19
• Məsələ 1: Şəkildə intensivliyinin modulu
50 N/
Kl
olan bircins elektrik sahəsi təsvir edilmişdir. A, B, C
və D nöqtələri tərəfi 10 sm olan kvadratın təpə nöqtə-
ləridir. Nöqtəvi
+10
sınaq yükü bu sahədə hərə-
kət etdirilir. Elektrik sahəsinin yükün düz xətt boyunca
aşağıdakı nöqtələr arasında yerdəyişməsi zamanı gör-
düyü işi təyin edin:
1) A-dan B-yə; 2)
B-dən C-yə; 3) C-dən D-yə;
4) D-dən A-ya; 5) C-dən A-ya; 6) B-dən D-yə;
7) sınaq yükünün kvadratın bütün tərəfləri üzrə –
qapalı trayektoriya boyunca yerdəyişməsi zamanı
elektrik sahəsinin gördüyü iş nəyə bərabər olar?
Nəticənin müzakirəsi:
Sınaq yükünün verilən nöqtələr
arasında yerdəyişməsi zamanı
elektrik
sahəsinin gördüyü iş
nəyə bərabərdir?
Apardığınız hesablamalardan
elektrik sahəsinin gördüyü iş
haqqında hansı nəticəyə gəlmək
olar?
Bircins elektrik sahəsinin işi. Müsbət sınaq
yükü bircins elektrik sahəsində sabit
=
qüvvəsinin təsiri ilə sahənin ixtiyari iki nöqtəsi
arasında yerdəyişməsi etdikdə
elektrik qüvvəsi iş
görür (
a
):
=
∙ ∙
.
Burada
- sahənin qüvvə xətti və yükün yerdəyişmə
vektoru arasındakı bucaqdır. Yerdəyişmənin qüvvə
xətti üzrə proyeksiyası
= ∙
olduğundan, sa-
hənin gördüyü iş üçün alınır:
=
. (1)
Müsbət sınaq yükünün elektrik qüvvəsinin təsiri altında yerdəyişməsi zamanı
bircins elektrik sahəsinin gördüyü iş bu yükün miqdarı, elektrik sahəsinin inten-
sivliyinin modulu, qüvvə xətti istiqamətində yükün yerdəyişməsinin modulu hasilinə
bərabərdir.
(1) ifadəsini belə də yazmaq olar:
=
( − ). (2)
Burada və - uyğun olaraq mənfi yüklü lövhədən 1 və 2 nöqtəsinə qədər olan
məsafədir.
Elektrik sahəsinin işi sınaq yükünün miqdarından düz mütənasib asılı olduğundan
nisbəti də sınaq yükündən və onun hansı trayektoriya üzrə hərəkətindən asılı deyil-
dir. Həmin nisbət yalnız sahədən və bu sahədə yükün başlanğıcda və sonda olduğu
nöqtələrin seçilməsindən asılıdır.
Ona görə də deyilir ki, elektrik sahəsində sınaq
yükünün sahənin bir nöqtəsindən digərinə hərəkəti zamanı elektrik qüvvəsinin gör-
düyü iş trayektoriyanın formasından asılı olmadığına görə elektrik qüvvəsi konser-
vativ qüvvə, elektrik sahəsi isə konservativ – potensiallı sahədir.
ARAŞDIRMA
1
Elektrik sahəsinin gördüyü iş
nədən asılı deyil?
A
B
D
C
1
2
(a)
LAYİHƏ
20
Elektrik yükünün sahənin bir nöqtəsindən digərinə hərəkəti zamanı sahənin
gördüyü işin həmin yükün miqdarına nisbətinə bərabər olan kəmiyyət bu iki nöqtə
arasındakı potensiallar fərqi və ya gərginlik adlanır:
=
−
= . (3)
Burada (
−
) -potensiallar fərqidir. İndeksdəki 1 və 2 rəqəmləri sınaq yükünün
elektrik sahəsinin hansı nöqtələri arasında hərəkət etdiyini göstərir. Potensiallar
fərqinin BS-də vahidi voltdur:
−
= 1
= 1 .
