tenglamalar
Ushbu darsda biz kabi tushunchalarni o'rganamiz ratsional tenglama, ratsional ifodalash, butun son ifodasi, kasr ifodasi. Ratsional tenglamalar yechimini ko'rib chiqing.
Ratsional tenglama - bu chap va o'ng tomonlari ratsional ifodalar bo'lgan tenglama.
Ratsional ifodalar:
Fraksiyonel.
Butun son ifodasi sonlar, oʻzgaruvchilar, butun son darajalaridan noldan boshqa songa qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlish amallari yordamida tuziladi.
Misol uchun:
Kasrli ifodalarda o'zgaruvchiga bo'linish yoki o'zgaruvchili ifoda mavjud. Misol uchun:
Kasr ifodasi unga kiritilgan o'zgaruvchilarning barcha qiymatlari uchun mantiqiy emas. Masalan, ifoda
x = -9 da bu mantiqiy emas, chunki x = -9 da maxraj nolga tushadi.
Bu shuni anglatadiki, ratsional tenglama butun va kasrli bo'lishi mumkin.
Butun sonli ratsional tenglama - bu chap va o'ng tomonlari butun son ifodalari bo'lgan ratsional tenglama.
Misol uchun:

Kasrli ratsional tenglama - bu chap yoki o'ng tomonlari kasr ifodalari bo'lgan ratsional tenglama.
Misol uchun:

§ 2 Butun ratsional tenglamaning yechimi
Butun ratsional tenglamaning yechimini ko'rib chiqing.
Misol uchun:
Tenglamaning ikkala tomonini unga kiritilgan kasrlarning maxrajlarining eng kichik umumiy maxrajiga ko'paytiring.
Buning uchun:
1. 2, 3, 6 maxrajlarining umumiy maxrajini toping. 6 ga teng;
2. har bir kasr uchun qo‘shimcha ko‘rsatkichni toping. Buning uchun umumiy maxraj 6 ni har bir maxrajga bo'ling
kasr uchun qo'shimcha multiplikator
kasr uchun qo'shimcha multiplikator
3. kasrlarning sanoqlarini ularga mos keladigan qo'shimcha ko'paytmalarga ko'paytiring. Shunday qilib, biz tenglamani olamiz

bu tenglamaga teng
Chapdagi qavslarni ochamiz, o'ng qismini chapga o'tkazamiz, teskari tomonga o'tkazish paytida atama belgisini o'zgartiramiz.

Polinomning o'xshash shartlarini beramiz va olamiz
Biz tenglama chiziqli ekanligini ko'ramiz.
Uni yechib, x = 0,5 ekanligini topamiz.