(3) ifadəsindən yükün elektrik sahəsinin iki nöqtəsi arasında hərəkəti zamanı sahənin
gördüyü iş təyin edilə bilər:
Yükün elektrik sahəsinin iki nöqtəsi arasında hərəkəti zamanı sahənin gördüyü
iş yükün miqdarı ilə həmin nöqtələr arasındakı potensiallar fərqinin (gərginliyin)
hasilinə bərabərdir:
= (
−
) =
. (4)
(1) və (3) düsturlarının müqayisəsindən bircins elektrik sahəsində
intensivliklə gər-
ginlik arasında əlaqə düsturu alınır:
=
=
=
→ = ə =
−
. (5)
Sahənin intensivliyinin istiqaməti potensialı böyük nöqtədən kiçiyə doğrudur.
Elektrik sahəsinin potensialı. Elektrik sahəsinin ixtiyari bir nöqtəsinin enerji
xarakteristikasını ifadə etmək üçün
potensial adlandırılan fiziki kəmiyyətdən istifadə
olunur.
Ektrik sahəsinin ixtiyari bir nöqtəsi ilə sahənin potensialının sıfır qəbul olu-
nan digər nöqtəsi arasındakı potensiallar fərqi sahənin həmin nöqtəsindəki poten-
sialı adlanır. Adətən potensialın hesablanması sonsuzluğa nəzərən aparılır.
Potensial – ədədi qiymətcə müsbət vahid sınaq yükünün müsbət yükündən itə-
lənməsi nəticəsində onun sonsuzluğa yerdəyişməsi zamanı görülən işə bərabərdir:
=
−
=
→
. (6)
Potensial simvolu ilə işarə olunur və BS-də vahidi voltdur:
= 1
= 1 .
Elektrik sahəsində yükün potensial enerjisi. Elektrik sahəsi potensiallı sahə
olduğundan,
elektrik sahəsi-yük qapalı sisteminə potensial enerji haqqında teorem
tətbiq oluna bilər.
Potensiallı sahədə görülən iş əks işarə ilə potensial enerjinin dəyişməsinə bə-
rabərdir:
=
−
= −
−
= −∆
. (7)
Burada
və
uyğun olaraq yükün sahənin 1 və 2 nöqtələrində olduğu zaman
onun potensial enerjiləridir (
b
).
1
d
2
q
(b)
LAYİHƏ
21
(4) və (7) düsturlarını müqayisə etdikdə alınır ki,
= (
−
) =
−
,
=
.
Buradan:
=
. (8)
Deməli, elektrik sahəsinin verilmiş nöqtəsindəki sınaq yükünün potensial enerjisinin
bu yükün miqdarına nisbətinə bərabər olan kəmiyyət həmin nöqtədə sahənin
potensialına bərabərdir.
Ekvipotensial səthlər. Ekvipotensial səth – bütün nöqtələrində elektrik sahəsinin
potensialı eyni olan səthdir. Nöqtəvi yük üçün ekvipotensial səthlər mərkəzi bu yükdə
olan konsentrik sferalardır
(c)
. Bircins elektrik sahəsi üçün bu səthlər qüvvə
xətlərinə perpendikulyar olan müstəvilərdir
(d)
.
Yükün potensial enerjisi necə dəyişər?
• Məsələ 2. Şəkildə bircins elektrik sahəsi təsvir edilmişdir.
Başlanğıc anda mənfi sınaq yükü
1 nöqtəsində
yerləşir. Yükü həmin nöqtədən
hərəkət etdirərkən
qeyd olunan hansı nöqtələrdə onun potensial
enerjisi:
a) artar; b) azalar; c) dəyişməz qalar?
Nəticənin müzakirəsi:
Sınaq yükünü elek-
trik sahəsinin iki
nöqtəsi arasında hə-
rəkət etdirdikdə onun
potensial enerjisinin
dəyişib-dəyişmədiyi-
ni necə müəyyən
etmək olar?
ARAŞDIRMA
2
TƏTBİQETMƏ
1
2
=
=
=
=
1
2
+
(c)
(d)
LAYİHƏ